基于《课程标准》及《中国高考评价体系》的高考命题方案研究项目成果展示

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A.若|PF|=6，则点P的横坐标为4

C.若△POF的外接圆与C1的准线相切，则该圆面积为9π

【解题关键点及易错点分析】

本题首先根据F(2,0)，求出p=4，所以C1:y2=8x，准线为x=-2，然后利用抛物线的几何性质进行计算容易得出A正确，B不正确.

【命题技术体现】

试题以抛物线为背景，考查了抛物线的综合应用，考查数学运算求解能力，落实数学运算、直观想象核心素养

【命题趋势及考点分布】

圆锥曲线与方程是平面解析几何的核心内容，也是高考考查的重点，主要考查圆锥曲线的标准方程及其几何性质等基础知识、基本技能及基本方法的灵活运用.本题给定抛物线的方程，借助过焦点的两条动直线与抛物线的焦点,创设距离之和的最值问题，充分利用给定条件，本题既可通过定义法和解析法将条件转化为代数方程，为不同基础和能力的考生搭建思维平台，也使解析几何的思想方法在解答过程中得以展示.试题突出抛物线的定义和性质，同时用到韦达定理和均值不等式求最值.本题创设解析几何中的情境，注重通性通法，全面考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力，为考生灵活运用数学知识、思想方法解决问题提供了展示的空间，重点考查解析法，考查学生利用代数方法解决几何问题的能力.主要难点在于推理运算的准确性.

【变式】已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

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A.16 B.14

C.12 D.10

(1)求A；

(2)若b+c=2a，求△ABC的面积.

【解析】(1)利用三角形正弦定理把条件转化为角A的关系式，再通过三角变换可求得A的大小；……