凯达煤矿采空区煤自燃极限参数分析*

张辛亥，朱 辉，安启启，李勋广，程望收，窦 凯

(1.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室，陕西 西安 710054)

0 引言

采空区煤层自燃对世界各国煤矿的安全生产造成极大困扰，煤层自燃不仅会造成煤炭资源损失，还会威胁人的生命安全[1-2]，我国90%以上的煤层为自燃或易自燃煤层，煤炭自燃引起的火灾占矿井火灾总数的 85%～90%，其中采空区自燃火灾占煤矿内因火灾的60%以上[3]。煤炭自燃会诱发瓦斯及粉尘爆炸等次生灾害[4]，因此对采空区煤层自燃的防治一直是矿井灾害防治的重点工作。

目前采空区煤自燃的防治主要通过预先判定采空区煤自燃危险区域进行，进而有针对性地制定防灭火措施，因此采空区煤自燃危险区域判定的是否准确对采空区煤层自燃的治理有重要影响。实践中往往通过氧气浓度、漏风风速、采空区温度[5]等指标划分煤自燃“三带”，从而确定采空区煤自燃危险区域，然而采空区浮煤温度的发展受多因素影响[6-7]，故依靠单一因素划分采空区自燃危险区域是片面的。文献[8-11]就煤升温自燃的过程及其影响因素展开大量研究；文献[12-18]根据煤自身氧化放热性能及采空区环境条件，定义煤自燃所需必要条件的极限值，并提供1种应用极限参数划分采空区煤自燃“三带”的方法，为煤自燃预测防治提供量化的理论依据，被较多学者研究并广泛应用于煤矿领域；文献[19-22]也对煤自燃极限参数的影响因素展开相关研究。近年来，由于计算机以及科学技术的发展，提高煤自燃极限参数的计算精度以更准确划分采空区煤自燃危险区成为煤矿灾害防治新的需求，目前极限参数是通过差分法在假设浮煤内部温度均匀的条件下得到近似解，此种计算较为简单，可方便应用于现场，但也存在一定误差且在使用上具有一定局限性。

分析法求解具有较高的严密性，因此本文根据煤升温过程中的热平衡模型，在浮煤氧化产热与散热过程的能量守恒微分方程中代入一定边界条件，推导方程的分析解，以此分析浮煤温度升高的必要条件。将该方法在内蒙古凯达煤矿进行实践应用，计算煤体升温的极限参数，进一步判定采空区自燃危险区域。

1 采空区煤体自燃升温模型

1.1 浮煤层能量守恒微分方程

根据能量守恒原理，只有当热量产生大于热量散失时才会导致热量积聚，浮煤温度才会升高。通常情况下采空区主要通过热传导、热对流以及热辐射3种形式传递热量，但是由于煤体与周围环境之间的温差不明显，因此，在传热模型中仅考虑导热和对流[23-24]，即只有当采空区浮煤的自然氧化放热量大于顶底板散热以及风流带走的热量之和时，采空区煤体热量才会积聚从而引起自然升温，导致自燃[25]，采空区浮煤氧化产热与散热模型如图1所示，其中，Tm为浮煤温度，℃；x为采空区至工作面距离，m，其中xi，xi+1表示采空区两相邻位置；Tg为xi处风流温度，℃；Tg(i+1)为xi+1处风流温度，℃。

图1 采空区浮煤氧化产热与散热模型

采空区浮煤升温必须满足式(1)：

(1)

1.2 方程的差分法求解

若把采空区浮煤看成是无限大平面且通过岩体传导散热，且漏风强度较小，可认为是一维漏风，假设煤体内的温度近似均匀，则煤体的升温条件如式(2)所示：

(2)

应用差分法将微分方程和边界条件近似地改用差分方程，如式(3)所示[25]：

(3)

式中：h为浮煤体厚度，m；Ty为岩层温度，℃；Tmax为煤体内最高温度，℃。

因此公式(2)可表示为式(4)：

(4)

1.3 方程的分析法求解

差分法求解的前提是将采空区温度视为均匀温度，从而将求解微分方程的问题转化成为求解代数方程的问题，得到浮煤能量守恒微分方程的近似解。在实际情况下，当浮煤层较厚时，浮煤具有蓄热能力，不同区域浮煤温度会出现显著差异，此时不适用于差分法，因此有必要进行分析求解.

假设浮煤层厚度一致，受漏风、岩壁导热等因素影响，浮煤层不同位置采空区温度存在一定差异，沿采空区方向(x轴方向)，采空区漏风量以及氧浓度发生变化，浮煤与环境的散热量和自身的产热量改变，其温度出现差异；在沿顶底板散热方向上(z轴方向)，受到顶底板导热的影响，浮煤层的边缘位置的温度偏低，可见浮煤温度Tm是关于位置(x，z)的函数，即X(x)与Z(z)，如式(5)所示：

Tm(x,z)=X(x)·Z(z)

(5)

将式(5)带入式(1)，在热平衡条件下得式(6)：

(6)

假设除x，z外其他参数均已知，由式(6)得采空区温度Tm的通解方程，如式(7)所示：

(7)

式中：D，β，φ为通解方程中的未知常数项。

设定采空区边界条件如下：

1)在工作面位置，煤表面对流换热强烈，煤温与工作面风流温度相等，即当x=0时，Tm=Tg。

2)采空区深处，漏风强度Q较小，煤体的对流换热量也较小，主要通过与岩壁热传导的方式进行散热，假设局部区域煤体的产热均匀，当x/Q→∞时，得式(8)[24]：

(8)

3)煤层温度分布关于煤层中心对称，即Tm(x,z)=Tm(x,-z)。

将上述边界条件带入式(4)，得到Tm的解，如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

式中：δ为1种运算方法，其计算如式(10)所示。

2 采空区煤自燃极限参数

将能够引起煤自燃必要条件的极限值称为煤自燃极限参数，主要包括：极限浮煤厚度hmin，m；下限氧浓度Cmin，mol/cm3；上限漏风强度Qmax，cm3/(s·cm2)。使煤体升温自燃必须满足式(11)[25]：

(h>hmin)∩(CO2>Cmin)∩(Q

(11)

式中：CO2为采空区氧浓度，%。

在极限参数条件下可以认为煤自身氧化放热强度近似等于其对周围环境散热强度。

2.1 煤样分析以及采空区环境条件

计算采空区煤自燃极限参数，需要对浮煤的氧化放热强度、耗氧速率、采空区氧气浓度、遗煤厚度、风流温度以及壁面温度等进行测定。

T<60 ℃：

(12)

T>60 ℃：

(13)

式中：q0(Tm)为氧浓度为C0(9.375×10-6mol/cm3)时煤的氧化放热强度，J/(cm3·s)。

曲线图如图2所示。

图2 煤样氧化放热强度以及耗氧速度测试结果

浮煤的氧化放热强度取决于煤自身的氧化放热性能和煤氧反应量，浮煤吸附氧气越多，其反应产生的热量越多，采空区浮煤的氧化放热强度q(Tm)计算如式(14)所示[25]：

(14)

通过现场考察，测得采空区入口风流温度Tg为20.21 ℃，壁面温度Ty为13.4 ℃，工作面煤层平均采高约2.4 m，割煤高度2 m，煤层内部孔隙率以20%计算，则采空区浮煤厚度h=(2.4-2)/(1-0.2)=0.5 m。

利用埋管测量法得到工作面回风侧采空区氧浓度分布状况：沿底板靠近煤壁铺设总长度为200 m的单芯束管，使用3英寸钢管保护，每50 m布置1个测点，末端测点观测到的采空区氧浓度变化情况如图3所示。

采空区漏风较小，难以被直接测定，但采空区漏风强度与氧浓度密切相关，根据实验测定煤的耗氧速率强度以及现场测定采空区的氧浓度情况，可以间接计算采空区漏风强度，如式(15)所示[25]：

(15)

采空区氧浓度以及漏风强度曲线图如图3所示。

图3 采空区氧浓度以及漏风强度

2.2 极限浮煤厚度

极限浮煤厚度hmin是判定煤体温度是否会上升的重要参数。煤的氧化放热量和热量积蓄条件均与煤体的堆积厚度有关，当浮煤厚度小于一定值时，其产生的热量便可以通过周围介质全部散失，使产生热量恰好等于散失热量的浮煤厚度被称为极限浮煤厚度。只有在满足最小煤量厚度的基础上，煤才可能发生自燃。

松散煤体导热系数λe取0.92×10-3J/(cm·s·℃)[15]，风流密度ρg为1.293×10-3g/cm3，风流热容Cg为1.003 5 J/(g·℃)，根据实验测定的采空区氧气浓度、漏风强度以及浮煤的氧化放热强度，应用式(9)分析计算采空区的极限浮煤厚度,如图4所示。

图4 采空区极限浮煤厚度

由图4可知，随着浮煤埋深的增加，采空区的极限浮煤厚度也出现变化，工作面附近以及采空区深处的极限浮煤厚度值较大。这是由于在工作面附近采空区的漏风量大，浮煤与风流对流换热强烈，而在采空区的深处由于氧气浓度低，煤的氧化反应放热量小，采空区浮煤不容易升温自燃。

在采空区较深处，漏风强度较小，在含氧条件下，少量的浮煤便能满足煤体升温的条件，当Q→0时，由式(9)得到极限浮煤厚度计算方程，如式(16)所示:

(16)

因此在忽略风流散热的情况下得到不同温度下，凯达煤矿采空区的极限浮煤厚度如图5所示。

图5 不同温度下的极限浮煤厚度

由图5可知，极限浮煤厚度会随温度的升高先增大后减小，这是受煤体自身的氧化放热能力以及其与周围介质的散热能力2方面影响所致。低温阶段，煤体与岩壁的温差较小，其散热能力较弱，少量的浮煤便可以产生使温度升高的热量；随着煤体温度的增加，煤体与周围介质之间的温差增大，浮煤散热能力提升，而低温阶段煤的氧化放热强度受温度影响较小，有利于散热，因此温度升高需要更多的浮煤；而在高温阶段，煤的氧化放热强度会随着温度的升高而急剧增加，将更有利于产热，极限浮煤厚度又会减小。

此外，在极限浮煤厚度随温度的起伏变化中发现，在一定条件下，浮煤温度无法持续升高。以凯达煤矿为例，即使在氧气充足且不存在漏风的情况下，浮煤在30～55 ℃温度区间内不满足升温条件(h

2.3 采空区极限氧浓度

氧浓度与煤体的氧化放热量有极大的关系，当氧气浓度小于一定值时，浮煤和氧气不能产生足够的热量，不具有升温条件。将满足浮煤产热升温的最低氧浓度称为煤体氧化自燃的极限氧浓度Cmin。

根据实验测定的氧化放热强度以及采空区漏风强度计算浮煤厚度为0.5 m时，不同温度下采空区各位置的极限氧浓度如图6所示。

图6 采空区极限氧浓度

由图6可知，在同等温度下，距离工作面越远，采空区极限氧浓度值越低。这主要因为漏风强度随着埋深的增加而减小，浮煤具有更好的蓄热环境，因此升温对氧化产热的要求会减小。

在采空区深处，忽略风流散热的情况下，极限氧浓度计算如式(17)所示：

(17)

根据公式(17)计算不同温度下凯达煤矿采空区极限氧浓度如图7所示。

由图7可知，采空区浮煤的极限氧浓度随着温度的增加呈现出一定规律。这是因为低温时煤氧化产热量受温度的影响不大，温度的升高更有利于浮煤与环境的散热，而高温时随温度的升高浮煤氧化产热量会急剧增加，对蓄热更有利。

图7 不同温度下的极限氧浓度

一定条件下浮煤不具有升温条件。当浮煤厚度为0.5 m时，在30～55 ℃温度区间，由于采空区氧浓度不可能超过21%，浮煤不满足升温条件(21%

此外，即使有足够的浮煤堆积厚度，浮煤温度的发展也会受氧气条件的影响，以0.6 m浮煤厚度为例，只有当氧气浓度高于17.47%时，浮煤才会满足连续升温条件，即在任何温度下实际氧浓度均大于极限氧浓度。结合凯达实际采空区氧浓度条件，需要在浮煤埋入深度小于49 m时(CO2>17.47%)加强采空区煤自燃防治工作。同理计算分析不同浮煤堆积条件下，对应的采空区安全氧浓度值(使浮煤温度无法持续上升，采空区的最大允许氧浓度值)以及自燃危险区域见表1。

表1 依据极限氧浓度判定的采空区自燃危险区域

2.4 采空区极限漏风强度

当采空区浮煤堆积程度以及氧气含量满足一定条件时，决定采空区浮煤是否具有自燃危险的因素便是浮煤层的散热条件。在煤体的氧化产热量不能完全通过岩壁散失时，风流能够带走多少热量将决定浮煤能否升温，当漏风量大于一定值Qmax时，多余的热量可以通过对流散热的方式被风流带走，因此煤体温度想要升高，其漏风强度必须小于Qmax，Qmax被定义为极限漏风强度。

根据式(9)，采空区极限漏风强度计算如式(18)所示：

(18)

由此计算浮煤厚度为0.5 m时，不同温度下采空区各位置的极限漏风强度如图8所示，在氧浓度充足的条件下，计算10，15，20 m埋深处不同温度下的极限漏风强度如图9所示。其中，Qx10，Qx15，Qx20分别为采空区在上述位置的实际漏风强度。

图8 采空区极限漏风强度

图9 不同温度下采空区极限漏风强度

由图8可知，随着埋深的增加极限漏风强度会先增大后减小，这可能由于随着埋深增加风流对浮煤蓄热的影响能力变弱，所以带走浮煤产生的热量需要的风量会增大，但随着氧气浓度的降低，浮煤产热受到抑制，因此在采空区深处极限漏风强度又会减小。

由图9可知，极限漏风强度随温度升高而先减小后增大，其与浮煤厚度以及氧气浓度随温度的变化趋势相反，这是因为漏风强度对于浮煤蓄热的影响与前二者相反，漏风强度的增加不利于浮煤蓄热。因此，在单因素影响下，极限漏风强度会随温度升高先减后增。

此外分析发现，受风流的影响浮煤在埋深较浅的地方也不具有自燃危险性。对于厚度小于0.8 m的浮煤，在10 m埋深的采空区，实际漏风强度Qx10在一定温度下大于浮煤的极限漏风强度Qmax，不满足升温条件(Qx10

表2 采空区自燃危险区域的划分

3 结论

1)在浮煤氧化产热与散热过程的能量守恒方程中代入一定边界条件，推导出能量守恒微分方程的分析解，从而使采空区浮煤自燃极限参数能够被计算的更准确。

2)受浮煤自身氧化放热性能以及采空区散热能力的影响，采空区浮煤在一定温度条件下的蓄热能力较弱。以凯达煤矿为例，采空区浮煤在30～55 ℃温度范围内不具有蓄热升温的条件(h>hmin)，无自燃危险性。

3)当浮煤厚度小于0.547 3 m时，其温度不会持续升高，并且即使在采空区遗煤较厚的条件下，浮煤的持续升温也需要满足一定的氧气条件(CO2>CO2min)以及漏风条件(Qx