考虑叶轮气动效应的离心压缩机转子稳定性分析*

杨树华 太兴宇 孟继纲 肖忠会 马志宏 王晓放 周 慧

（1.沈阳鼓风机集团股份有限公司；2.大连理工大学能源与动力学院）

0 引言

离心压缩机作为提供压缩气体的高效节能设备，在工业生产中有着广泛的应用[1]。作为核心设备，现代工业对于压缩机的安全性要求也越来越高[2]，API 617标准中要求，离心压缩机产品（包括辅助设备）应确保其最短使用寿命为20年，不间断连续运转时间至少为5年[3]。

离心压缩机的稳定性一直是一个重点关注的问题。国外知名的压缩机厂家，如GE、Siemens、MHI、MAN等都对高压压缩机组的稳定性和振动问题进行了深入的研究[4-9]。API 684中介绍了很多可能导致转子失稳的原因，有来自系统的，比如轴承、油封、内摩擦等，也有来自外部的，比如气体激振、碰摩、热失稳等[10]。

对于常规机组来说，低频失稳产生的原因多为密封的气流激振导致，尤其是平衡盘密封处。对于密封动力特性的研究也有很多，其研究成果也很突出[11-13]。而文献[14]中认为在进行离心压缩机潜在的扰动力应该来源于叶轮和密封。Moore等人[15-17]对叶轮气动效应做了大量的仿真分析。

本文以某离心压缩机组高压缸转子为研究对象，基于现场实际运转情况，在以往分析的基础上，分析了现有分析手段的不足。之后，将叶轮气动效应作为主要失稳源之一进行了进一步稳定性分析，与实际运行情况相符。并基于分析结果，提出改善措施。

1 某离心压缩机运行状态分析

1.1 机组基本信息

该压缩机组为两缸布置，其布置形式为高压缸压缩机组+变速机+汽轮机+低压缸压缩机组，如图1 所示。高压缸压缩机轴承为可倾瓦轴承，采用两段“背靠背”布置形式，出口压力87.03Bar，转子1阶临界转速计算值约为6 500r/min。

图1 某离心压缩机组布置图Fig.1 The layout diagram of a centrifugal compressor unit

1.2 振动特征

压缩机高压缸自2018年启机后，振动值不断上涨，幅值最高达55μm 左右，而且波动频繁、剧烈，最终于2019年停车检查，其振动谱图如图2和图3所示。从振动图谱中可以看出，转子振动出现0.63 倍频，大概为6 975r/min，与转子的1阶临界值相近。并且，轴心轨迹为正进动，高压缸未达到满负荷，且随流量调节转子振动现象变化不大。因此可以基本判断高压缸转子发生失稳。

图2 驱动端振动数据Fig.2 Vibration data of DE

图3 非驱动端振动数据Fig.3 Vibration data of NDE

在机组设计过程中，对该高压缸转子进行了稳定性分析，分析模型如图4所示。

图4 转子计算模型Fig.4 Simulation model of rotor system

按照API 617 的规定，首先对该转子进行1 级稳定性分析，结果如图5 和图6 所示。从结果中可以看到，该转子的预期交叉刚度为3.96kN/mm，最小和最大轴承间隙下的对数衰减率分别为0.317 和0.769。由于该转子的CSR值落在B区，所以需要对该转子进行2级稳定性分析。

图5 对数衰减率-交叉耦合刚度曲线图Fig.5 Curves of Log.dec.vs cross-coupling stiffness

图6 稳定性筛选图Fig.6 Stability screening criteria

转子2 级稳定性分析主要是考虑各种扰动源对转子稳定性的影响，这里只考虑轴承和密封气体激振的影响。该转子叶轮口圈和平衡盘密封均采用迷宫密封。最终，得到转子在1 阶正进动下的对数衰减率为0.184。按照API 617 的规定，该转子1 阶正进动对数衰减率大于0.1，其稳定满足要求[3]，并且存在很大的裕度。但是与实际运行情况并不相符，说明对于该机组，只考虑密封作为失稳源是不够的。

2 叶轮气动效应

叶轮气动效应的原理是流体-固体相互作用力所产生的影响，与密封相同。所考虑的区域主要为叶轮盖盘与隔板形成的叶轮前腔，如图7所示。

图7 叶轮气动效应模型Fig.7 Model of impeller aerodynamic effect

文献[15]根据大量CFD结果，对得到的叶轮气动交叉耦合刚度进行了参数化研究，得到了交叉耦合刚度的表达式，如下所示：

其中，Cmr=7.3；ρdis为出口流体密度；U为叶轮周速；Lsh为叶轮顶部到口圈密封的盖盘轴向长度；Q为实际进口流量；Qde sign为设计流量。

3 转子稳定性分析

3.1 模态气动交叉耦合项

Memmott[7-8]认为将叶轮的交叉耦合刚度直接进行代数叠加然后施加在转子中部，对于转子的2级稳定性分析来说是不合适的。因为转子的2 级稳定性根据转子的1阶固有频率有很明确的模态效应，而在转子中部算数叠加后的对数衰减率要低于实际值。如果要采用在转子中部或者是1阶模态位移最大位置加载的方式，一个准确的方法是对每个叶轮的交叉耦合刚度进行模态叠加，得到一个MPACC(Modal Predicted Aero Cross-Coupling)值，表达式如下所示：

式中，n为叶轮数；qa为第i个叶轮的气动交叉耦合项；x为第i个叶轮处转子1阶正进动模态正则化位移。其中，单个叶轮的气动交叉耦合项采用公式(1)进行计算，计算结果如表1 所示。最终，得到MPACC为1.74kN/mm。

表1 叶轮交叉耦合项计算结果Tab.1 Results of impeller cross-coupling terms

3.2 转子稳定性分析结果

根据转子的1 阶振型，将MPACC加在模态位移最大的位置，如图8所示。根据转子对数衰减率随交叉耦合刚度的变化曲线和实际的MPACC值，可以得到转子系统的最终对数衰减率为0.053，如图9 所示。根据API 617的规定，考虑叶轮气动效应后，该转子稳定性不能满足要求，存在失稳风险，这也恰好与实际运行情况相吻合。

图8 MPACC加载位置Fig.8 Location of MPACC

图9 稳定性图Fig.9 Stability plot with MPACC

4 改善措施

虽然压缩机本身的设计对稳定性影响很大，很多时候，受到性能和结构等方面的限制，压缩机自身无法达到很好的稳定性。这时就需要一些其它结构来增加转子的稳定性。改善稳定性的方法有很多，根据转子失稳的特点，可将其分为两种：一种是增加阻尼，另外一种是减小气体激振力[9]。

工程上一般通过增加反旋流结构来改变密封的动力学特性，降低密封间隙内气流对转子的激振作用，从而在根本上改善转子系统的动力稳定性[11]。通常采用的反旋流装置包括阻旋栅和反吹孔。该机组在口圈密封和平衡盘密封处添加阻旋栅结构，重新计算后的稳定性结果如图10所示。

添加阻旋栅后，不考虑MPACC时的对数衰减率提高为0.481，考虑MPACC后，最终对数衰减率为0.346，如图10所示。

目前该机组还在改造中，后续将进行机械运转和性能试验。

图10 改善后的稳定性结果Fig.10 Improved stability results

5 结论

本文针对离心压缩机组高压缸在运行过程中出现次同步振动现象，进行分析发现该转子发生了失稳。基于API 617，对该转子系统进行了稳定性分析，并发现了现有稳定性分析的不足，应该将叶轮气动效应作为转子失稳的重要因素。最后通过添加阻旋栅，来增加该转子的对数衰减率，以增加稳定性。