突发事件下的城市轨道交通网络弹性评估

刘福华，殷勇，陈锦渠

运营管理

突发事件下的城市轨道交通网络弹性评估

刘福华1, 2，殷勇3，陈锦渠3

（1. 中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031；2. 中国铁路“一带一路”互联互通研究中心，成都 610031；3. 西南交通大学交通运输与物流学院，成都 611756）

评估突发事件下的城市轨道交通(URT)网络弹性对于提升URT的运营水平具有重要意义。考虑URT网络拓扑结构及乘客出行影响，提出能够反映URT网络运营服务质量的网络性能指标，并以突发事件下网络性能的恢复速率为指标衡量了URT网络的弹性，以成都地铁网络为例进行了分析。结果表明：URT网络运营服务损失与突发事件持续时间成正比，相比于非换乘站，换乘站运营中断将造成更大的URT网络运营服务损失；URT网络弹性与突发事件持续时间成反比，且换乘站具有比非换乘站更高的网络弹性。最后，结合研究结果分别提出正常运营情况下及发生突发事件情况下URT网络的弹性提升策略。

城市轨道交通；突发事件；网络失效；弹性

截至2019年底，中国大陆共有40座城市开通城市轨道交通(urban rail transit，URT)，URT运营里程达6 736.2 km[1]。我国URT的网络化运营在便利乘客出行的同时，也增加了运营的难度，各类运营突发事件时有发生，因此提升了URT网络应对突发事件的能力具有重要意义。

已有研究多运用鲁棒性[2]、脆弱性[3]等指标来衡量URT网络的应急能力。鲁棒性衡量了突发情况下URT网络提供备用运营服务的能力；脆弱性反映了突发事件对URT网络运营服务的影响程度。上述定义表明鲁棒性、脆弱性是从不同方面衡量URT网络应急能力的指标。Besinovic[4]指出相比于鲁棒性、脆弱性，弹性是一种更为综合的衡量系统应急能力的指标。目前，研究学者已经运用弹性评估了生态系统、公路网络及URT网络[5-7]的应急能力，他们的研究指出富有弹性的系统具有更强的应急能力。URT网络弹性评估根据研究重点可以分为两类，第一类研究结合加权度值及网络效率[8-9]等指标，运用Bruneau等[10]提出的弹性三角衡量了URT网络的弹性；第二类研究在分析URT网络弹性的基础上，从修复策略制定、资源分配[11-12]等方面优化了URT网络的弹性。已有研究为URT网络弹性的评估及优化奠定了基础，但也存在以下不足：①评估URT网络弹性时未考虑乘客出行影响；②未深入分析不同类型突发事件对网络弹性评估的影响。

因此，为了弥补已有研究的不足，现提出了综合考虑网络拓扑结构及乘客出行的URT网络性能指标，以突发事件下网络性能的恢复速率为指标评估了URT网络的弹性。

1 模型建立

1.1 路径广义出行费用

式中，b及c分别为区间的座位数及最大运输能力。

1.2 基于改进Logit模型的随机用户均衡配流模型

运用相继加权平均法(method of successive weighted average，MSWA)分配各路径的客流量，运用MSWA的步骤如下[14]：

1.3 URT网络弹性

1.3.1 URT网络性能

URT站点的运营服务中断时，出行受影响乘客的选择包括[15]：①选择其他备用路径出行；②在运营服务中断站点等待直至恢复运营；③放弃通过URT出行。一般而言，URT站点突发事件多为设备故障，可以在短时间内(1 h以内)修复完成。由于各路径的站点及区间出行时间是固定的，因此站点运营服务中断仅对出行等待时间产生影响：

本文令突发事件导致的URT网络性能损失占比为突发事件对URT网络的运营服务损失，通过公式(10)计算得到

1.3.2 URT网络弹性

弹性被定义为系统准备或适应外界条件，抵御外界威胁并从中断中恢复的能力[16]。结合上述定义及Lu[17]的研究，本文将URT网络弹性定义为网络性能从受损状态恢复到正常运营状态的速率，通过公式(11)计算得到

式中，分母表示恢复网络性能所需的最长时间。

本文所建立的弹性指标同样适用于评估区间运营服务中断情况下的URT网络弹性，只需要将公式(7)中的站间客流量替换成区间客流量、站间出行时间替换成区间出行时间及出行重要度替换成区间介数的乘积即可。

2 实例应用

2.1 成都地铁

截至2019年底，成都共开通运营7条地铁线路、207座车站(包括18座换乘站)，运营里程达302.3 km。本文以2019年4月的成都地铁网络(见图1)为例验证所建立URT网络弹性评估模型的有效性。

从成都地铁获得了2019年4月的自动售检票机数据。计算前对该组数据进行了处理：删除了乘客类型为员工及进站时间在运营时间以外的数据；匹配乘客编号获得了站间OD。此外，本文还从成都地铁获得了各线路的列车运行图、换乘站换乘时间及列车型号等数据。

在日常运营中，列车故障、信号机故障、站台门故障及电力系统故障是最常见的四类运营突发事件，约占所有运营突发事件的95%[17]。因此，本文分别以站点度值及早高峰客流量最大的5个站点作为研究对象，研究早高峰期间站点因上述4类突发事件而中断运营服务时的网络弹性。运营服务中断站点编号、名称及早高峰乘客到达率如表1所示。

图1 成都地铁网络(2019年4月)

Figure 1 Chengdu subway network in April, 2019

表1 因突发事件而运营服务中断站点及其早高峰乘客到达速率

注：*表示换乘站

2.2 结果分析

2.2.1 URT网络性能

模拟实现表1所示站点的运营服务中断过程，中断过程的成都地铁网络性能变化如图2所示。结果表明，相比于客流量所识别站点，度值所识别站点的运营服务中断将造成更严重的运营服务损失。这是因为度值所识别的站点均为换乘站，且多数换乘站为衔接不同区域的桥接节点，站点的运营服务中断将导致18.06%的乘客无法通过地铁出行。运用公式(10)计算得到各站点在不同突发事件持续时间下的性能损失如图3所示，在表2中列出了由度值、客流量所识别的5个关键站点在不同突发事件持续时间下的平均网络性能损失。

由图3及表2可得，成都地铁网络的运营服务损失与突发事件持续时间成正比；相比于非换乘站，换乘站运营服务中断所导致的网络运营服务损失更高；依据图3中虚线所示，突发事件导致的网络性能损失普遍低于10%，表明成都地铁“环线+反射线”的网络结构较为完善，当某一站点的运营服务因突发事件而中断时，绝大多数乘客仍能采用备用路径出行。具体地，天府三街的运营服务中断将造成最严重的运营服务损失，原因在于天府三街是天府新区与成都市其他区域的衔接站点，早高峰期间超过22.46%乘客的目的站点位于天府新区，天府三街的运营服务中断将严重影响乘客的出行；犀浦站的运营服务中断对成都地铁网络性能的影响最小，原因在于犀浦站位于2号线的端点，所影响的有效路径少。因此，为了降低突发事件导致的网络运营服务影响，成都地铁运营部门应重点关注衔接不同区域(例如，成都市中心与天府新区)的换乘站及运输繁忙线路(例如，1号线及2号线)，避免上述站点及线路的运营服务中断导致的网络性能损失。

图2 成都地铁网络性能变化

Figure 2 Chengdu subway network’s performance change

图3 突发事件下成都地铁网络性能损失

Figure 3 Performance of Chengdu subway under emergencies

表2 不同突发事件的平均网络性能损失

2.2.2 URT网络弹性分析

基于突发事件下成都地铁网络的性能损失，结合公式(11)计算得到不同突发事件持续时间下成都地铁网络的弹性如表3所示。由表3可得，成都地铁网络的弹性与站点运营服务中断持续时间成反比，突发事件持续时间越长，成都地铁网络从受损状态恢复到正常运营状态的速率就越低；相较于非换乘站，换乘站具有更高的网络弹性；换乘站中，衔接不同区域的换乘站具有更高的弹性，表明优先恢复该类换乘站的运营能够快速恢复受损成都地铁网络的性能，降低突发事件所导致的网络运营服务影响。

表3 突发事件下成都地铁网络弹性

注：*表示换乘站

2.3 URT网络弹性提升策略

URT网络弹性提升策略包括正常运营情况及突发事件情况下的弹性提升策略。

2.3.1 正常运营情况下的弹性提升策略

正常运营情况下的URT网络弹性提升策略包括优化URT线网结构、强化运营设备维护等。其中，线网结构优化措施通过加强URT线网薄弱环节(例如，成都市中心与天府新区)的衔接、提升运输繁忙线路(例如，1号线及2号线)的能力，提高突发事件情况下乘客出行路径的冗余性，避免因突发事件而导致的网络运输能力瘫痪；强化运营设备维护措施通过关注影响运营的关键设备(例如，在成都地铁中为列车、供电系统)的使用状态，及时纠正设备的错误状态以降低突发事件，尤其是持续时间长的突发事件的发生概率。

2.3.2 突发事件情况下的弹性提升策略

突发事件情况下的URT网络弹性提升策略包括应急运输组织及修复措施制定等。应急运输组织措施包括乘客指引信息发布、列车运输组织等，通过采取乘客指引信息发布措施引导乘客绕过运营服务中断区域；通过列车运输组织措施，临时变更列车运行交路以满足乘客出行需要、最小化URT网络运营服务中断影响。修复措施制度旨在通过明确站点的抢修顺序等来快速提升受损URT网络的性能，根据本文的研究成果，相比于非换乘站，换乘站的运营服务中断将造成更严重的运营影响，因此，发生突发事件后，应优先抢修换乘站，尤其是作为不同区域衔接节点的换乘站，通过恢复该类站点的运营以快速提升受损URT网络的运营服务能力。

3 结论

1) 成都地铁网络的运营服务中断损失与突发事件持续时间成正比；相比于非换乘站，换乘站失效所引起的运营服务影响更高。在日常运营中，成都地铁运营部门应着重关注运输繁忙线路及换乘站，以避免上述站点及线路失效导致的运营服务影响。

2) 成都地铁网络弹性与站点运营服务中断持续时间成反比；相比于非换乘站，换乘站具有更高的弹性。在日常运营中，成都地铁可以通过采取强化线网衔接、加强设备维护、应急运输组织等措施来提升其网络弹性。

3) 本文模型未考虑URT系统的应急响应时间，而在实际运营中，URT系统应急需要一定的响应时间。因此，在评估指标中考虑URT系统的响应时间将是接下来所需进行研究的内容。

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Resilience Assessment of an Urban Rail Transit Network under Emergencies

LIU Fuhua1, 2, YIN Yong3, CHEN Jinqu3

(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031; 2. CREC Research Center for Belt and Road Interconnectivity, Chengdu 610031; 3. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756)

Assessing the resilience of urban rail transit (URT) networks under emergencies has practical significance in enhancing the URT system’s operation. An URT network performance indicator that considers the URT network’s topology structure and passengers’ travel is proposed herein. The network performance indicator can reflect the quality of the transport service. Then, the URT network’s resilience is measured by considering the URT network’s performance recovery rate as an indicator. Finally, the resilience of the Chengdu subway network under emergencies is analyzed using the proposed models. The result indicates that the performance loss of the URT network is proportional to the duration of emergencies. Compared with non-transfer stations, the failure of transfer stations will lead to a higher URT network performance loss. The URT network’s resilience is inversely proportional to the duration of emergencies, and transfer stations possess higher resilience than non-transfer stations. Finally, resilience enhancement strategies of an URT are proposed under normal and emergency operation conditions, respectively, based on the results.

urban rail transit; emergencies; network failure; resilience

U239.5

A

1672-6073(2021)02-0146-06

10.3969/j.issn.1672-6073.2021.02.024

2020-08-05

2020-12-02

刘福华，男，硕士，高级工程师，研究方向为轨道交通规划及运营组织模式研究，33365253@qq.com

殷勇，男，博士，副教授，研究方向为交通运输规划与管理，yinyong@home.swjtu.edu.cn

国家重点研发计划项目(2017YFB1200701)

刘福华，殷勇，陈锦渠. 突发事件下的城市轨道交通网络弹性评估[J]. 都市快轨交通，2021，34(2)：146-151.

LIU Fuhua, YIN Yong, CHEN Jinqu. Resilience assessment of an urban rail transit network under emergencies[J]. Urban rapid rail transit, 2021, 34(2): 146-151.

（编辑：郝京红）