滚波演化中聚合过程的数值模拟研究1)

陈歆怡 王晓亮,2) 刘青泉 张 静

∗(北京理工大学宇航学院力学系,北京 100081)

†(江苏省常州市金坛区水利局,江苏常州 213200)

引言

滚波是一种重力作用下自由液面失稳形成的水面波动现象[1-5],其形成受流速、水深、底床摩擦、扰动、液体黏性等诸多因素的影响[6-8].滚波的出现会引起一些潜在危害,如波峰处水深明显大于平均水深而产生溢流,底面切应力显著增大而导致的河床侵蚀等[9-21].一般认为,滚波分为两种,一种是具有相对稳定波形和波速的周期性滚波,另一种是波形和波速不断变化的自然滚波(不规则滚波)[22].自然滚波中由于波高和波速大小不同,常常伴随着滚波的聚合现象[22-23].

Brock[22]最早通过实验观测发现,当滚波的波高大小不一时,传播较快的滚波会追赶传播较慢的滚波,在其背面爬升,最终聚合形成一个新的滚波,并记录了滚波聚合前后几个位置的波高时程曲线.Kranenburg[24]忽略水流黏性和湍流作用,采用圣维南方程模拟了滚波的聚合过程,给出了滚波聚合前后的波形图,并指出尽管以往的理论研究表明存在永久周期性滚波,然而实验的结果则暗示滚波的周期性充其量是准周期.Huang[23]进一步使用带黏性项的圣维南方程对滚波的聚合现象进行了探讨,认为滚波的聚合存在吸收聚合与追赶聚合的不同形式,将小波赶超大波并被大波吞并的现象称为吸收聚合(absorption),而大波追赶吞并小波的聚合现象被称为追赶聚合(overtake).按照Huang 的定义,Brock 实验中展示的三组滚波……