寒区隧道温度场模型试验及空气幕保温措施

王仁远，朱永全,3，高 焱，朱正国,3，方智淳，王志伟

（1.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北石家庄 050043；2.中国铁道科学研究院集团有限公司高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；3.石家庄铁道大学河北省金属矿山安全高效开采技术创新中心，河北石家庄 050043；4.淮阴工学院交通工程学院，江苏淮安 223003）

我国寒区面积约417.4×104km2，占国土面积的43.5%［1］，随着交通运输网的日益完善，铁路、公路建设正逐渐向高海拔和高纬度的寒区扩展延伸。对于隧道的安全运营来说，研究寒区隧道温度场的分布规律、制定合理的防寒保温措施就显得十分重要。

目前关于寒区隧道温度场的研究主要集中于隧道温度场实测、隧道保温层效果研究和隧道交通风计算这3 个方面。赖金星等［2］将热敏电阻埋入隧道围岩和初支，分析了青沙山隧道1年内温度场随时间的变化规律，结果表明洞内温度场由自然风、地下水和地质条件等因素共同决定，随围岩深度的增加，隧道径向存在恒温边界条件，为数值模拟提供参考依据；赖远明等［3］长期观测大坂山隧道内外的温度，确定了隧道围岩表面温度与围岩最大冻结深度之间的关系，提出在寒区隧道洞口加设防寒门，有利于防止隧道内的冻融破坏；陈建勋等［4］依托某寒区隧道，对11 处断面的温度进行了为期1.5年的测试，采用正弦函数回归法分析得出，隧道洞内年气温随时间呈正弦曲线变化；周小涵等［5］通过有限差分法推导出寒区隧道温度场数值解，计算了外界温度为-8 ℃时使用硬泡聚氨酯作为保温材料的最优厚度，结果表明衬砌表面温度与自然风的温度变化相同，保温层厚为5 cm 时工作效率最高；谭贤君等［6］探讨了嘎隆拉隧道的防寒保温措施，通过数值计算，认为在隧道进出口600 m 范围内铺设6 cm 厚的聚酚醛保温材料可保护隧道不产生冻害；Zhao 等［7］综合测量了冬季柞木台隧道内外气温，结果表明进出口海拔高差不同的寒区隧道，由于热位差的存在，会导致隧道进深方向温度不对称分布，低海拔洞口处的温度更低，且交通风会使洞内温度短时间下降；高焱等［8］采用叠加原理和贝塞尔特征函数，建立了高速列车风影响下隧道温度场的解析解，完善了寒区隧道温度场的理论体系。

梳理前人研究工作可以发现，实测时复杂多变的自然环境会对测量结果的准确性产生影响，增加数据分析难度；传统的保温层法对自然环境的应对较为被动，只能减小热量的传播和冻融速度［3］；若能主动阻隔寒冷的自然风进入隧道，可从根源消除冻害。1904年Theophilus Van Kennel 首次将空气幕安装在大门2 边，成功隔断了侵入室内的冷空气［9］，如今空气幕已被广泛应用于不同场合，如在高层建筑中防烟通风［10］，在地铁、车站、冷库中保温隔热［11-12］，以及在矿山、矿井中隔绝废气和粉尘［13］等。从隧道防寒保温的角度，对空气幕的研究还在起步阶段，但现有研究已证实，通过空气幕喷口喷射出的高速高温气流，可形成1 道空气幕墙，不仅可以主动阻隔、加热寒冷的自然风，还可根据不同自然环境，灵活设置空气幕的喷射参数、架设数量、运转时间等数据。相比于隧道防寒门，空气幕墙显然更加安全和灵活。

本文依据相似理论，以俄罗斯莫喀高铁隧道为设计原型，研制寒区隧道温度场模型试验台，试验模拟4 种工况，分析不同外界温度、不同围岩温度、不同列车运行速度和不同列车运行间隔时间下的隧道温度场变化规律；使用流函数叠加和热平衡原理，构建空气幕保温措施的控制方程；以京张高铁正盘台隧道为算例，利用有限元软件Ansys Flu⁃ent 验证控制方程的准确性，优化选择空气幕的喷射角度，并模拟实际保温效果，论证空气幕防寒保温措施的可行性。

1 模型试验台设计依据

以具有高速（设计最高运行速度400 km·h-1）、低温（极端最低温度-48 ℃）等特点［14］的莫喀高铁为设计背景，依据线上某条当量直径11 m、长1 500 m 的寒区隧道建立试验模型。结合试验条件和工作效率，设定模型与实物在长度和计算时间上分别满足lm∶lp=1∶50，tm∶tp=1∶10的比例关系（以下角标m 和p分别代表模型和实物，后同），即模型试验台长30.0 m，其中冷域4.5 m，隧道25.5 m，模型计算1 min相当于实物计算10 min。

1.1 相似特征数选取

根据相似理论，为确保2 个系统的流动相似，在流动空间的各对应点和各对应时刻，表征流动过程的一切物理量应具备各自的比例关系［15-16］。具体到本试验，当模型与实物对应的线性长度相似时，满足几何相似；当模型与实物对应的速度场相似时，满足运动相似；当模型与实物对应的压力准则、重力准则、非定常性准则和黏滞力准则相似时，满足动力相似，其相似特征数分别为欧拉数Eu、弗劳德数Fr、斯特劳哈尔数Sr和雷诺数Re，计算式分别为

式中：ΔP为压力差，Pa；ρ为空气密度，kg·m-3；u为流体特征速度，m·s-1；l为流体特征长度，m；t为计算时间，s；ν为运动黏度，m2·s-1。

模型试验中，当模型与实物的比例不是1∶1时，只需使对试验过程有决定性影响的特征数满足相似原理的要求即可。4 个相似特征数中，考虑到压力和重力对于温度场的影响很小，可暂不讨论相似特征数Eu和Fr；考虑到高速列车经过隧道时产生的列车风会使隧道内气流产生周期性的非定常流动，进而影响隧道的温度变化，因此试验时需使Srm∶Srp=1∶1，Rem∶Rep=1∶1 分别成立（角标m和p分别代表模型和实物，后同）。

1.2 列车速度比例关系确定

对于式（3），当lm∶lp=1∶50，tm∶tp=1∶10时，为使Srm∶Srp=1∶1成立，需满足um∶up=1∶5。

模型和实物隧道内的空气温度相等，所以有νm∶νp=1∶1。对于式（4），当lm∶lp=1∶50 时，为使Rem∶Rep=1∶1成立，需满足um∶up=50∶1。

式（3）与式（4）的计算结果矛盾。为进一步确定um与up的比例关系，引入自模化的概念。当隧道内的Re大于第二临界值时，流体进入第二自模区，隧道内气流的流动状态不再随Re值的增大而发生改变，此时式（4）失去判别作用［17-18］，列车速度比例关系仅由式（3）确定，即um∶up=1∶5。

根据文献［19］，当有机玻璃的相对粗糙度为0.015 且Re≥6.0×104时，流体可到达第二自模区。为此，在有机玻璃制作的模型隧道内壁涂抹凡士林，使其相对粗糙度满足要求。

1.3 隧道模型Re值验证

要使模型中的流体到达第二自模区，除了增加模型隧道内壁的粗糙度之外，列车模型产生的列车风还需使隧道内的气流满足Rem≥6.0×104。因此采用数值模拟中的动网格技术，计算列车风速值。

在有限元软件Ansys Fluent 中，建立线性比例关系为1∶50 的CHR380A 高速列车模型与1∶1 的列车实物，利用动网格技术中的UDF 编译列车运动指令，模拟列车模型与实物在不同速度下产生的列车风速。考虑中国国家铁路局对高速铁路的定义，结合试验台设计背景的最高运行速度，设列车实物的运行速度范围为200～400 km·h-1，对应的列车模型速度范围为40～80 km·h-1。选取um=44，48，60，70 和80 km·h-1，up=200，350 和400 km·h-1，分别绘制这些速度下的列车风速云图，如图1所示。其中图1（a）—图1（e）为列车模型在不同速度下产生的列车风速；图1（f）—图1（h）为列车实物在不同速度下产生的列车风速。

将模拟得到的列车风速代入式（4），便可求出模型与实物的Re值。式（4）中，流体特征长度l取隧道模型和实物的当量直径，即lm=0.22 m，lp=11 m；νm和νp取空气运动黏度1.52×10-5m2·s-1。图1 中不同速度下的计算结果整理见表1，表中utm和utp分别为模型和实物的列车风速。

结合图1 和表1 可知：Re的取值与列车运行速度成正相关关系；列车实物的速度相对较大，隧道实物的Rep恒大于6×104；当列车模型速度大于48 km·h-1（即实物速度大于240 km·h-1）时，Rem大于6×104，此时隧道中的气流进入第二自模区，满足相似条件。由此，最终确定相似模型试验的相似比见表2。

表1 模拟模型和实物的列车风速和Re取值

表2 模型试验的相似比（模型：实物）

2 寒区隧道温度场模型试验

2.1 模型试验台组成

搭建由高速列车驱动系统、隧道模型、温度调控系统、和测试系统4 部分组成的试验台，如图2所示。

图2 模型试验台设计图

1）高速列车驱动系统

本系统包括列车模型、加速滑块和伺服电机，如图3所示。列车模型和加速滑块固定在高强度皮带上，通过伺服电机驱动，可精确控制列车模型的往返间隔和运行速度，最高速度可到达108 km·h-1。

图3 高速列车驱动系统

2）隧道模型

本系统包括冷域、带有保温夹层的隧道模型、进气孔和进水孔各1 个、排气孔和排水孔各2 个。隧道模型密封相连，共有22 段，每段长1.155 m，在每段的1/3 和2/3 处设有温度测试孔和风速测试孔，如图4所示。

图4 隧道模型

3）温度调控系统

本系统包括外界温度调控装置（制冷范围-40～40 ℃）和围岩温度调控装置（加热范围0～40 ℃），如图5所示。为了保证模型边界和起始条件与实物相似，试验前需用温度调控系统对外界和隧道围岩的温度进行调节。为保证循环介质接近0 ℃时不发生结冰，选用乙二醇：水=3∶7 的混合液体作为循环介质。

图5 温度调控系统

4）测试系统

本系统包括高灵敏风速测试元件、温度测试元件和数据采集仪，如图6所示。系统的数据采集频率为每秒5次。

图6 测试系统

2.2 模型准确性验证

为检验模型试验台测得数据的准确性，利用位于张家口崇礼的京张高铁正盘台隧道实测数据，开展模型验证试验。2018年11月在隧道进口20～680 m 处布置温度测点，相邻2 个测点间距60 m，采用悬挂玻璃棒式水银温度计进行测温，连续测量30 d。隧道实测温度取11月15日14 时温度计的读数；外界温度取-7 ℃；隧道平均埋深400 m；围岩温度梯度取3 ℃/100 m［20］，得到围岩温度为5 ℃。试验结束后，提取隧道20～680 m 处各测点的温度数据，如图7所示。

图7 正盘台隧道温度场试验值与实测值对比

对图7 中数据进行处理后可发现：试验时长3 d时，试验值与实测值间平均误差为0.78 ℃；试验时长4 d 时，试验值与实测值间平均误差为0.59 ℃，试验时长不同的2 组数据得到的结果近似，与实测值间的误差也均较小，满足工程允许误差，这说明模型试验台的试验数据较为准确，可为实际工程提供参考。同时，为了提高试验效率，后文试验时长取3 d（对应实际时长为30 d）。

2.3 模型试验工况

莫喀高铁隧址处冬季外界极端温度为-47 ℃，平均温度为-17～-7 ℃，围岩温度为5～13 ℃［19］。根据隧址实测温度数据，采用控制变量法，分为4组工况，研究在不同外界温度、围岩温度、列车运行速度及运行间隔时间的情况下试验台模拟得到的寒区隧道温度场变化规律。4组工况如图8所示。

图8 工况分类

每组工况试验时长取3 d。试验结束后，通过试验台的测试系统提取隧道模型入口到中部的温度数据（对应隧道实物进深为20～800 m）展开进一步分析。

2.4 隧道温度场变化规律

1）工况1下的隧道温度场变化规律

当隧道内无列车运行，即不考虑列车风影响时，设围岩温度为恒温10 ℃，外界温度取-5～-30 ℃，每5 ℃为1 个变化区间进行试验，分析隧道温度场随外界温度的变化规律。

一般来说，寒区隧道内的温度分布符合中间高、2 端低的二次抛物线型，因此选用二次抛物线对试验数据进行拟合。定义变量：θ为隧道进深温度；L为隧道进深。拟合曲线及得到的拟合函数、拟合可决系数R2如图9所示。若令θ=0，即可根据拟合函数计算得出不同外界温度下的隧道负温区长度。

由图9 及得到的拟合函数可知：该工况下，外界温度越低，隧道洞口段温度也越低，负温区随之越长；按拟合函数计算6 种外界温度下的隧道负温区长度，结果分别为221，287，378，474，530 和605 m，这说明外界温度每降低5 ℃，隧道负温区的长度约增加77 m。

图9 不同外界温度下无列车运行的隧道温度场分布

2）工况2下的隧道温度场变化规律

当隧道内无列车运行，即不考虑列车风影响时，设外界温度为恒温-15 ℃，围岩温度取5～20 ℃，每5 ℃为1 个变化区间进行试验，分析隧道温度场随围岩温度的变化规律。按二次抛物线拟合的曲线及得到的拟合函数、拟合可决系数R2如图10所示。

由图10（a）—图10（c）及得到的拟合函数可知：该工况下，围岩温度越高，隧道内部的温度也越高，隧道中心的温度约等于围岩温度；按拟合函数计算3 种围岩温度下的隧道负温区长度，结果分别为503，378和242 m，这说明围岩温度每上升5 ℃，隧道负温区长度约减小131 m。

图10 不同围岩温度下无列车运行的隧道温度场分布

由图10（d）可知：若隧道埋深较大，围岩温度上升至20 ℃时，负温区长度为187 m，相比15 ℃时仅减小55 m，减小量较少，原因在于隧道洞口段与外界相通，冷空气不断进入隧道和围岩进行对流换热，围岩短时间无法充分加热空气，所以即使当围岩温度很高时，隧道内负温区也不会完全消失。

若以隧道埋深每增加100 m，围岩温度上升3 ℃的标准来看，对于埋深较小，围岩温度较低的寒区隧道，其对冷空气的加热效果有限，隧道整体温度较低，应尽量全段设防；对于埋深较大、围岩温度较高的寒区隧道，虽然其洞口段存在小部分负温区，但内部在围岩与空气对流换热的作用下，依然可以保持正温，不会发生冻害现象。由此可见围岩温度在深埋隧道防寒保温工程中的重要影响。

3）工况3下的隧道温度场变化规律

当隧道内有列车运行，即考虑列车风影响时，设外界温度为恒温-15 ℃，围岩温度为恒温5 ℃，列车运行间隔恒定为30 min · 次-1，对列车运行速度分别取300 km·h-1和400 km·h-1进行试验，分析隧道温度场随列车运行速度的变化情况。按二次抛物线拟合的曲线及得到的拟合函数、拟合可决系数R2如图11所示。

图11 外界温度-15 ℃、围岩温度5 ℃下有列车运行时的隧道温度场分布

由图11 及得到的拟合函数可知：该工况下，列车运行速度越快，隧道负温区的长度越长。按拟合函数计算2 种列车运行速度下的隧道负温区长度，结果分别为524 m和547 m。

与图10（a）对比可知：在外界温度-15 ℃、围岩温度5 ℃的情况下，隧道内有列车运行时比无列车运行时的负温区长度分别增加了21 m和44 m，原因在于高速列车运行时产生较强的列车风，使列车周边形成低压区，从而会吸附更多的寒冷空气进入隧道，因此隧道内有列车运行时的温度会低于无列车运行时。

若设围岩温度为恒温10 ℃，在其他条件保持不变的情况下重复试验，按二次抛物线拟合的结果及得到的拟合函数、拟合可决系数R2如图12所示。

图12 外界温度-15 ℃、围岩温度10 ℃下有列车运行时的隧道温度场分布

由图12 及得到的拟合函数可知：该工况下，2种列车运行速度下的隧道负温区长度近乎相同，分别为384 m和392 m。

与图10（b）对比可知：在外界温度-15 ℃、围岩温度10 ℃的情况下，隧道内有列车运行时比无列车运行时的负温区长度仅分别增加了6 m 和14 m，增加不大。说明随着围岩温度的升高，列车风对隧道温度影响效果逐渐减小。

4）工况4下的隧道温度场变化规律

同样考虑列车风影响，设外界温度为恒温-15 ℃，围岩温度为恒温5 ℃，列车运行速度恒定为300 km·h-1，列车运行间隔分别取15，10和5 min·次-1进行试验，分析隧道温度场随列车运行间隔时间的变化情况，按二次抛物线拟合的曲线及得到的拟合函数、拟合可决系数R2如图13所示。

由图13 及得到的拟合函数可知：该工况下，列车运行间隔时间越短，隧道负温区的长度越长。按拟合函数计算3种列车运行间隔时间下的隧道负温区长度，结果分别为560，643和743 m。

图13 列车运行间隔时间不同时隧道温度场分布规律

结合图10（a）和图11（a）可进一步计算出，在无列车运行、有列车运行且运行间隔分别为30，15，10和5 min·次-1时，隧道负温区长度的增量依次为21，36，83和100 m。可见，当列车运行间隔小于15 min · 次-1时，隧道内负温区长度会有明显增加。

5）试验结果对比

对比4 组工况下的试验结果可发现：对于埋深较小、围岩温度较低的寒区隧道，其对冷空气的加热效果有限，隧道整体温度较低，应尽量全段设防；当隧道洞口段与外界直接相连，受自然环境影响较大，此时洞口区域温度较低，最易发生冻害，因此控制隧道洞口段的温度，可有效防止冻害现象的发生；列车风对寒区隧道温度场的影响较小，当列车运行间隔不小于15 min · 次-1时，可不计列车风的影响，当列车运行间隔小于15 min · 次-1时，应适当增加设防长度。

3 空气幕保温措施控制方程

根据试验结果可以看出，无论哪种工况下，寒区隧道的温度场均为中间高、进口低的抛物线型，2 端的洞口段最易发生冻害。为了有效控制隧道洞口段的温度、防止发生冻害，根据流体力学原理，需对空气幕保温措施的控制方程进行推导。

3.1 隧道洞口段流场分析

在隧道洞口前搭建矩形棚洞，考虑行车安全，棚洞采用上吹式空气幕，如图14所示。空气幕控制方程计算模型如图15所示，图中以竖直方向为x轴，水平方向为y轴；H为隧道洞口高度，m；ω为自然风水平方向速度，m·s-1；ω0为空气幕喷射气流速度，m·s-1；b0为空气幕喷口厚度，m；α为喷射角度，°；ω0cosα和ω0sinα分别为空气幕喷射气流的竖直分速度和水平分速度。

图14 空气幕保温措施设计图

图15 控制方程计算模型

假设自然风以ω的速度水平进入棚洞，则单位宽度自然风的流函数ψ1的计算式为

根据文献［21］可知，单位宽度空气幕喷射气流的流函数ψ2的计算式为

式中：K为湍流系数。

根据流函数叠加原理可知，洞口气流的流函数ψ即为自然风的流函数ψ1和空气幕喷射气流的流函数ψ2之和，即ψ=ψ1+ψ2，此时ψ的计算式为

当式（7）的边界条件为x=0，y=0 时，洞口气流的流函数ψ0=0；当边界为x=H，y=0 时，洞口气流的流函数ψH为

根据流体力学原理，2 条流函数的差值即为以2 条流函数为边界的体积流量，所以单位宽度的洞口气流量Q为

3.2 空气幕阻隔自然风的控制方程

根据对隧道洞口段的流场分析可知：单位宽度的洞口气流量Q是自然风流量Q'和空气幕喷射气流量Q0之和，即

其中，

Q'=ωH

Q0=ω0b0

联立式（10）与式（11），当Q'=0 时空气幕可以完全阻隔洞外自然风，即

此时空气幕喷射气流速度ω0的计算式为

3.3 空气幕与自然风混合温度的控制方程

没有安装空气幕时，洞口温度与外界温度相同；安装空气幕后，空气幕喷射气流在阻隔自然风的同时，也会与自然风产生热对流，此时进入洞内气流的温度即为空气幕喷射气流与自然风混合之后的温度。

根据热平衡原理，经过冷热交换后进入洞内气流的混合温度T为

式中：T'为外界温度，℃；T0为空气幕喷射气流的温度，℃。

由式（14）可知，为防止隧道冻害现象发生，在Q'，T΄，Q0一定的前提下，应调整空气幕喷射气流的温度T0，使进入洞内气流的混合温度T≥0 ℃。

4 喷射角度的优化选择及空气幕保温措施的效果评价

4.1 算例验证

选取正盘台隧道实测数据对空气幕控制方程的准确性进行验证。使用ICEM CFD 软件建立隧道有限元模型，模型由自然风组成的外界空气域、矩形棚洞、空气幕喷口、圆形隧道4 个部分构成，如图16所示。根据实测数据及气象资料［22］对模型参数取值：隧道高8 m，洞口冬季自然风速2 m·s-1，外界温度-10 ℃，湍流系数0.2；空气幕喷口厚度取标准尺寸0.2 m，喷射角度30°。将上述参数代入式（13）与式（14），计算得到空气幕喷射气流速度ω0为22.7 m·s-1，喷射气流温度t0为35.24 ℃。

图16 有限元模型

将建立的有限元模型导入Ansys Fluent 软件中，设置算例参数进行数值计算，计算结果如图17所示。

图17 计算结果

由图17（a）可知：空气幕喷出的气流形成1道幕墙，阻隔了自然风，喷射气流的外边界不断与自然风交汇混合形成了外混合区，冷热气流产生热交换；喷射气流的核心区较为稳定，最终流入隧道内；当外界温度为-10 ℃，空气幕喷射气流的温度为35.24 ℃（图中红色部分）时，随着隧道进深的增加，洞内混合气体的温度达到0 ℃左右，与控制方程的计算结果相符。

由图17（b）可知：自然风经过洞口时均向下弯曲，未能进入洞内，说明空气幕喷射气流对自然风有较好的阻隔作用。

4.2 喷射角度的优化选择

根据TB 10068—2010《铁路隧道运营通风设计规范》，隧道内的自然风速应按对隧道通风不利的情况考虑，单线隧道内自然风速可按1.5 m·s-1计算，双线隧道内自然风速可按2.0 m·s-1。沿用前述有限元模型参数取值，设定喷射角度α取值范围为0°～50°，每5°为1 个变化区间，按式（13）计算得到喷射角度与喷射气流速度之间关系，整理见表3。当喷射角度α较小时，空气幕喷射气流的水平分速度ω0sinα也相应较小，此时喷射气流抵御横向自然风的能力较差，容易过早向洞内弯曲，在洞内形成较强的风速；随着喷射角度α增加，空气幕喷射气流的竖直分速度ω0cosα减小，喷射气流无法完全穿透自然风到达隧道底部，不能在洞口处形成完整的风幕墙，此时自然风依然可以进入隧道内，降低了保温效率。

表3 喷射角度与喷射速度的对应关系

现阶段工业空气幕的最大喷射速度一般为24 m·s-1左右，所以喷射角度可在20°～50°范围内进行优化选择。因计算结果较多，限于篇幅，暂选取喷射角度25°和45°这2 种情况，绘制其隧道洞口段的喷射速度矢量图如图18所示。

图18 不同喷射角度的喷射速度矢量图（单位：m·s-1）

由图18（a）可知：当喷射角度为25°时，洞内形成的最大风速为12.31 m·s-1，高于规范要求；洞口处形成明显的环状回流区域，卷吸作用更容易将外界寒冷空气带入隧道洞内。根据JTG D 70-2—2014《公路隧道工程设计规范》，单向交通隧道的设计风速不宜大于10 m·s-1，特殊情况下可取12 m·s-1，因此喷射角度应大于25°。

由图18（b）可知：当喷射角度为45°时，喷射气流的竖直分速度仅为20.20×cos45°=14.34 m·s-1，喷射气流无法完全穿透自然风到达隧道底部，此时呈无限空间射流形式，自然风可通过洞口下方进入隧道，使阻隔效率降低。因此喷射角度应小于45°。

综上所述，空气幕的最优喷射角度应在30°～40°之间。

4.3 空气幕保温效果评价

取工况：自然风速2 m·s-1，外界温度-10 ℃，围岩温度5 ℃，计算时长30 d，计算未安装空气幕、安装1 台空气幕2 种条件下的隧道洞内围岩的冻结深度。其中，未安装空气幕的隧道进口边界条件为自然风速和外界温度；安装1台空气幕的隧道进口边界条件为混合后的风速和温度。计算结束后提取隧道进深20 m 处的横截面径向温度绘制温度云图，如图19所示。

图19 未安装和安装1台空气幕的隧道进深20 m处温度场对比（单位：℃）

由图19 可知：经30 d 后，对于未安装空气幕的隧道洞口，其洞壁温度为-8.5 ℃，冻结深度约为2 m；对于安装1 台空气幕的隧道洞口，其洞壁温度为0.53 ℃，比未安装空气幕时温度提高9.03 ℃，隧道温度均在0 ℃以上，可基本消除冻害现象。由此可见，在寒区隧道洞口安装空气幕，有较好的防寒保温效果。

5 结论

（1）模型试验分析可知，当围岩温度为10 ℃，外界温度为-5～-30 ℃时，每降低5 ℃，隧道内负温区长度约增加77 m；当外界环境温度为恒温-15 ℃，围岩温度5～15 ℃时，每增加5 ℃，负温区长度约减小131 m。

（2）在深埋隧道防寒保温工程中，围岩温度具有重要影响，围岩温度较低时，其对冷空气的加热效果有限，隧道整体温度较低；围岩温度较高时，在围岩与空气的对流换热作用下，可以保证隧道中部不发生冻害。因此在寒区隧道的防寒保温工程中，浅埋隧道应全段设防，保证隧道安全运营；深埋隧道洞口段必须设防，中心区域可根据实际情况选择是否设防。

（3）列车风对寒区隧道温度场的影响较小，但当列车运行间隔小于15 min · 次-1时，隧道内负温区长度明显增长，应适当增加设防长度。

（4）根据流函数叠加与热平衡原理推导得到空气幕保温措施的控制方程，通过数值模拟验证其准确性，优化选择了空气幕喷射角度。计算结果表明，当自然风速为2 m·s-1时，空气幕的最优喷射角度为30°～40°。

（5）由正盘台隧道实测数据可知，对于安装1台空气幕的隧道洞口，在自然风速2 m·s-1，外界温度-10 ℃，围岩温度5 ℃，计算时长30 d的条件下，洞壁温度为0.53 ℃，比未安装空气幕时温度提高9.03 ℃，可基本消除冻害影响。可见在寒区隧道的洞口安装空气幕，能实现较好的防寒保温效果。