基于新型自卷积窗和插值补偿的采样方法研究

张国强,李亚琭,胡志远

(北京东方计量测试研究所,北京 100086)

0 引言

在电学计量校准中,同时保证对正弦信号基波幅值测量和信号间相位差测量的准确度,对于测试校准有着十分重要的作用[1-2]。电学测量的主要研究方向之一为通过采样方法获得采样点,再通过采样点分析得到相关电学参数[3]。关于正弦信号幅值[4-5]、双路正弦信号相位差[6-7]的分析方法有多种。这些方法被普遍应用于工频谐波的幅值、频率、无功功率的分析[8-10],以及工频信号的相位差分析[11-12],并有着较高的准确度[13]。但是其主要应用于工频正弦信号的谐波参数分析,无法满足电学计量校准需求。

本文结合了加窗函数法和频谱分析法,并且针对电学计量测试中连续正弦信号的特点,对两种方法进行改进。该方法相比目前已经存在的幅值和相位差测量法,更加适用于对计量校准用的正弦信号进行测量,并且幅值和相位差测量的精度均更高。

1 整周期采样下的幅值、相位差测量

设定通过数字采样得到的双路同频信号,且信号中没有谐波,则其采样数为N的采样序列u1n和u2n可以表示为:

式中:f为信号的频率;U1和U2分别为信号的幅值;φ1和φ2分别为信号的采样初始相位;fs为采样频率。

在数字采样中,如果采样间隔Ts=和信号周期T=之间满足关系NTs=aT(a为正整数),那么采样就为整周期采样。对整周期采样条件下的两路采样序列um n(m=1,2) 作离散傅里叶变换(discrete Fourier tramsform,DFT),则可用式(3)表示为:

这时,可以直接通过X1k、X2k序列中的最大值位置p以及其所对应的计算出信号的幅值U1和U2,并且信号间的相位差φ=arg(X1p)-arg(X2p)。……