“运算律”单元教学的思考与实践

文|牛献礼（特级教师）王俊燕 张雅昕 陈加会

计算是小学数学的基础性内容，计算教学的主要目标是培养学生的运算能力、推理意识、模型意识等数学核心素养。“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”（《数学课程标准（2011年版）》）。运算能力的结构主要包括基本口算、算理理解、算法掌握、算律运用等四个方面。算法的基础是算理，会使用算法是一种技能，但只是一种工具性理解（即知道“应该怎么做这件事”），而明白其中的算理才能达到关系性理解（即明白“为什么应当这么做”）。运算律源于算法的灵活运用，是对算法的“熟能生巧”，也就是算法的“窍门”。因此，在计算教学中，应当在算理理解的基础上构建算法，在熟练运用算法的基础上掌握运算律，寻求合理简洁的运算途径解决问题，三者相辅相成，不可偏废。

学生需要在小学阶段学习加法的交换律、结合律以及乘法的交换律、结合律和分配律这五个运算律。在实际教学中，这几个看似简单的运算律，却让教师们异常“头疼”。学生在学习了乘法分配律之后更是错误百出，原本是减轻计算负担的运算律为何却成为学生的学习负担？分析学生的错题，我们发现学生应用运算律感到困难，主要有两个原因：一是对于运算律的结构特征认识模糊；二是对于运算律的数据特征缺乏关注。为此，笔者认为，运算律的教学要根据课程内容的主线整体把握教学内容，要结合具体的运算律内容，将每节课的知识置于整体的知识体系中，建构起“运算律”主题统整下脉络清晰、条理分明、相互联系的数学知识体系，让学生感受数学运算律的整体性，在对比中深刻理解运算律的结构特征和数据特征。……