方法指引过程突破，解后探讨教学微设

宋九九

[摘  要] 几何动点图形问题是中考热点问题之一，常以动点为基础，形成一系列的关于线段、图形面积、特殊图形等问题，问题解析需要理解其中的运动规律，转化动点条件，构建几何模型，实现问题的简单直观化. 文章将一道动点形成的特殊三角形问题为例，进行方法指导、过程探究，并进行教学总结探讨.

[关键词] 动点;特殊三角形;建模;方法;微设计

幾何动点问题是初中数学动态问题类型，由动点形成的特殊图形问题在中考中十分常见，该问题通常由点动出发，形成了线动、形动等几何特征，以探究线段长、几何面积、特殊图形存在等问题形式考查学生的知识转化、逻辑分析、模型构造能力，以及动态几何观.

问题实例，方法指导

问题：如图1所示，在△ABC中，已知∠B=90°，AB=8 cm，BC=6 cm，点P和Q是△ABC边上的两个动点，其中点P的运动轨迹为从点A出发，沿着A→B方向运动，运动速度为1 cm/秒，点Q的运动轨迹为从点B出发，沿着B→C→A方向运动，运动速度为2 cm/秒. 它们同时出发，设出发的时间为t秒.

（1）当出发时间为2秒后，求PQ的长;

（2）分析从出发几秒钟后，△PQB可以第一次形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，试求可使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.

方法指导：上述属于由动点引起的特殊图形问题，图像中含有双动点，点P和Q分别具有不同的运动轨迹，读题、审题是解题的前提，需要根据题干信息理解图像，把握以下几点：一是动点的轨迹，点P：A→B（1cm/秒），点Q：B→C→A（2cm/秒）;二是运动特点，本题目中是同时运动.

对于动点引起的特殊图形……