自制逆流分选柱用于低品位黄锑矿预富集的流场模拟及试验研究 ①

刘振强，卢东方，曾繁森，王毓华，郑霞裕

（中南大学 资源加工与生物工程学院，湖南 长沙410083）

锑作为一种与其他金属特性不同且不可再生的稀有金属，是一种宝贵的战略资源，被国家列为实行保护性开采和冶炼的特定矿种［1］。我国锑的储量居世界首位［2］，据统计，氧化锑矿约占我国已探明锑总储量的15%［3］。

摇床重选仍是分选氧化锑的主要技术途径。在生产过程中，由于摇床分选的技术限制，氧化锑的回收率仅约为20%［4］。重力选矿广泛用于处理密度差异较大的物料［5］，近年来，对重力选矿设备的研究日益加强，重选设备也在向大型化、适应性强和复合多力场等多方面发展［6］。由澳大利亚Newcastle大学Galvin教授团队开发的逆流分选柱充分综合了液固流化床分选理论与斜面沉降的boycott效应，具有出色的分选精度和相对较大的处理能力［7－8］，可用于细粒级矿物的分选与处理。

根据重选设备发展现状以及被分选物料中颗粒密度性质差异，本文使用逆流分选柱在摇床分选前对物料进行富集以提高总的分选指标与效率。CFD算法通常用于模拟连续流体相的流场［9］，可以模拟不同操作参数引起的分选状态变化，进而得到试验时无法探测的数据，对分选设备的运行状况进行分析［10－12］。本文采用FLUENT 16.0进行数值流场模拟试验，通过计算流体力学对该设备的分选状态进行研究，从而对流体状态和设备工作过程进行表征，得到该设备工作时流场的相关信息，以此来预测和说明设备的工作状态与效果，并且可以通过流场模拟获得一些实验时无法直接测量与计算的数据，如颗粒的平均速度分布、密度分布、Sb体积分数分布，进而说明设备在最佳操作参数下可取得最佳分选效果的原因。

1 自制逆流分选柱结构

用于试验的自制逆流分选柱主要由上部斜板区、中部分选柱体、底部上升水布水腔3部分构成。中部分选柱体为50 mm×50 mm×500 mm的正四棱柱体；斜板区与分选柱体底部相连，高度250 mm，与水平面成70°倾角。其装置示意图及模拟计算坐标划分如图1所示。

图1 自制逆流分选柱

在流化床中，液体的流动可近似为从下至上的单向流动，其中，颗粒在流化床中的速度公式［13］为：

式中ρs，ρf分别为颗粒和介质流体的密度；vs，vf分别为颗粒和介质流的流动速度；μf为介质流黏性系数；jf0为介质流相对于颗粒的流率；ε为空隙度；d为颗粒当量直径；z为坐标。计算结果的正负表示颗粒运动方向，并非所求值。由式（1）可知，当vf＝0时，该式为自由干扰沉降速度公式。

2 数值模拟

试验原料取自湖南锡矿山北选厂浮选车间尾矿槽，粒度范围－0.074＋0.023 mm，矿样Sb品位0.82%，矿石中所含锑矿物为黄锑矿，主要脉石矿物为石英。

利用Gambit对逆流分选柱进行几何建模、网格划分，最后整个逆流分选柱计算区域划分得网格节点数470 482个，网格单元数397 215个。网格划分示意见图2。

图2 自制逆流分选柱模型网格划分局部示意

分选柱中流态属于湍流流态，利用Standardk⁃ε模型通过求解湍流动能（k）方程和湍流耗散率（ε）方程，得到k和ε的解，然后再计算湍流黏度，最终通过Boussinesq假设得到雷诺应力解。标准k⁃ε模型是个半经验公式，主要基于湍流动能和扩散率。k方程为精确方程，ε方程是由经验公式导出的方程。在该模型中ε的定义为：

式中μ为流体湍动黏度；u为流体湍动速度；ρ为流体密度；x为尺度量。

式中Gk为由层流速度梯度而产生的湍动能项；Gb为由浮力产生的湍动能项；YM为在可压缩流动中湍流脉动膨胀到全局流程中对耗散率的贡献项；C1，C2，C3均为常量；σk，σε分别为k方程和ε方程的湍流Prandtl数；Sk和Sε为用户定义的湍动能项和湍流耗散源项。设备中的流体为低速不可压流动，则：Gb＝0，YM＝0；不考虑源项，即：Sk＝0，Sε＝0。

给矿口、上升水口采用速度入口，湍流定义方式为湍流强度与水力直径。溢流口、底流口均采用压力出口。内部界面如逆流腔小孔、给矿管下部界面等采用interior。其余边界类型由系统自动生成，固壁边界按无滑移边界条件处理。

逆流分选柱体内流场模拟计算物系为水相-Sb相-Si相，其中水相为主相。Sb相（ρ＝5 600 kg／m3）和Si相（ρ＝2 650 kg／m3）为用户自定义材料，研究粒度范围－0.074＋0.023 mm颗粒的分选行为时，取颗粒平均直径为0.06 mm，并在计算中通过改变底流管径来控制底流流量。给矿质量浓度与颗粒相体积分数对应关系见表1。

表1 给矿浓度与给矿固相体积分数对应关系

3 实际矿石试验结果

在底流流量50 mL／min、上升水流量32 L／h时，进行了给矿浓度试验，结果见表2。结果表明，增大给矿浓度会使底流与溢流品位同时升高，也会提高尾矿产率，从而导致精矿回收率降低。给矿浓度30%时可取得较高的分选效率。

表2 给矿浓度试验结果

在给矿浓度30%、上升水流量32 L／h时，进行了底流流量试验，结果见表3。结果表明，增大底流流量会使精矿品位及回收率同时降低，但精矿产率会有所提高。底流流量50 mL／min时可取得较高的分选效率。

表3 底流流量试验结果

给矿浓度30%、底流50 mL／min时，进行了上升水流量试验，结果如表4所示。当前试验条件下，增大上升水流量会使底流Sb品位、回收率降低。上升水流量8 L／h时可取得较高的分选效率。

表4 上升水流量试验结果

4 CFD模拟试验结果

4.1 给矿浓度的影响

上升水流量8 L／h、底流管径1.2 mm时，进行了给矿浓度模拟计算，结果如图3所示。随着给矿浓度增大，分选柱体内矿浆浓密度随之增大，空隙度减小。依照公式（1），这将导致下沉颗粒运动速度减小，上升颗粒运动速度增大。模拟结果与理论分析相符。

由图3可知，当颗粒群进入斜面分选区后，矿浆密度与Sb相体积分数随着坐标增高逐渐减小，可见斜面分选区对于降低溢流品位有积极作用。可见较高的给矿浓度下可取得较高的精矿品位，但高浓度不利于密度差异颗粒的快速分离，从而使溢流品位过高，溢流中的精矿品位过高会导致回收率大幅降低，从而导致分选效率较低。但由图3（b）可得，降低给矿浓度会导致矿浆密度降低，依照公式（1）并参见图3（a），这会导致Si相颗粒即上升颗粒运动速度降低，从而出现更多的Si相由底流口排出，导致精矿产品品位较低，所以在较低给矿浓度下也无法取得较好的分选效果，这解释了试验时出现该结果的原因。给矿浓度30%时可取得较高的分选效率。

图3 给矿浓度模拟结果

4.2 底流流量的影响

在给矿质量浓度30%、上升水流量8 L／h时，进行了底流管径模拟计算，结果如图4所示。由图4可知，底流管径变化较大时床层矿浆密度变化较大，并且增大底流流量，会同时导致整体矿浆密度和介质流流速的降低，依照公式（1），二者的降低会导致下沉颗粒运动速度增大、上浮颗粒运动速度降低。模拟结果与理论分析相符。底流管径1.5 mm时，床层中的矿浆密度相对较小，上升介质流流速降低，导致下降颗粒速度增大，上升颗粒速度降低，参照图4（a），可见Si颗粒平均上浮接近0，导致分选床层精矿品位较低（图4（c）），从而使得精矿产品品位较低，不利于分选。而底流管径1.0 mm时，Sb相沉降速度减小，斜板部分颗粒速度接近0，无法实现重颗粒的下沉，导致溢流即尾矿产品中Sb相含量较高、尾矿产品品位较高、精矿产品回收率低，无法取得较好的分选效果，解释了在试验时出现底流流量过低或者过高时，分选效率较低的原因。底流流量50 mL／min，即底流管径1.2 mm时可取得较高的分选效率。

图4 底流流量模拟结果

4.3 上升水流量的影响

在给矿质量浓度30%、底流管径1.2 mm时，进行了上升水流模拟计算，结果如图5所示。增大上升水流量会直接导致介质流速增大，同时，也会使分选床层内矿浆浓度降低，使床层内部空隙度增大，矿浆密度也随之降低。参见公式（1），这些因素的变化会导致下沉颗粒速度减小与上升颗粒速度增大。模拟结果与理论分析相照应。

图5 上升水流量模拟结果

上升水流量4 L／h时，Sb相体积分数可取得一个较大的值，并且Sb相沉降速度较大，但Si相平均上浮速度较低，即会使Sb颗粒与Si颗粒分离困难，有较多的Si颗粒进入底流，从而使分选效率降低；上升水流量16 L／h时，床层内Sb相体积分数较低，床层密度也有所下降，并且由图5（a）可得，在坐标为0时，Sb颗粒平均速度趋近于正值，这说明有相对较多的颗粒进入斜板层，并且由溢流排出，导致回收率较低，所以在较高的上升水流量下也无法取得较高的分选效率，这也就说明了试验时上升水较高或者过低时的分选效率都不高，只在8 L／h时可取得较高的分选效率。

5 结 论

通过实际试验对给矿浓度、底流流量（底流管径）、上升水流量3个操作条件下的分选效果进行了评测，并使用CFD对氧化锑体系下逆流分选柱的最佳试验条件点进行了模拟，结果表明：

1）增大给矿浓度、减小底流流量、增大上升水流量会导致下沉颗粒运动速度减小、上升颗粒运动速度增加，参照公式（1），模拟条件的变化导致颗粒运动速度的变化规律与理论公式下同条件变化所产生结果的规律相符。

2）给矿浓度较大、上升水流量较大、底流流量较小将导致Sb相颗粒过多地由溢流口排出；而矿浓度较小、上升水流量较小、底流流量较大时将导致Sb相颗粒过多地由底流口排出，前者会导致回收率降低，后者会导致精矿品位降低，所以都无法取得较优的分选效果。

3）模拟结果解释了粒度范围－0.074＋0.023 mm、Sb品位0.82%的黄锑矿原料，在给矿浓度30%、底流流量50 mL／min、上升水流量8 L／h条件下可取得相对较高分选效率（41.46%）的原因。