分类讨论思想在数学教学中的有效运用

郑苗苗

摘 要：高中数学特点就是知识量重、题型多、难度大，而想要让学生熟练各个知识点，就需要对教学方法进行探究。本文将从分类讨论思想在高中数学中的应用入手，对其应用原则和具体题型中的运用方法进行探究，让学生能够更加轻松地理解掌握知识。

关键词：高中数学;解题;分类讨论思想

所谓的分类讨论思想，实际上就是把原本复杂的研究对象转化整成零、各个击破的一种数学思想。在解题过程中运用分类讨论思想，能够将题目中繁杂的整体划分成几个部分并逐一解决，使问题变得更加简单、明了，最后将这些结果整合起来，从而得出这道题目的答案。它不但与教材中的各个知识点有着紧密的联系，而且在考试中也能够起到举足轻重的作用。

一、分类讨论思想的应用原则

要在高中数学学习中有效地运用分类讨论思想，就需要让学生掌握分类讨论思想应用的基本原则。只有遵循科学的应用原则，才能保障分类讨论思想得到正确的应用。一是坚持不重不漏原则。在进行数学问题分类时，要做到分类对象不能重复、不能遗漏，各种情况要全面考虑，这样才能使分类讨论做到全面应用。二是坚持统一标准原则。在对同一个问题分类时，要坚持统一的标准进行分类，在讨论每种情况时也要坚持统一的标准，不能采用多种不同的标准进行分类与讨论。三是坚持逐级分类原则。对简单的问题进行一次分类就能包括所有情况，但对复杂的问题分类可以按照分类层次进行逐级分类、连续分类。……