空间应用激光干涉测距技术发展综述

王芸 林栩凌 郭忠凯 吴金贵 彭博 郑永超 王小勇

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）

（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

（3 中国科学院数学与系统科学研究院，北京 100190）

（4 首都师范大学数学科学学院，北京 100048）

（5 中国科学院理论物理前沿重点实验室，北京 100190）

（6 中国科学院理论物理研究所，北京 100190）

0 引言

空间引力波探测、系外生命探测，以及高精度地球重力场测量等大型科学计划具有重大科学意义和应用价值。引力波探测不仅可对爱因斯坦广义相对论进行更精确的检验，还将为物理学和天文学探索开辟新的窗口[1-3]；先进重力场测量将为人们研究地球内质量分布、全球气候时变监测等地球大质量时空分布、变化与迁移现象提供有效的分析依据[4-5]；系外生命探测计划旨在探索太阳系近邻宜居行星，将为推动全人类未来发展做出巨大贡献。

这些大科学计划无一例外的采用了长基线高精度距离测量技术。该技术以激光干涉为基本原理，以光波波长实现距离溯源，通过多种误差控制手段，实现超高精度的空间距离测量。典型如：空间引力波探测要在相距百万公里的卫星间，获得pm量级的位移测量精度；地球重力场测量，也要在相距几百公里的卫星间获得nm级的测距精度，这对空间精密距离测量的能力提出了极端的挑战[6]。

高精度距离测量成为空间科学与技术发展方向和标志性指标，是国际航天强国竞逐的制高点。本文紧跟高精度距离测量技术发展趋势，梳理国内外该领域的研究进展，研究星间长基线nm量级、pm量级高精度激光干涉距离测量关键技术和实现途径，以支持超高精度星间激光干涉测量系统研究，为提升我国空间应用高精度测量领域的技术能力提供参考。

1 高精度激光干涉距离测量技术

空间应用高精度距离测量技术，采用激光波长为测尺对长度进行精密溯源，在包括低轨道、中轨道、同步轨道以及深空轨道的空间环境中，实现卫星内或卫星间绝对距离或相对位移的测量[7-8]。激光测距技术发展出了众多实施方案，其中双频激光外差干涉测距技术是目前具备最稳定空间实施条件的长度测量手段。

1.1 双频外差工作原理

如果两个频率很高但频率相差很小的正弦波发生叠加，会生成一个明显的低频拍频信号，如图1。拍频信号的频率正好是两个正弦波的频率之差，称为外差频率。

如果其中一个正弦波的相位发生变化，拍频信号的相位会发生完全相同的变化，即外差拍频信号将完整保留原始信号的相位信息。这对实际工程意义重大。由于高频率信号相位变化难以精确测量，但利用外差干涉技术用低频拍频信号把高频信号的相位变化提取出来，将大大降低后续精确鉴相的难度。典型如：通常激光频率为500THz量级，形成的外差拍频信号则在MHz量级，原始频率与拍频相差约8个数量级。图1（a）中，第一行为10Hz正弦波，第二行为12Hz正弦波，第三行为干涉叠加后2Hz外差拍频。图1(b)为一个真空腔内搭建的迈克耳逊激光外差系统典型结构示意。

图1 外差干涉示意图及典型迈克耳逊试验系统结构Fig.1 Heterodyne interference fringe, and a typical Michelson interferometer

1.2 系统评估方法

对高精度距离测量这类系统的评估，可采用功率谱密度来进行。功率谱密度（Power Spectrum Density）是随机过程信号分析和实验数据处理的重要手段。物理意义为噪声信号对应的平均功率在频率域f上的分布。假定实验系统噪声是平稳随机过程，则功率谱密度是对随机变量均方根值的量度，是连续瞬态响应的概率分布。在连续随机过程中，由于功率谱密度S(f)在整个频率域的积分为其中σ2为噪声方差。因此可把S(f)df看作噪声的方差在频段的贡献。

在外差系统测量中，可对测量镜静止不动时长时间收集到的相位计输出进行数据分析，以获得此干涉仪的本底噪声功率谱。将其看作相应频段系统的本底噪声，即可粗略评估该系统的测量能力。

2 高精度星间激光干涉距离测量技术发展现状

2.1 绝对距离和相对位移测量

传统激光干涉为典型的相对测量技术RDM（Relative Distance Measurement），采用增量法测长原理，整周模糊度取决于外差波长，系统敏感的是相对于测量初始点的相对位移变化。因此测量过程要求不可中断。而绝对距离测量技术ADM（Absolute Distance Measurement）能直接测量被测光路的几何长度，具有防光路扰断、非模糊度量程大和无死区光程等技术优势。能够消除整周模糊对使用范围的影响。对于某些需要绝对距离测量的应用场合，可采用多外差级联法扩展测量范围。或采用其它手段，如原理上适合长基线绝对距离测量的飞行时间法[9]、频率调制连续波距离测量法[10]，以及近年来发展起来的激光调制伪码测距法。随着飞秒频率梳光源系统的工程化发展，飞秒光源在时域和频域的优秀特质，也使其成为绝对距离测量实验室研究中相当重要的组成部分[11]。

图2 RDM和ADM的测量模式区别Fig.2 Difference of RDM and ADM

测量精度和测量范围存在原理上的矛盾，为了扩展测量范围采取的一系列措施，或多或少会以引入误差，继而牺牲精度为代价。因此根据目标的不同，绝对距离测量和相对位移测量的使用场合各有侧重。但有时两者又密不可分。比如在引力波、重力测量等应用领域，系统目标为测量超高精度的相对臂长变化，原则上依靠相对位移测量即可实现。但由于激光频率不稳定性噪声是激光干涉仪的一个主要噪声源，其值和频率抖动与干涉臂臂长差成正比[7,12-14]。而引力波空间轨道特性导致干涉仪臂长存在持续变化，如激光干涉空间天线（Laser Interferometer Space Antenna，LISA）系统变化达1×105km量级，占测量臂长的1%～10%。为了提升频率稳定性，目前采用时间延时干涉（Time Delay Interferometer，TDI）技术，运用后期算法来抑制共模误差。而TDI技术需要高精度的绝对距离数据。结合激光相位伪码调制，LISA的TDI系统需在5×106km臂长下实现绝对距离测量精度30cm。

高精度测量，特别是空间测量一直以来都是一个具有挑战性的领域。瞄准空间高精度距离测量的进展和研究手段，本文对实现高精度相对距离测量的技术要点展开讨论，对绝对距离测量相关技术暂不展开详细论述。但是值得注意的是，国际上一些机构一直没有停止这方面的探索。NASA于2015年发布的路线图显示，计划到2030年，实现km距离上测量精度优于1nm的绝对距离测量发展目标。随着技术革新和发展，飞秒激光器等光源的工程化应用，以及对噪声分析的进一步深入，可以预见不久的将来，绝对距离测量和相对位移测量技术必将能实现更加紧密的融合和相互促进。

2.2 国际研究现状

近年来，空间高精度测量技术被国外科研机构应用于一系列大科学工程中。空间引力波探测卫星LISA和地球重力场测量卫星GRACE Follow-on就是其中的典型代表。

（1）LISA卫星中的激光干涉仪

LISA项目最早是从20世纪90年代开始，最初由NASA和ESA合作研发，是20余年来国际上发展相对最成熟的空间引力波探测计划，后来由于NASA的退出和欧洲经费预算的缩减，LISA发展成为eLISA（evolved-LISA）项目。eLISA的技术演示项目LISA-Pathfinder已于2015年12月发射，验证LISA任务中的关键技术，主要有惯性传感技术、无拖曳姿态控制技术和微推进技术，并在38cm的距离上实现了0.01pm测距精度。2016年欧空局重新与NASA展开合作，LISA项目又得以恢复，预计于2034年发射。表1是LISA与eLISA部分参数，图3是 LISA系统结构示意。

表1 LISA与eLISA干涉仪系统主要技术指标Tab.1 Parameters of LISA and eLISA

图3 LISA系统结构示意Fig.3 Schematic diagram of the LISA system

LISA由分布在拉格朗日L2点轨道上的相互间为等边三角形的3颗卫星组成，卫星间距为5×109m。用外差式激光干涉测距技术来测量星间距离的相对变化。每个卫星包含两组光学组件结构，每组分别指向另两颗星，构成迈克尔逊干涉结构。激光光束通过卡萨格林镜头出射，接收光束也通过同样口径的望远镜会聚。在卫星的中心，是一个真空包络下的自由状态的4cm铂金块，称作检验质量（proof mass），用作反馈的镜面，测量精度为10pm量级。整个卫星构成一个检验质量的防护体。三颗卫星通过无拖曳设计，实现卫星间温和的、稳定的进行相对运动[15-20]。LISA的激光干涉系统的功能主要包括：1）测量相邻两星间的相对位移变化，敏感1mHz～1Hz频带范围的宇宙引力波引起的光线偏折；2）测量接收激光和发射激光的指向夹角，动态调整光路，使得接收激光和发射激光保持平行。

（2）GRACE Follow-on卫星中的激光干涉仪

2018年5月，德国、美国和澳大利亚等国合作研制的GRACE Follow-on卫星成功发射，为地球重力场解算提供精确的数据。卫星设计寿命为5年，由飞行在近地椭圆轨道上的两颗卫星构成，星间距离为220km±50km。GRACE Follow-on搭载外差式激光干涉测距系统原型样机由德国AEI负责完成，它的星间测距精度达到1nm，图4为GRACE Follow-on星间干涉传递链路。

图4 GRACE Follow-on星间干涉传递链路[23]Fig.4 Optical layout for the laser ranging instrument in GRACE-Follow-on

GRACE Follow-on的激光干涉测距系统是现有第一套作用于远距离卫星间的激光干涉系统，结构如图4。包含激光器、光学谐振腔、激光测距处理器、光学平台、光学平台电子学、三镜组件。激光器为Nd:YAG激光器，工作在1064.5nm波长，25mW。由于系统频率稳定性要求限制了测距系统在高频段的灵敏度，因此两个卫星分别搭载光学谐振腔以提升光源稳定性[21-24]。激光测距处理器基于LISA的设计，处理追踪到的以及锁相环节获得的相位信息，并为星间的差分波前传感系统提供反馈控制信号。

在同属深空探测领域的类地行星探测项目，对绝对距离测量的需求就更为直接，但也更为艰难。类地行星探索分为两个思路，一是采用间接测量法，通过测量大质量恒星被其行星干扰导致的微小轨道扰动来推断行星的存在；二是通过直接测量法，在恒星强光背景下，获得恒星旁的行星大气的光谱信息。

图5 视差法测距原理Fig.5 Schematic diagram of the subtense method

在间接测量法中，为了测量出天球上二维星点与地球的距离，可采用视差法（如图5）对基线长度进行精密测量后，通过基线两端对目标的夹角来解算出恒星位置。ESA于1989年发射的“依巴谷”卫星验证了这一技术之后[25]，最有代表性的发展是NASA于20世纪90年代开始研究的Space Interferometry Mission（SIM）[26-29]计划，SIM系统结构示意如图6。在其星体内构造6m基线，通过对基线长度的1μm级精确绝对距离测量来实现对两颗星1微角秒的测角精度，同时还需实现pm量级的相对位移测量。该项目完成了原理样机设计后，在2010前后因为经费问题而取消了后续研制计划，但是其在该领域的探索，提供了一种基于外差干涉、且在一定范围内兼顾绝对距离和相对位移测量的解决思路[30]，为后续星内距离的高精度测量提供了一定的参考和借鉴。

图6 SIM系统结构示意Fig.6 Schematic diagram of the SIM system

在同一时期，采用直接测量法开展的类地行星探测项目也一直在探索中经历迭代和发展。典型如NASA的Terrestrial Planet Finder（TPF）[31]项目和ESA的DARWIN项目，采用相似原理，通过光谱仪获得恒星旁的行星大气的光谱信息。两个项目设计思路分别为单一大口径探测（TPF）和合成孔径探测（DARWIN）。后因目标共通性两者被合并，随后又因研制开销等因素两个计划先后取消。研制中的DARWIN先导星SMART-2相关部分并入LISA项目，作为LISA Pathfinder（LISA探路者）发射[32]。

2.3 国内研究现状

国内星间激光干涉测距技术的研究是近年来各高校、科研机构的研究热点，在关键技术研发和测距系统集成方面取得了阶段性成果，但要达到国际水平，还有漫长的路要走。

中山大学团队是最早开展引力波探测相关技术的科研院校之一，搭建了10m基线的激光外差测距平台和应答式激光干涉仪，发展了基于锁相环原理的相位测量技术，在相位本底噪声控制、激光频率剩余噪声评估等方面开展了研究。2019年12月，中山大学牵头研制的“天琴一号”卫星发射升空[15,33]。

中国科学院牵头研制的太极计划由3颗以正三角形编队的卫星组成，卫星采用日心轨道，编队平面与黄道面成60°夹角，星间的距离为3×106km。2019年8月成功发射“太极1号”单星，利用绕地球轨道验证技术路线的可行性。干涉仪测距精度实测值达到100pm量级。同时，“太极1号”对部分关键技术进行了在轨测试，包含激光干涉仪、引力参考传感器、单自由度航天器无拖曳控制等[1]；建立了从论证、设计实现到数据处理的较为完备的研制体系。

2.4 技术发展需求与差距分析

通过以上国内外研究情况研究可知，nm及pm级别高精度测距是未来星间测距的重要发展趋势。以德国AEI为代表的科研机构在高精度星间激光干涉测距技术方面处于世界领先水平，已经掌握了长基线高精度激光干涉测距技术并经过在轨验证。AEI目前在ESA和NASA的支持下，正在开展在百万千米距离上实现pm量级测距精度的超高精度激光测距研究。

国内相关研究起步较晚，在理论仿真、噪声溯源、试验测试、设计建造、设备仪器、在轨验证等理论、技术、试验评估多方面与国际都存在巨大的差距：

1）在理论仿真方面，已经开展了初步的仿真工作，由于试验数据支撑较少，因此在干涉平台光学建模精度上与国外水平存在较大的差距；

2）在试验技术上，虽然目前已经开展了一定的地面试验验证和空间验证工作，但由于开展的试验项目还不够全面，无法为星间高精度激光干涉全链路噪声溯源模型提供高置信度的数据支撑，因此在关键技术指标分解及攻关上与国际水平差距较大；

3）在测试条件及研制工艺上，针对超高测距精度的材料工艺及测试方案在国内仍为空白。

3 高精度星间激光干涉测距技术关键技术分析

3.1 高精度激光干涉噪声全链路溯源技术

空间引力波探测，以及类似高精度、超高精度距离测量的过程，很大程度上是研究误差并降低误差的过程。高精度激光干涉测距系统存在的误差源极其复杂，主要来源有：1）激光波长不准确引起，与被测长度成正比的激光光源误差；2）温度和振动环境变化对干涉仪光学平台的影响误差；3）相位细分不准确引起，与被测长度无关的相位测量误差；4）由双频激光混叠等因素引起的光学非线性误差[34,35]。其次，激光功率涨落噪声、超稳时钟噪声、探测器暗电流噪声、散粒噪声、ADC量化噪声、电子噪声等在精密测量中同样不可忽视。此外，根据系统设计特性，光学结构对准误差、望远镜稳定性误差、光学锁相环残余误差等影响因素，也为高精度距离测量带来挑战。误差的分析和量化对于确定系统数据可信度尤其重要。因此，开展噪声全链路溯源技术的研究，通过定量分析噪声源如何影响系统测距精度，并从理论模型和实验结果中提炼关系，可以为未来星间激光测距系统研制提供理论支撑。

3.2 高精度相位测量技术

激光外差测量过程通过拍频信号的相位变化来敏感参考镜相对于测量镜的光程差。测量臂光信号相位差φ与被测距离的关系为：

式中 L为被测距离；sλ为合成波长；相位差φ由相位计测得。可见，相位计鉴相精度最终决定了干涉测距的精度。激光波长一般在百纳米量级，只要鉴相精度达到圆周的几百分之一，距离测量精度就可达到nm量级；而想要达到pm量级精度，鉴相精度需达到圆周的几十万分之一。当然，精准鉴相的前提是系统本身给予相位计的信号是噪声足够小并且十分稳定的，因此干涉系统的整体噪声要小、稳定性要高。相位计的鉴相精度、干涉系统各元器件带来的噪声与稳定性这几大因素，共同决定了激光外差干涉系统的测距精度，也是高精度测量所需重点突破的几项关键指标。

此外，测量镜位置的相对变化速度也是测量中需考虑的重要因素。当测量镜以一定速度移动时，反射回的激光会发生多谱勒频移，速度越快，频移越大，导致测量信号也发生相应的频率变化。相位计要能在新频率下成功鉴相，新频率必须处于相位计的测量带宽内，如果测量镜速度过快，频移可能超出相位计的设计带宽，导致鉴相无法实现，测距系统失效。因此所有的外差干涉测距仪都有一个最大测量速度限制。最大测量速度越大，可能的频率变化就越大，相位计的带宽范围就要越大。对于电子电路设计而言，在一个狭窄的频段实现极高精度的鉴相可以通过技术攻关实现，但要在很大带宽范围都实现极高精度的鉴相是非常困难的。而在空间引力波探测中，两卫星之间最大速度约为15m/s，对应相位计带宽范围约是2MHz~25MHz，pm量级测量要求鉴相精度达到一个圆周的一百万分之一，如此大的带宽内都要实现如此高的精度，这给相位计的设计带来了前所未有的挑战，远远超出目前商用相位计的鉴相能力。

3.3 高精度弱光锁相技术

激光干涉测距系统有两种设计：直接反射式和弱光锁相式。直接反射式干涉仪将远端卫星作为直接反射镜。本地卫星发出激光经过臂长传播到达远端反射镜，然后再经单臂长传播返回本地完成干涉测距，是最简单的双星测距模式。这种方法适用于距离不远，双程传播对激光能量没有本质影响的场合。但对于超远距离测距，激光强度经过双程传播而严重削弱，引起散粒噪声的显著增加，将导致系统无法探测。以LISA为例，2W的出射激光若不经处理直接反射回原航天器，终端收光强仅有pW量级，探测器将无法响应。

弱光锁相技术就是针对超远探测目标，将携带目标信号的微弱入射激光与本地激光进行锁定，进而利用高功率的本地激光代替入射激光返回原航天器来完成测距。对双程传播后的接收光功率而言，直接反射式干涉仪与星间距的四次方成反比，而弱光锁相式干涉仪仅与星间距的平方成反比。随着星间距的增加，弱光锁相式干涉仪的优势愈加明显。对因此弱光锁相技术是必须进行突破的关键技术之一。

为了实现高精度弱光锁相，可采用外差式光学锁相环技术。采用反馈控制原理，使输出的信号与输入信号的信息维持在一个稳定的差值，当输入信号的频率或相位产生变化时，锁相环可以检测出这种具体变化，然后通过其反馈控制系统来调节输出信号的频率，直到他们之间达到新的同步。

4 结束语

追求极致测距精度是空间科学与技术的发展方向和迫切需求，是国际航天强国竞逐的制高点，是航天强国建设的标志性的核心技术。从国内外星间激光干涉仪测量技术的发展来看，该技术的空间研究和应用已经全面展开。我国相关科研机构在星间激光干涉测距技术的研究中进行了不懈的努力，在关键技术研究和测距系统集成方面也取得了重要的阶段性成果。但由于理论基础、技术手段、工业基础等多方面的巨大差距，目前还处于实验室水平。这与我国高速发展的空间科学与技术需求不相适应。亟需集合各方力量开展研究。

后续研究应围绕以下内容展开：

1）高精度激光干涉噪声全链路溯源技术研究：有别于宏观探测，误差分析是精密测量技术最重要的环节之一，长基线高精度激光外差干涉测量系统中产生误差的因素有很多，例如各光学元件的设计布局、干涉信号处理方法及环境因素等都会对测量结果带来误差，因此必须掌握低频噪声全链路溯源及降噪技术；

2）高精度弱光锁相技术研究：解决长距离激光传输带来的能量损耗问题，利用外差式光学锁相环技术及低噪声探测技术，完成高灵敏探测部组件研制，达到pW功率锁相技术水平；

3）干涉光路杂散光分析与抑制技术研究：干涉系统中存在大量无用的光学反、散射面，这些光反射和散射对于引力波探测构成噪声信号，在光学平台上，还应开展此类噪声源的模拟实验和理论分析，探究其对干涉信号相位解调的影响，为高精度低噪声激光干涉精密试验奠定基础。