高速铁路地基膨胀泥岩变形试验及计算研究*

高始军

(中铁十四局集团大盾构工程有限公司，江苏 南京 211880)

0 引言

高速铁路主要采用无砟轨道，对轨面高程精度要求极高。高速铁路路基在列车循环荷载和雨水等共同作用下可能发生路面开裂、路基沉降、基床翻浆冒泥等病害[1-3]。

目前，已有许多学者对路基上拱变形和膨胀土变形进行机理和试验方面的研究，并取得一定成果。陈伟志等[4]通过对高速铁路无砟轨道地基现场浸水试验的研究，发现膨胀土地基浸水饱和后极限相对膨胀量的变化规律，以及膨胀量变形沿路基横向与地基深度分布规律，为确定路基临界高度设计提供标准；孔令伟等[5]、郭爱国等[6]研究弱膨胀土作为路基填料对路堤填筑结构型式的影响，分析膨胀土CBR(加州承载比)值变化规律，通过将CBR值作为膨胀判断标准，提供1种新型路堤填筑结构型式和1种路堤填筑质量的控制措施；许瑛等[7]通过室内试验，对陕西安康弱膨胀土进行研究，揭示膨胀量与上覆荷载成负指数关系，并总结膨胀量与初始含水量之间的数量关系；徐永福等[8-10]研究宁夏膨胀土的变形规律，利用线性回归得到初始含水率、上覆荷载与膨胀量之间的函数表达式；李振等[11-12]对不同干密度的膨胀土进行浸水试验，得出浸水前后荷载对试样膨胀变形量的影响规律。

对于普通铁路而言，地基膨胀土变形对路基影响常忽略不计，而高速铁路无砟轨道路基控制标准要求较高[13-16]，地基膨胀土的膨胀变形对其影响显著。目前，针对土体膨胀变形的研究，多采用线性回归来计算膨胀量，而从力学性能分析相对较少，且缺乏理论依据。本文考虑含水率和上覆荷载对膨胀量的共同影响，通过室内试验和力学理论研究膨胀量变化规律，为相关设计和施工提供一定的理论依据。

1 室内试验

1.1 试验土样性质

试验土样取自某高铁上拱膨胀变形路段，里程为DK18+350，取土深度为10～15 m。土样以粉质性黏土矿物为主，具有较高压实性和强度，如图1所示。试验土样参数见表1。

表1 土样物理性质参数

图1 地基膨胀泥岩试样

1.2 试验样品制备

为避免地基膨胀泥岩含水率降低，造成土体结构破坏以至产生裂隙。采用钻机钻芯取样，并采用保鲜膜将原地刚开采出的土样进行包裹，将包裹好的土样装入含纸屑的木箱进行长途运输。利用钢丝锯和切土刀对原状土进行细加工，试样尺寸为640 mm×640 mm×40 mm。

1.3 试验方案

根据一维渗透固结原理，通过百分表测量土体膨胀变形位移，制造出适用于测量不同含水率和上覆荷载作用下土体膨胀变形的专用设备。本文试验的具体步骤为：

1)通过室内试验测量试样的风干含水率，以风干含水率为初始含水率。

2)根据初始含水率(3.0%)和土样质量来计算每次注水质量，由注水装置自下而上向土样中注水，保证含水率在初始含水率的基础上以2%的梯度递增。

3)通过百分表测量上覆荷载分别为0，10，20，30，40，50 kPa时对应的土体膨胀量，数据记录频率为20 min/次。地基膨胀泥岩注水后达到膨胀变形稳定时即可开始下一次注水，地基膨胀泥岩的膨胀变形稳定标准为2 h内竖向累计变形小于0.01 mm。

2 试验结果分析

2.1 膨胀量随时间变化规律

通过地基膨胀泥岩浸水试验，得出地基膨胀泥岩在不同上覆荷载和含水量下的膨胀量随时间变化规律，如图2所示。

图2 地基膨胀泥岩的膨胀量随时间变化规律

由图2可知，无荷载地基膨胀泥岩的膨胀量随时间增加呈增长趋势；有荷载地基膨胀泥岩的膨胀量随时间呈先减小后增大的趋势，最终均趋于稳定，且最终膨胀量随荷载增大而减小。

当无上覆荷载作用时，地基膨胀泥岩的膨胀量呈阶梯式增长。由于地基膨胀泥岩中含有的少量膨胀性矿物成分与水接触有限，每次膨胀结束便稳定在某一定值，如若此时增加其含水量，将与地基膨胀泥岩内部膨胀性物质进一步接触反应，产生“新一轮”的膨胀变形。每一注水完成后，膨胀量加速增长阶段大约持续1.5～2 h，缓慢增长并稳定阶段大约持续2～3 h，约在35 h时，含水量对地基膨胀泥岩的膨胀变形特性产生影响甚微。由此可知，35 h后地基膨胀泥岩的膨胀量几乎稳定，此时对应土体的最终膨胀量。

当上覆荷载分别为10，20，30，40，50 kPa时，膨胀量随时间大致呈先减小后增大并最终趋于平缓的趋势，局部依然呈阶梯式发展。由于地基膨胀泥岩初期遇水后，结构强度降低，在上覆荷载作用下，因自身强度不足难以抵抗外部荷载，在竖向方向产生压缩变形，分别在10，12.6，14，15，15.6 h时达到极限压缩量，分别为0.184，0.212，0.246，0.264，0.365 mm。由此可以发现，随着上覆荷载增大，地基膨胀泥岩达到压缩稳定时间延长，压缩量增大，且恢复初始厚度的时间也相应延长。

当上覆荷载为40 kPa和50 kPa时，地基膨胀泥岩的膨胀量随时间变化规律相似，均以压缩变形为主。其中，当上覆荷载为50 kPa时，土体最终膨胀量小于0，这是由于地基膨胀泥岩遇水产生的膨胀力最终未能抵抗上覆荷载的作用。

2.2 膨胀量随含水率变化规律

地基膨胀泥岩的膨胀量在不同上覆荷载作用下，膨胀量随含水率变化规律如图3所示。

图3 地基膨胀泥岩的膨胀量随含水率变化规律

由图3可知，含水率对地基膨胀泥岩的膨胀变形影响较大。在无荷载试验中膨胀量随含水率的增加而增加；对于有荷载试验，膨胀量随含水率的增加多呈先减小后增大的趋势。

当无上覆荷载作用时，对应含水率为3%～7%时，地基膨胀泥岩的膨胀速率增速较快；对应含水率为7%～21%时，膨胀量大致呈线性增长趋势；对应含水率在23%附近时，地基膨胀泥岩达到膨胀变形稳定状态。当有上覆荷载作用时，对应含水率为9%～11%时，地基膨胀泥岩在荷载作用下达到压缩极限；对应含水率为11%～20%时，地基膨胀泥岩开始发生膨胀变形，膨胀量增加；对应含水率为23%～25%时，地基膨胀泥岩的膨胀量基本稳定在某一定值。

2.3 膨胀量随上覆荷载变化规律

高度为40 mm的地基膨胀泥岩在浸水稳定时，最终膨胀量随上覆荷载变化规律如图4所示。

图4 地基膨胀泥岩的最终膨胀量随上覆荷载变化规律

由图4可知，地基膨胀泥岩在浸水试验中，最终膨胀量随上覆荷载的增加大致呈线性减小趋势。当上覆荷载由0 kPa增至10 kPa时，最终膨胀量缩减幅度最大，缩减斜率对应0.156 mm/kPa，由此可知，有无上覆荷载对地基膨胀泥岩的膨胀变形影响较大，上覆荷载对土体的抑制作用也较为明显；当上覆荷载由10 kPa增至30 kPa时，地基膨胀泥岩的最终膨胀量缩减幅度先减小后增大，这是由于荷载增大对地基膨胀泥岩有明显的扰动作用；当上覆荷载由30 kPa至50 kPa时，最终膨胀量缩减幅度增大，说明上覆荷载过大时，会对地基膨胀泥岩内部结构产生破坏以至其强度降低。

3 地基膨胀泥岩的膨胀量理论计算公式推导

试验土样中含具有膨胀性的黏土矿物颗粒，主要包括蒙脱石(含量约1.5%)、伊利石(含量约2.6%)、高岭土(含量约0.8%)。注水前，在胶结物的黏结作用下呈规律排列；注水后，矿物颗粒表面发生水化反应，产生膨胀力，在膨胀力的作用下，矿物颗粒被迫脱离胶结物的连接，发生位置变化，使得颗粒间产生一定裂隙，该空间将被水所充满。在含水率一定的情况下，随着时间的增长，膨胀力与矿物颗粒间的黏结力会达到平衡，此时裂隙空间不再增加，膨胀变形趋于稳定。在开始下次注水时，矿物颗粒此前达到的平衡将被打破，裂隙会进一步增大，直至新一轮的平衡[17]。由膨胀机理可知，在土样吸水饱和前，含水率的增加会不断打破原有的平衡，引起进一步膨胀。含水率在特定的范围内时，膨胀量与含水率之间大致呈正相关关系。

根据试验数据，结合上述分析，考虑荷载的作用，本文从力学的角度进行地基膨胀泥岩的膨胀量计算公式推导。

3.1 有荷载地基膨胀泥岩的膨胀量计算

含水量是地基膨胀泥岩发生膨胀变形的直接原因，上覆荷载对其起抑制作用。在含水量一定时，考虑土体自身的膨胀力与上覆荷载的关系，推导出上覆荷载作用下地基膨胀泥岩的膨胀量计算公式。

进行以下基本假设：

1)土样满足线弹性本构模型，试样材料为虎克弹性体。

2)考虑含水量和自身膨胀力对土体膨胀变形的影响。

3)土样仅在竖向产生膨胀，侧向被约束。

通过室内试验，研究风干含水率为3%的地基膨胀泥岩，利用注水装置改变地基膨胀泥岩的含水率，发现在上覆荷载一定的情况下，忽略地基膨胀泥岩浸水产生的结构强度损失，地基膨胀泥岩的膨胀量随含水率的增加大致呈线性增长趋势，对试验数据进行线性回归，地基膨胀泥岩的膨胀量与含水率呈线性关系[18]，如式(1)所示：

δ1=K(w-w0)

(1)

式中：δ1为土体竖向膨胀量，mm；K为试验初始斜率；w为含水率；w0为初始含水率。

侧限约束条件下，土体在实际铁路地基及模型试验中的受力状态如图5所示。其中，p0为地基膨胀泥岩遇水后自身产生的膨胀力，Pa；p1为四周桶壁的挤压力，Pa；p为上覆荷载，Pa。

图5 侧限膨胀试验土样受力模型

地基膨胀泥岩在某一特定含水条件下产生膨胀变形，在径向及环向方向上，地基膨胀泥岩受周围桶壁约束作用，限制其侧向变形；在竖向方向上，土体受上覆荷载作用，当p

室内试验测量地基膨胀泥岩的膨胀量，因试样采用圆柱体(Ф80 mm×40 mm)，故选用柱坐标系求解。目前，土力学的地基沉降计算多基于经典弹性理论[16]。在线弹性模型中，只需要弹性模量E和泊松比ν2个材料参数即可描述其应力应变关系。对于该地基膨胀泥岩，可引入膨胀率，根据定义可得式(2)：

(2)

式中：α为膨胀率；h1为试样膨胀后高度，mm；h0为试样初始高度，mm。

根据物理方程并引入膨胀率，地基膨胀泥岩的应力应变关系可表示为式(3)：

(3)

式中：Δεr为径向应变增量；Δεθ为环向应变增量；Δεz为竖向应变增量；σr为径向应力分量，MPa；σθ为环向应力分量，MPa；σz为竖向应力分量，MPa；E为弹性模量，MPa；α为膨胀率；ν为泊松比。

在有荷试验中，试样竖向受到外加荷载作用，径向和环向则被完全限制，如式(4)所示：

Δεr=Δεθ=0

(4)

其中，在径向及环向方向应力增量如式(5)～(6)所示：

(5)

(6)

将式(4)，(5)，(6)分别代入式(3)可得式(7)：

(7)

由此可知，当考虑含水率与上覆荷载的耦合作用对地基膨胀泥岩的膨胀变形影响时，将式(7)代入式(2)，并结合式(1)，可得地基膨胀泥岩的膨胀量，如式(8)所示：

(8)

式中：δ2为地基膨胀泥岩的膨胀量，mm。

3.2 无荷载地基膨胀泥岩的膨胀量计算公式

当不考虑上覆荷载对地基膨胀泥岩的膨胀量抑制作用时，在竖向方向，符合式(9)：

p=ΔεzE

(9)

将式(9)代入式(8)可得式(10)：

(10)

3.3 理论验证

通过三轴试验确定泊松比ν取0.32，初始斜率K取0.04；地基膨胀泥岩试样初始高度h0取40 mm，对应风干含水率为3%。

将各参数代入式(10)，计算地基膨胀泥岩在不同含水率下的膨胀量，无荷载地基膨胀泥岩的膨胀量计算结果与试验结果随含水率w变化规律如图6所示。

图6 无荷载地基膨胀泥岩的膨胀量随含水率变化规律

由图6可知，公式计算结果与试验结果规律相似，膨胀量随含水率的增加而增加，在注水初期，当对应含水率为5%～7%，相对误差分别为34.4%和20.3%，这是由于注水初期，试样浸水以至土体强度降低，进而影响试验结果，该线地基土含水率在7%以上时，最大相对误差控制在14.87%。

4 结论

1)无上覆荷载作用时，地基膨胀泥岩的膨胀量随时间呈“阶梯式”持续增长。有上覆荷载作用时，膨胀量随时间大致呈先减小后增大的趋势，在对应含水率为9%～13%时，地基膨胀泥岩的膨胀量最小，然后随时间呈同无荷载试验相似的“阶梯式”增长，且上覆荷载越大所需的变形稳定时间越长。

2)含水率对地基膨胀泥岩的膨胀变形影响较大，在无荷载试验中膨胀量随含水率的增加而增加；对于有荷载试验，膨胀量随含水率的增加呈先减小后增大的趋势。当对应含水率为23%～25%时，地基膨胀泥岩达到膨胀变形稳定，而最终膨胀量随上覆荷载的增加大致呈线性减小趋势。

3)通过将试样假设为虎克弹性体，利用物理方程并引入膨胀率，推导出该段铁路地基土在含水率和上覆荷载共同作用下的膨胀量计算公式，其中，通过试验结果与所推公式计算结果间的对比，验证无上覆荷载作用下的地基膨胀泥岩的膨胀量计算公式的准确性，该线地基土含水率在7%以上时，最大相对误差为14.87%，为工程提供一定的理论支撑。