扰动法在风网解算中的应用研究*

赵自豪,李鹏慧,吕海建

(内蒙古科技大学 矿业与煤炭学院，内蒙古 包头 014010)

0 引言

矿井分风系统解算的本质是解非线性方程组，解算方法可以分为回路分析法和节点分析法2类。回路分析法利用节点风量连续方程和回路风压连续方程构建方程组，在处理进风井和出风井的开口节点时，需要引入虚拟回路的概念[1-2]，该方法多用牛顿迭代法进行求解，其难点在于独立回路矩阵的求取、解算结果的初值依赖和如何提高解算效率上；节点分析法利用节点风量连续方程和节点压降方程构建方程组，在处理进风井和出风井的开口节点时，往往引入固定等级节点概念[3-4]，该方法多用线性逼近法进行解算，其难点在于如何处理计算结果的摆动收敛问题。

回路分析法按照解算方程组的方法不同，分为牛顿法、斯考特-恒斯雷法、连续法(同伦法)等。牛顿法是目前最常用的风网解算方法，该方法虽然对初值有依赖，但理论上严格收敛，且有唯一解，其缺点是每次迭代都需要重新计算雅克比矩阵的逆矩阵，计算量偏大。文献[5-8]在对雅克比矩阵的对称性进行分析的基础上，提出利用LDLT分解法求解雅克比矩阵的逆矩阵，并用计算机并行运算的方式进行实验验证，结果表明利用LDLT分解法相较于传统解法可节约50%的工作量。斯考特-恒斯雷法是基于在牛顿法不严密假设基础上的1种风网快速解法，该方法较牛顿法计算量小，但容易出现计算结果不收敛的情况。……