载荷作用位置不确定条件下结构动态稳健性拓扑优化设计1)

王栋

(西北工业大学航空学院,西安 710072)

引言

拓扑优化设计的目的是在规定的区域内和边界条件下,以最优的方式配置可用的材料,使结构的力学性能及响应指标在给定静、动力载荷作用下达到最优[1-4].当结构的初始构型设计无法借助于设计者以往的经验可以确定时,拓扑优化设计能够在给定的载荷和一定的应力、位移等约束条件下搜寻出创新性的结构构型(即传力路径) 设计,充分发挥材料的性能潜力,从而显著提高工程设计的效率和质量[5-6].传统的结构优化设计问题中,结构所受的载荷环境、材料参数以及优化的目标函数、约束条件等均被认为是确定性的,即所获得的最优结构设计都是基于相对理想状态下的结果[6-10].然而在实际工程结构中,不确定性因素却是普遍存在和不可避免的,如材料的物理性能、模型几何尺寸、边界约束条件、外界施加的载荷等[11-17].这些系统参数即使是在小范围内随机性地变化也无疑会对结构的构型设计产生巨大的作用,最终将对结构的力学性能和响应造成一些不利的影响.若忽略设计参数的不确定性,依旧按照确定性情形对结构进行优化设计,所获得的优化结果抵抗结构参数(物理、几何)或载荷等不确定性因素的能力将会极大地减弱,甚至可能导致结构功能的提前失效[17].为了使所设计的结构具有较强的抵抗不确定性因素的能力,使其能正常、稳定地发挥预期的功能,设计者需要……