基于非线性拟合的电池剩余容量预测

吴杰，陈辉

（安徽商贸职业技术学院基础教学部，安徽 芜湖 241002）

1 问题的提出

近年来，国内外针对电池放电问题进行了大量研究。丁丽等利用曲线、曲面拟合给出了电池放电模型，但未对初始放电状态进行研究，且拟合结果不够精确[1-4]。付春流等提出基于支持向量回归的剩余放电时间预测方法，但是需要对数据单独研究，而且预测比较繁琐[5]。侯国亮等提出基于指数函数的函数拟合方法，但计算出来的平均相对误差（MRE）较高，而且预测精度较低[6-8]。覃爽使用logistic函数模型建立了电压与时间的关系模型，但舍去了大量不一致的数据，导致误差急剧增大[9]。本文中，笔者利用C题数据[10]，通过非线性拟合、多元回归等统计手段，对电池放电数据进行分析，建立了任意电流放电曲线模型和剩余放电时间预测模型，并利用MRE的定义对模型进行了检验。

2 放电曲线建立与求解

2.1 各放电曲线方程的建立与求解

图1为同一批次电池在9种电流强度下放电曲线。在电流强度I下，放电初期电压不稳定，对预测产生影响。定义t0(I)为该电流强度I下的预测分割点。通过Matlab编程，得到不同电流强度下对应的分割点t0(I)和电池最大放电时间tmax，见表1。

图 1 不同电流强度下电池电压与放电时间关系曲线

表 1 不同电流强度下的时间分割点

[t0(I),tmax(I)]放电电压处于下降趋势，且放电初期电压下降平缓，放电末期电压下降迅速，放电曲线与抛物线趋势一致。建立电压与电流强度、时间的二元抛物线模型一：

式（1）中，Um为额定的最低保护电压，本题中Um=9 V。……