一种四通式星敏感器支架结构设计与分析

孔富家 宫辉

（北京空间机电研究所，北京 100094）

0 引言

随着遥感相机空间分辨率的不断提高，卫星在轨几何定标已成为卫星地面数据处理中的一个关键环节[1-3]。卫星入轨后，卫星搭载的定轨、测姿传感器所引入的误差直接影响遥感相机几何定标精度[4-8]。星敏感器（以下简称星敏）是精密的姿态测量部件，在航天飞行器姿态测量和控制系统中起着重要的作用[9-11]。星敏通过测量恒星在星敏坐标下的单位矢量，经过星图识别，寻找观测星在导航星库中的对应匹配，最后根据观测矢量与匹配性对卫星方向矢量计算姿态。星敏具有精度高、无漂移等优点，广泛应用在各类航天器中[12-17]。虽然星敏精度较高，但是实际工程应用中，仍然存在定位精度远低于角秒级的情况。究其原因，大都是忽略了星敏支架变形误差对星敏指向精度的影响。

图1 第三代气象卫星星敏支架Fig.1 The MTG Star Sensor Bracket

本文针对某光学遥感卫星小于2″的星敏指向精度需求，提出了一种可提供3台星敏的安装接口的四通式星敏支架设计思路，完成四通式星敏支架设计，并对星敏支架的结构和热稳定性进行了分析。

1 星敏支架结构设计

为减少误差环节，高精度遥感卫星的星敏都直接安装在光学相机的主体框架上，这样光学载荷视轴将以星敏指向作为基准进行在轨标定，提高图像配准精度；且基于可靠性设计，共使用了3台星敏。星敏在整星安装时需要保证以其光轴为中心轴、半锥角30°的圆锥视场内无遮挡物。星敏支架设计时，考虑到结构稳定性，将3台星敏安装于同一支架上。

星敏支架作为星敏的承力部件，在设计时应满足：

1）星敏安装接口要求；

2）足够的刚度和强度要求，以适应静力环境和动力环境；

3）温度波动情况下，热变形满足星敏指向要求；

4）总装操作要求，即星敏应易于拆装，且星敏安装后应保留足够的接触件插拔及接地安装要求。

星敏方案采用四通管道设计思路，为薄壁壳体结构，根据星敏指向要求先将星敏指向轴及安装面法向共4个轴方向确定，由这4轴确定四通结构形式，四通式星敏支架构型如图2所示。星敏支架上各安装法兰分别对应星敏自带的安装法兰，中间4个凸台提供星敏散热板的安装接口，底部为与光学遥感器连接的安装面。

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为提高星敏支架的刚度，在薄壁壳体上设计加强筋，采用比刚度较高的铝合金进行制造，这样与星敏结构壳体膨胀特性基本一致，实现热变形协调。经精密控温后，在轨运行时可保证星敏支架工作在（20±2）℃的工作环境，虽然铝合金的膨胀系数较大，但导热性比较好，有利于减小星敏支架的温度梯度。由于星敏散热面直接安装在星敏支架上，而星敏散热面的工作温度相对较低，且温度波动性相对星敏支架略大，（其工作温度在（10±3）℃范围），采用铝基碳化硅进行制造，散热面喷白漆，这样既能降低热变形对星敏指向的影响，又能提升传热和散热能力。四通式结构与传统分散式及一体化板框式结构对比见表1。

表1 星敏支架构型对比表Tab.1 Comparison of different star sensor brackets configurations

2 星敏定姿误差传递分析

星敏的定姿误差可定义为星敏光轴在光学遥感器坐标系中对应矢量的实际值与理论值的偏差。以星体坐标系{A}为基准坐标系，星敏支架坐标系为{B}，各星敏自身坐标系分别为{C1}、{C2}、{C3}。星敏1、星敏2和星敏3的光轴在自身坐标系中的矢量分别为PC1、PC2、PC3，转换矩阵ABT表示为星敏支架与基准坐标系转换矩阵分别表示星敏1、星敏2和星敏3与星敏支架的坐标转换矩阵。求得各星敏光轴在基准坐标系中的矢量PAn（其中下标n取1、2、3分别表示星敏1、星敏2和星敏3）如式（1）

对式（1）两端取微分可得到下式

式中 dPAn为星敏定位误差为星敏支架坐标系与基准坐标系的转换误差；为星敏坐标系与星敏支架坐标系的转换误差。其中，主要是星敏光轴自身偏差引入的，而实际工程中星敏自身光轴误差很小，因此，星敏定姿误差主要是星敏支架坐标系与基准坐标系的转换误差引起，主要是星敏支架的变形所导致。因此星敏支架受环境影响产生的误差决定了星敏的定位精度。

3 星敏光轴最小二乘法拟合

通过以上分析，星敏支架的变形决定了星敏的定位精度，因此星敏光轴的指向精度可以由星敏安装面法向的变形量进行等效。假定星敏安装面可由式（3）进行表示

式中e1、e2、e3为平面方程系数。

根据有限元模型，可以给出安装面上各节点的坐标矩阵A。为了提高计算精度，往往安装面的网格节点数远远超出3个，因此将A带入式（3）后得到超定方程

利用最小二乘法可以拟合出安装面方程的系数向量E

由式（3）可知，向量E为星敏安装面法向量，同理可求的变形后安装面的法向量E+dE，根据向量内积计算公式可以求得变形前后安装面法向角度的变化量

4 力学仿真分析

4.1 模态分析

卫星发射时，星敏支架要承受复杂的动力学环境，星敏支架与星敏组合体的力学特性直接决定了星敏安装面的动力学性能。为保证星敏安装面具有较好的力学界面，一般要求星敏支架与星敏组合体的一阶固有频率大于100Hz。根据星敏支架的结构设计方案，利用有限元软件对星敏支架进行了有限元建模及整体模态分析，经分析，一阶基频为119Hz，如图3所示。

图3 星敏支架有限元模型及一阶振型Fig.3 The finite element model and the first order mode of the bracket

4.2 正弦响应分析

将星敏支架和3台星敏安装在光学遥感主承力结构上，在整星状态下，进行X、Y、Z三个方向的频响分析，扫频曲线见图4。星敏安装面X、Y、Z上三个方向振动响应分别为在频率14.2Hz放大13倍、在频率13.2Hz放大7.5倍和在频率60.2Hz放大15倍，根据运载提供的星箭耦合曲线，星敏三个方向的响应分别为6.5gn、3.8gn和7.5gn，远小于星敏允许的振动量级包络线，星敏支架可为星敏提供良好振动环境的安装界面。

图4 星敏安装界面频率响应曲线Fig.4 The frequency response curve at the star sensor installation interface

4.3 热温度场及热变形仿真分析

根据最恶劣工况，计算了一个周期内星敏支架温度波动情况，温度波动结果如图5所示。从结果可以看出，一个周期中大部分时间星敏温度都是稳定的，温度波动在±0.1℃以内，但在受晒时间段星敏支架温度会升高，温度波动在±0.3℃以内。

图5 最恶劣工况下星敏支架温度波动Fig.5 Temperature fluctuation curves of the star sensor bracket under the worst working condition

采用径向基函数插值方法，将星敏支架温度场映射到有限元模型中，计算在极端恶劣工况下星敏支架的热变形，并提前星敏安装面的节点坐标及变形量，采用第3章最小二乘法可以拟合出星敏1、星敏2和星敏3的光轴变化量分别为0.74″、0.65″和0.76″，星敏最终指向精度可由星敏1、星敏2和星敏3光轴变化量的综合误差来进行评价，取三个星敏光轴变化量的均方根作为星敏在轨指向精度评价指标，可计算得星敏指向精度为1.2″，星敏支架热变形云图如图6所示。

图6 星敏支架热变形云图Fig.6 The thermal deformation contour of the star sensor bracket

5 结束语

本文针对某遥感卫星星敏指向小于2″的研制需求，设计了一种四通式星敏支架，采用较低膨胀系数的铝基碳化硅进行星敏散热面的设计，降低了散热面变形大对星敏支架变形的影响，星敏支架主体采用高热导率的铝合金进行铸造，确保了星敏支架的稳定均匀性及支撑刚度，采用最小二乘法拟合了星敏安装面指向的变化量。结果表明：星敏支架与星敏组合体的一阶基频119Hz，星敏安装面动力学环境良好，同时在恶劣外热流工况下，星敏支架温度波动不超过±0.3℃，星敏支架安装面最大变化量为1.2″，实现了星敏角秒级指向需要，满足卫星高精度图像定位需求。本文在保证星敏支架刚度的前提下，采用四通式结构形式，将多台星敏安装于同一支架，为提高星敏定姿精度提供了一种实现方法。此方法可以为其他星敏支架设计提供参考。