数学化：助推学生的数学建模

仇月华

[摘  要] 学生的数学学习过程从某种意义上来说就是一个数学建模的过程。在数学建模的过程中，数学化发挥着重要的作用。学生的数学学习不仅要横向数学化，而且要纵向数学化，更要综合性地纵横数学化。只有深入“建模”的意义，才能称得上是一种真正的、有深度的数学学习。

[关键词] 小学数学;数学化;数学建模

从根本上说，数学是一门模型的科学。所有的数学概念、定理、法则等说到底就是一个个数学模型，它们都是对现实世界中的问题的数学化刻画。因此，学生的数学学习过程从某种意义上来说，就是一个数学建模的过程。作为教师，既要引导学生对实际问题进行细致入微地观察、分析和描述，将现实问题抽象成数学模型，同时又要注重将数学模型运用到实际中，用数学模型诠释。数学化在其中发挥着重要的作用。学生的数学学习，只有深入“建模”的意义，才能称得上是一种真正的、有深度的数学学习。

一、横向数学化——引导原型转化

数学化这一术语是由荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔提出的。弗氏将数学划分为“横向数学化”（水平数学化）和“纵向数学化”（垂直数学化）。所谓“横向数学化”，是指“从现实世界引向符号世界”。所谓“纵向数学化”，是指从数学的符号到数学的概念，是一个抽象化、形式化、公理化的过程。这个过程也是一个知识的深化过程。如何促成学生经历横向数学化呢？笔者认为，教师要引导学生注重对生活原型的转化。……