小学低段有“多余条件”的应用题教学

汤健超

【摘   要】  人教版小学数学一年级下册新增了《多余条件》的内容，要求学生在学习过程中能够筛选出有效信息用于解决问题。本文便是讨论在《多余条件》教学中存在的问题，并为《多余条件》的教学中存在的困难提供教学建议。

【关键词】  小学数学;多余条件;条件梳理

在传统的小学数学教学中，教育者更关注学生分析及解决问题的能力。在新课改后，对中小学教学有了新的要求，通过义务教育让学生能够运用数学的思维方式进行思考，并增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。为了达到这一目标，在小学数学的教材编排中，也开始出现了一些条件不完备或多余的数学问题，有些条件是与问题无关的，而有些条件则是与问题有关的，在此要求学生能够识别有效的信息，并应用于解决数学问题。

一、“多余条件”教学问题教与学的现状分析

本文从教师与学生两个方面讨论小学数学“多余条件”问题的有效信息提取。

1.教师教学“多余条件”数学问题的困难

（1）梳理问题能力的不足

小学低年级学生语言能力有限，有时单凭文字解释，很难让学生正确理解数字为什么是多余的。

案例一：班里的男生和女生共制作了12朵花，其中有4朵是黄色的，女生做了5朵花，男生做了几朵花？

这道数学题涉及了很多概念，包括男生与女生、花的数量以及花的颜色，教师需要一一向学生作出解释。有的学生在脑海中难以想象出4朵黄色的花与其他颜色的花，在想象花的颜色时也很容易与男生女生这个概念混在一起，导致在学生脑中的图景变得非常混乱。因此需要教师按照一定的次序或对不同概念进行有效分类，再向学生解释。

（2）受教学“预设论”影响

教学预设论是指教师在開展教学活动之前准备好预设的教学目标、教学内容，并预设教学情境，并将教学目标的是否达成作为评价课堂教学的唯一标准。然而过于依赖教学预设的结果，会使数学课堂教学过程变得过于机械化，难以应对教学中的突发事件，导致学生在无法理解多余条件问题时变得手足无措。

案例二：我们班一共有20人，其中14人在玩捉迷藏，外面有8个人，藏起来的有几个人？

有的学生就会列出20-14 = 6（人），老师告诉学生列出的式子不对，应该是14-8 = 6（人）。此时有的学生就会反驳，“我算出来也是6人，为什么我的不对，你的才对？ 而且数字的单位都是人，我算的没错。”当这种数学上的巧合很难出现在教学预案中，如果教师对多余条件数学问题教学的研究不深，失去了预案支持的教师将很难向学生解释这种数学的巧合。

2.学生学习多余条件数学问题的困难

（1）思维定势

一般来说低年级数学应用题主要是通过已知条件求解问题的过程。在学生常做的数学练习题中，已知条件往往是固定的，不会有用不上的多余条件，这种情况导致学生在长期练习求解应用题的过程中形成思维定势。

案例三：有12个人，分成2组，其中一组有7人，请问另一组有几人？

如果学生有着解决固定条件数学问题的思维定势，可能就会列出12-2-7 = 3（人），或者12 + 2-7=（人）。这是因为学生有着一定要把所有条件都用上的解题习惯，导致学生在不理解各个数字不同意义的情况下盲目解题。

（2）抗干扰能力差

一般来说小学低年级的学生思维能力仍有所欠缺，如果本身对题目的理解能力有限，或无法熟练掌握“分析法”，便很容易被多余的条件所干扰，导致学生在求解有多余条件的数学问题时出现困难。

案例四：有16人来踢球，现在来了9人，比赛时踢进了4个，请问还有几人没来？

学生在解答这个问题时会面临3个数字，3个数字代表了不同的意义，如果学生不能理解这3个不同数字所代表的场景，将很难完成问题的解答。便会有学生列出16- 4 = 12（人）的式子，因为他在脑中没有抽象出来了9人与踢进4球的区别，只记得9和4两个数字。

二、多余条件问题的教学策略

1.使用单位分组

使用单位分组的方法对上文中案例四进行分析，案例四中一共有3个数字，16后的单位是人，9的单位也是人，4的单位是个，问题问的是几人没来。根据单位分组便可以知道16与9是一组，可以直接计算16-9 = 7（人），答案是有7人没来。

这种分组方法虽然简单有助于学生理解，但更多是为了方便学生解题，对培养学生思维能力仍有所不足。

2.使用情景分析引导学生

学生真正解决“多余条件”数学问题需要他们能够理解每个条件所代表的意义，但是学生文字理解能力有限，使用文字解释的方法往往效率不高，学生也不容易理解，此时便应该使用情景分析的方法，让学生在脑海中形成与条件相对应的情境或图片。

案例五：玩具熊每个6元，地球仪每个8元，排球每个9元，那么56元可以买几个地球仪？

对于一二年级的小学生而言，有的可能没有见过地球仪，他们很难想象什么是地球仪，在读题时很难在脑中形成相应的情景，解题时往往只能对着文字进行解答，虽然最终可能能够回答正确，但却不利于学生形象思维的培养。此时教师可以使用书上的主题图，帮助学生理解玩具熊、地球仪、排球的区别，帮助学生理解不同条件的区别。

3.打破思维定势

打破思维定势，便要求教师在出数学练习题时，增加多余条件数学问题出现的概率，使学生了解到“把条件用完”的想法并不能提高做题准确率，反而会因为乱用条件错题率升高。

案例六：爷爷家养了5只鸡和4只鸭，有2只公鸡，母鸡有多少只？

有把条件用完思维定势的同学，可能会进行计算5-4- 2= ？（只），当他进行计算发现减不下去的时候，他就会意识到这种“条件用完”的想法并不是一直那么正确。有的学生可能就会向老师反映问题出错了之类的话，此时教师便可以借此向学生普及打破思维定势的做法，告诉学生在数学应用题中存在多余条件。

4.加强审题克服干扰

学生受到多余条件的干扰，部分原因是没有仔细阅读题目的表述，盲目地追求解题速度而出现了问题。此时教师便应该要求学生多阅读几次题目，例如，规定要看题目看1分钟，要在脑海中形成题目描述的画面。

案例七：桌子上有6块巧克力和3个果冻，要把巧克力平均分给3个同学，每个同学分几块巧克力？

在学生答题前，教师要让学生把题目阅读一遍，在脑中想象左手边有6块巧克力，右手边有3个果冻，在脑中形成图像后，让他把左手边的巧克力平均分给3个同学，问每个同学要给几块巧克力。这样通过加强审题并在学生脑海中形成图像，使问题条件变得更加具体、清晰，加强学生对题目的理解，从而克服多余条件对解题的干扰。

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