波动数值模拟中的外推型人工边界条件1)

邢浩洁 李小军 刘爱文 李鸿晶 周正华 陈 苏

∗(中国地震局地球物理研究所,北京 100081)

†(北京工业大学建筑工程学院,北京 100124)

∗∗(南京工业大学土木工程学院,南京 211816)

††(南京工业大学交通运输工程学院,南京 211816)

引言

波动数值模拟是当前地球物理、地震学、地震工程、海洋声学、电磁波等多个学科领域广泛应用和研究的前沿热点技术.人工边界条件为该技术的基础问题之一,它表示有限计算模型边界上的辐射条件,其精度和稳定性对于模拟结果能否很好地反映实际无限介质中的波动过程至关重要.

自20 世纪60 年代以来,已有大量人工边界条件(artificial boundary condition,ABC)被学者和工程师们所提出,文献[1-2] 对它们作了较为系统的介绍.对于数量众多的ABC,如何有效掌握并在不同问题中进行选用已成为一个突出的实际问题.一直以来关于各个特定ABC 的应用及探讨较多,而从整体上针对ABC 理论与公式体系的系统性研究[3]则相对较少.这不仅导致较为复杂的新近研究成果不易被理解及吸收,甚至对于一些简单且有着广泛应用的经典人工边界条件,也仍然存在认识方面的不足.

廖氏透射边界[4-6]是中国学者在人工边界领域做出的重要成果.它采用等距离散点的外推公式(Newton-Gregory 公式) 来推算任意人工边界节点在各个时刻的运动.廖振鹏等将该边界条件与“误差波多次透射”的物理机制联系起来,据此命名为“多次透射公式”(multi-transmitting formula,MTF),也可称为廖氏透射边界.MTF 以简洁的离散表达式来描述任意外行波……