气动载荷作用对大型风力机叶片-塔架净空影响分析

郭俊凯， 瞿沐淋， 王伟， 卢军， 邹荔兵

（明阳智慧能源集团股份公司，广东中山528437）

0 引言

随着风力发电技术的日益成熟，材料性能的增强，对风力机经济性的要求不断提高，风力机的大型化和轻量化成为重要的优化目标。叶片作为风力机做功的重要部件，长度不断增加，是一种典型的柔性体。在风力机正常运行过程中，叶片会受到气动载荷、离心载荷和重力载荷等多载荷作用发生形变，使得叶片-塔架净空发生变化。因此，综合考虑气动载荷、离心载荷、重力载荷等多载荷耦合作用，保证风力机的安全净空是风力机运行的前提，对风力机叶片-塔架净空的研究具有重要的工程意义和经济价值。

随着风力机叶片的大型化与轻量化，叶片尺寸不断增加，国内外学者对风力机叶片在气动荷载等多载荷作用下的变形进行了相关研究，Lehnhoff等[1]采用光学测量方法数字图像相关技术（DIC），进行现场叶片变形测量，测量结果与FAST仿真结果进行对比分析，模拟的变形趋势与DIC测量的相似，但用DIC测量的振幅要高得多，存在较大偏差；Rong Wu等[2]提出了一种基于三维数字图像相关（3D-DIC）的风力机叶片健康监测光学技术，得到了叶片位移和应变的全场动态参数，并在时域和频域对叶片健康进行了诊断，但只能应用于相对较小的风力机；Aihara等[3-4]针对叶片技术事故，引入风力机叶片振动监测系统对风力机进行试验，在叶片根部安装应变计，根据监测的应力采用对应评估算法计算出叶片挥舞方向的挠度，结果表明，该方法具有较高的估计精度，但大型叶片也可能因扭振或离心力而变形。随着计算技术的进步，模拟仿真得到广泛应用，Liu等[5]针对海上风力机易受到叶片变形的影响，通过将CFD求解器与通用多体动力学代码相耦合，研究了叶片柔韧性问题；王占洋等[6]基于CFX与ANSYS对风力机双向流固耦合模拟及未考虑耦合的风力机流场和结构场进行模拟,研究发现，叶片主要变形集中在靠近叶尖处，且越接近叶尖变形越大, 以挥舞变形为主呈非线性分布，未考虑重力载荷的影响；In～aki等[7]研究了商用设备以挠度作为关键参数检测风力机叶片的老化的可行性，结果表明商用测量设备可以检测到材料老化会导致叶片在自重状态下的挠度增加，但未考虑风力机运行状态；廖明夫等[8]采用基于几何精确梁方法和自由涡尾迹方法的流固耦合模型，研究叶片大变形和质量变轻对耦合响应的影响；Chen等[9]在风力机降载过程中考虑了叶片挠度、共振频率和转子推力的约束，单独变桨控制可降低经济成本1.17%；Muzamil等[10]通过实验和数值计算，分析了力、叶片安装角、厚弦比等因素对叶片挠度的影响；国内学者等[11-12]采用优化计算方法，对叶片结构进行动态响应分析，但研究工况以稳态风为主。

综合国内外文献可知，目前对风力机叶片结构分析,多以稳态风作用下的叶片变形研究为主，未考虑风力机运行状态下叶片变形对安全性的影响，同时对影响原因和具体分析尚未深入。本文以某5 MW风力机为研究对象，通过仿真计算的研究方法，分析风力机运行状态下，风速变化对风力机叶片-塔架净空的影响。本文通过权威软件GH Bladed对风力机整机模型进行多载荷耦合作用的受力分析，探究气动载荷作用下风力机叶片-塔架净空的变化规律，分析了桨距角、功率变化对风力机叶片-塔架净空的影响，相关研究成果为叶片优化设计和风力机安全运行提供数据参考。

图1 风力机模型

1 风力发电机数值模拟模型

研究对象为DU翼型水平轴风力机，风轮直径为166 m，如图1所示。

本文通过风机设计标准软件GH Bladed（v4.8）建立叶片、轮毂、塔架等结构部件，组成一个与实物1:1风力机整机计算模型。同时，为保证风力机数值模拟计算准确性，模型的部件材料参数设置与实物保持一致。

风力机在运行过程中主要受到气动载荷、重力载荷、离心力载荷的影响[13]。气动载荷作为风力机的最主要动力来源，通过动量定理可以用来计算出不同半径叶片所受到的作用力，主要的理论依据是叶素理论。单位长度截面的受力：

式中：v为相对速度；ρ为空气的密度；C为翼型弦长；α为来流角，Cl为升力系数；Cd为阻力系数。

风力机运行时，风轮所受的轴向推力为

式中，R为风轮半径。

本文在计算风力机动态载荷时考虑了湍流的影响，采用现场实测风资源数据，通过GH Bladed生成湍流风文件，湍流风文件使用Kaimal模型，Kaimal模型参数如表1所示，其中：Λ1是湍流比例参数；Lk是速度分量积分尺度参数，m；k表示速度分量的方向（1表示纵向，2表示横向，3表示竖向）；Lc表示相干尺度参数，m；H是相干衰减常数。根据IEC16400中正常发电工况从切入运行到切出运行选取风速为10～25 m/s。

表1 Kaimal模型参数

重力载荷作用于风力发电机的叶片，是叶片疲劳载荷的主要来源。其单位长度的重力:

式中：ρ0为风轮叶片截面折算密度；F0为风轮叶片截面折算面积；ρi为每部分截面的密度；Fi为每部分截面面积。

离心力载荷是叶片沿着轴心旋转时产生的，它的方向是从旋转轴由里指向外，又时刻垂直于旋转的轴。

式中：Gz为离心力载荷；mi为每部分单位质量；ω为叶轮旋转角速度。

风力机作为旋转机械的一种，其固有频率受离心力的影响亦会变化，且叶片的固有频率随着转速的升高而升高。通常转动情况下叶片的固有频率称为动频，用fD表示，叶片静止时的固有频率称为静频，用f0表示。

式中:fD为动态固有频率,Hz；f0为静态固有频率,Hz；f1为离心载荷引起频率,Hz；B为动频系数，动频系数B是叶片的固有属性，取决于叶片的材质、叶片振型及叶片的空间结构等；ω为风轮旋转角速度,rad；N为风轮转速,Hz。

在不受外力时风力机叶片-塔架理论最小净空计算公式为

式中：CA为叶片-塔架净空，m；R为风轮半径，m；T为风轮倾角，（°）；C为叶片锥角，（°）；Pb为叶片预弯量，m；RT为风轮最低点对应塔架截面半径，m。

根据德国GL标准认证计算风力机各部件所用的坐标系不同，本文主要研究气动载荷对风力机的受力影响，考虑风力机自身的结构特点及计算需求，选用轮毂坐标系，如图2 所示：XN沿风轮旋转轴水平方向；ZN与XN垂直向上；YN沿水平方向方向，XN、ZN和YN遵守右手螺旋法则。

图2 载荷计算参考坐标系

表2 叶片-塔架理论净空值与模拟净空值

通过对风力机整机计算模型进行分析计算，得到风力机叶片-塔架理论最小净空值与模拟最小净空值，数据误差小于3%，主要由于数值模拟建模所釆用结构没有考虑材料的各向异性与部件连接方式造成的误差。通过理论计算对数值模拟分析方法的准确性进行验证，保证模拟计算的可靠性，数据如表2所示。说明：模拟误差=（理论值-模拟值）/理论值×100%

2 气动载荷对叶片-塔架最小净空影响分析

2.1 风速对叶片-塔架最小净空影响分析

在轮毂坐标系下，定义X轴为挥舞方向，Y轴为摆振方向，Z轴为扭转方向，考虑风力机正常发电运行时，不同风速下研究了叶片-塔架最小净空的变化分布规律，如图3所示。

图3 不同风速下叶片-塔架净空分布

对图3分析发现，随着风速增加，叶片-塔架最小净空呈非线性递增规律，这是因为风力机运行采用变桨控制，风轮所受轴向推力与风速的二次方成正比，由于在达到额定风速前无变桨动作，风轮受力面积不变，轴向推力随着风速的增大而增大；风速达到额定风速后变桨动作，风轮受力面积减小，随着风速的增大轴向推力减小。因此风力机稳定运行过程中，离心载荷与重力载荷相对恒定，气动载荷随着风速的增加而增大，通过变桨控制调节载荷耦合作用对风轮的影响随风速的增加先增大后减小，使得叶片-塔架最小净空在高风速区间内随风速的增加而增大呈正相关性，保证了机组运行的安全性。风速相同时，叶片-塔架最小净空在一定范围波动，波动幅值差在1～4 m，说明风向变化的三维特征分量对风轮影响的差异性；叶片-塔架最小净空波动幅值差随风速的增加先减小后增大，说明风向变化的水平分量随风速的增加先增大后减小。

在风力机运行过程中叶片变形是叶片-塔架最小净空的决定性影响因素，因此需分析风速变化对叶片变形的影响，不同风速下叶片变形如图4所示，定义原点为叶根位置，X轴为叶根到叶尖翼型截面位置，Y轴为轮毂坐标系X轴方向叶片变形量。

图4 叶片挥舞方向变形

由于叶片-塔架最小净空主要受叶片挥舞的影响，本文主要分析图4所示轮毂坐标系下风速变化对X轴方向叶片变形的影响。分析图4发现，随着风速的增加，叶尖变形量先增大后减小，在11 m/s风速时叶尖变形最大，因为风力机在达到额定风速前无变桨动作，达到额定风速后进行变桨调节，使得风轮所受轴向推力先增大后减小，叶片变形量变化与其所受载荷变化规律一致；叶片变形量与叶片-塔架最小净空呈负相关性，通过对叶片变形量分析证明图3中叶片-塔架最小净空数据的准确性。风速≤19 m/s时，从叶根到叶尖变形量逐渐增大，这是因为叶片是柔性体，从叶根到叶尖结构刚度逐渐减小，以1阶挥舞振动影响为主；风速20 m/s时，从叶根到叶尖变形量先增大后减小，在78.3 m截面位置变形量最大，说明大风速工况时靠近叶尖位置2阶挥舞振动影响为主，易发生折断情况，因此在叶片结构设计与制造过程中应增大叶尖预弯部分结构强度。

2.2 桨距角对叶片-塔架最小净空影响分析

由于风的变化为保证风力机运行过程中功率稳定输出，通过外部控制策略对叶片进行变桨调节，同时保证运行的安全性。因此，本文研究了风力机运行状态下桨距角变化对叶片-塔架最小净空的变化分布规律。X轴为桨距角，Y轴为叶片-塔架最小净空，如图5所示。

图5 不同桨距角下叶片-塔架净空分布

对图5分析发现，随着桨距角的增大，叶片-塔架最小净空值呈非线性递增规律，说明叶片-塔架最小净空与桨距角之间存在正相关性，这是因为风力机运行采用变桨控制，在达到额定风速前无变桨动作，保证最优桨距角，减小额定功率前后的轴向推力，从而减小塔基、叶片根部的极端和疲劳载荷；风速达到额定风速后变桨动作，桨距角增大，轴向推力减小，保证风力机额定功率运行的安全性，因此桨距角增大导致叶片-塔架最小净空值增加。

2.3 功率对叶片-塔架最小净空影响分析

为了保证风力机安全运行状态下的经济性，本文研究功率变化对叶片-塔架净空的影响，如图6所示，X轴为风力机发电功率，Y轴为叶片-塔架最小净空。

图6 不同功率下叶片-塔架净空分布

由于现场风资源湍流强度的影响，湍流风的风速幅值存在波动，使得功率在3000～5000 kW范围内波动。对图6分析发现，在功率小于额定功率时，叶片-塔架净空值在11.83～16.00 m范围内波动，出现叶片-塔架最小净空，存在安全隐患，使得风力机停机；功率达到额定功率时，叶片-塔架净空值在12.5～25.0 m范围内波动，安全阈值较大，这是因为在额定功率状态下对应风速较高，变桨控制会在风力机运行过程中进行实时调节，保证风力机在安全状态下稳定运行。

3 叶片-塔架最小净空工况分析

3.1 叶片动态响应分析

IEC 16400规定叶片-塔架净空的综合安全系数≥1.15[14]，根据机组所有仿真工况的计算结果，统计得出叶片-塔架净空最小值CA=11.83 m，工况安全系数为1.35，材料安全系数为1.1，得出叶片的极限变形σ=（23.70-11.83）×1.35×1.1=18.00 m＜23.70 m（模拟最小净空值），可以保证风力机运行安全。

针对叶片-塔架净空最小工况进行分析，结果如图7、8所示。图7为叶尖位置处位移响应图，其中变量为叶尖变形时域响应值，横坐标为时间，s；纵坐标为位移幅值，m。图8为叶尖位置处位移变频谱图，其中该点位移时域响应经过傅里叶变换所得到的频谱图，横坐标为频率，Hz；纵坐标为振动幅值，m。

图7 叶尖位置处位移响应

图8 叶尖位置处位移响应频谱图

分析图8可知，影响叶尖位移响应的主要频率都约为风轮转动频率的整数倍，对应频率下的峰值随频率的升高而降低，以转动频率为倍频的谐波分量使叶片在旋转状态下受到强迫振动影响，使得振动响应频率与谐波载荷频率趋于相同，因此周期性载荷的谐波分量作用产生频率峰值；由能量法分析图8频谱图，随着频率增加，能量呈逐级递减趋势，以基频能量最大为主要影响因素。

风轮整体固有频率由挥舞模态、摆振模态和扭转模态频率等多种频率耦合而成，轮毂与叶片为非规则结构体。因此，不同位置处组成固有频率的挥舞模态、摆振模态和扭转模态频率的占比不同。风力机运行过程中风轮受离心载荷影响，产生离心刚化效应，导致叶片截面刚度上升，提高风轮动态固有频率。

3.2 关联性分析

通过分别分析风速、桨距角、功率对叶片-塔架净空的影响发现，风速增大会导致风力机输出功率增加，为保证风力机安全运行下恒功率输出进行变桨调节，使得桨距角增大，叶片结构变形随风速的变化趋势一致，保持良好的相似性，综合影响因素下叶片-塔架净空在风力机额定功率输出状态时有足够的安全阈值，保证风力机安全运行状态下的经济性。

4 结论

本文主要对风力机整机进行叶片-塔架净空分析，探究了风速对风力机叶片动态响应的影响，分析了风速、桨距角、功率对叶片-塔架净空的影响及叶片结构动态响应，得出以下结论。

1）通过理论计算与仿真计算对比发现，风力机叶片-塔架最小净空值误差小于3%，验证了计算的准确性。

2）通过分别分析风速、桨距角、功率对叶片-塔架净空的影响发现，风速增大会导致风力机输出功率增加，为保证风力机安全运行下恒功率输出进行变桨调节，使得桨距角增大；叶片-塔架最小净空随着桨距角的增大而增大。

3）叶片结构变形随风速的变化趋势一致，呈现出从叶根到叶尖变形量逐渐增大的趋势，保持良好的相似性，叶片-塔架最小净空值出现在风速为11.5 m/s的工况。