“磁发散，磁聚焦”规律及其应用

河北省内丘中学 袁振卓054200

图1

结论1：带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场，如果轨迹圆半径和磁场圆半径相等，则粒子出射方向都平行，且与过入射点处的切线方向平行.

同理我们还可以得出：

结论2：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等，则这些粒子都从磁场边界上的同一点射出磁场.

从以上两个结论可以得出，当轨迹圆半径与磁场圆半径相等时，圆形匀强磁场具有与光学元件凸透镜类似的“发散”和“聚焦”作用.所以我们把上述两个结论分别称之为“磁发散”和“磁聚焦”结论.下面通过实例分析两个结论在具体问题中的应用.

例1如图2甲所示，ABCD是边长为a的正方形.质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域.在正方形内适当区域中有匀强磁场.电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场.不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积.

图2

例2电子质量为m，电荷量为e，从坐标原点O处沿xoy平面射入第一象限，射入时的速度方向不同，速度大小均为v0，如图3所示.现在某一区域内加一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：（1）荧光屏上光斑的长度；（2）所加磁场范围的最小面积.

图3

图4

例3 如图5所示，真空中有(r,0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域……