消能减震结构抗超大震性能分析与设计

康谨之,欧进萍

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.哈尔滨工业大学 土木工程学院,黑龙江 哈尔滨 150090)

现行“大震不倒”的抗震设计理念在避免结构大震作用下倒塌、保障人民的生命财产安全方面有一定的可靠性,但仍有如下一些弊端:① 震后重建费用往往是巨大的,如1995年日本阪神M7.1级地震,经济损失高达1 000亿美元,且震后的基本修复重建工作耗时2 a,投入资金近1 000亿美元[1];② 建筑结构的基本设计地震加速度在0.05g～0.40g之间,而1994年美国洛杉矶北岭(Northridge)大地震的加速度峰值为0.568g,1987年惠蒂尔纳罗斯地震的加速度峰值[2]为0.406g,近年一些大震中记录到的近场最大加速度峰值[3]大约为1.1g,这些实际地震的加速度峰值均超过了0.40g;③ 在使用上有特殊设施、涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果的特殊设防类建筑,在地震中中断工作,从而使整个城市震后瘫痪。可见,无论是减少大震作用后的经济损失,还是使结构在突发的超大震作用下不倒塌,亦或是重要建筑地震中不中断工作,使结构满足“超大震不倒”的性能目标都是十分必要的。

消能减震结构相比于传统抗震结构有安全性、经济性及易实现更高的抗震性能等特点和优势[4],因此,消能减震结构为抗震结构在可接受的经济水平内实现结构“大震可修、超大震不倒”的性能目标提供了可能[5]。本文在一座12层平面钢筋混凝土框架结构上分别增设黏滞消能器、摩擦消能器及防屈曲支撑,得到3个消能减震结构;对消能减震结构的抗超大震性能进行分析与设计,同时比较3种消能器的减震效果。

1 结构设计与消能器的布置和建模

采用结构设计软件PKPM按照文献[6]要求设计一座8度(0.20g)设防的12层平面钢筋混凝土框架结构,如图1所示。该结构层高3.3 m,总高39.6 m,柱距7.2 m,每边5跨,立面尺寸为36.0 m×39.6 m。该结构所在地抗震设防烈度为8度(0.20g),设计地震分组为第二组,Ⅱ类场地,特征周期为0.40 s。由于要对此结构进行弹塑性时程分析,本文通过Perform-3D建立模型。

图1 平面钢筋混凝土框架结构

在该平面结构的每层中间跨增设黏滞消能器或摩擦消能器或防屈曲支撑,相对应的消能减震结构分别简称为V结构、F结构、BRB结构,原平面钢筋混凝土框架结构简称为无控结构。为了比较3种消能器的减震效果,使所选择的消能器极限承载力在水平方向的合力均为1 200 kN。

1.1 黏滞消能器的连接方式与建模

本文选用的黏滞消能器阻尼系数为58 kN·(s/mm)0.44(1 212 kN·(s/m)0.44),最大速度为200 mm/s,速度指数为0.44,最大阻尼力为600 kN,行程为±100 mm。在平面钢筋混凝土框架结构每层中间跨布置2个黏滞消能器,共布置黏滞消能器24个,黏滞消能器与主体结构的连接形式如图2所示。

图2 黏滞消能器与主体结构的连接形式

图2中,斜向支撑及水平支撑采用Q235钢材,支撑需满足强度、刚度及稳定性要求,本文选择支撑型号为250×250×10×10。

在Perform-3D中黏滞消能器用Fluid damper单元(黏滞阻尼单元)模拟, V结构中黏滞消能器的力-速度曲线如图3所示。

图3 Perform-3D模型中黏滞消能器的力-速度曲线

1.2 摩擦消能器的连接方式与建模

本文采用剪切型摩擦消能器,其与主体结构的连接形式如图4所示。在平面结构每层中间跨布置1个摩擦消能器,其起滑力为1 200 kN,共布置摩擦消能器12个。图4中,斜向支撑采用Q235钢材,支撑需满足强度、刚度及稳定性要求,本文选择支撑型号为H250×250×9×14。

图4 摩擦消能器与主体结构的连接形式

摩擦消能器在Perform-3D中的建模方式如图5所示,即用2个人字形布置的BRB单元模拟摩擦消能器。

图5 摩擦消能器在Perform-3D中的建模方式

Perform-3D中的BRB复合构件是一个二力杆式复合构件,仅抵抗轴力,并假定弯曲和扭转刚度值为0[7]。建模时需保证2个BRB单元的极限承载力在水平方向的合力等于1 200 kN,并且需保证2个BRB单元水平方向的等效弹性刚度等于图4中2个支撑水平方向的等效弹性刚度,每个BRB单元的等效塑性刚度值均取0(在Perform-3D中取1E-9,近似接近于0)。

Perform-3D中BRB单元的力-位移曲线如图6所示。

图6 Perform-3D模型中BRB单元的力-位移曲线

1.3 防屈曲支撑的连接方式与建模

本文中防屈曲支撑采用人字形布置,如图7所示。每层中间跨布置2个防屈曲支撑,共布置防屈曲支撑24个。每层2个防屈曲支撑的极限承载力在水平方向的合力为1 200 kN。

图7 防屈曲支撑与主体结构的连接形式

参考文献[8],综合考虑防屈曲支撑在地震作用下的充分耗能和防止低周疲劳破坏,本文取防屈曲支撑对应结构层间位移角1/50的应变为2%,由此确定防屈曲支撑的屈服段长度。防屈曲支撑的内芯沿长度方向一般分为端部连接段、过渡段及中间屈服段3部分,通过梁柱节点板与结构相连,则支撑的轴向刚度由屈服段、过渡段、连接段及梁柱节点板串联体系决定。取过渡段、连接段及节点板(3段统称为非屈服段)面积均为屈服段面积的3倍,设防屈曲支撑屈服后,屈服段刚度为弹性阶段工作时屈服段刚度的0.03倍。由以上信息可分别求得防屈曲支撑等效弹性刚度和等效塑性刚度。Perform-3D中防屈曲支撑采用BRB单元模拟,BRB单元的力-位移曲线如图8所示。

图8 防屈曲支撑BRB单元的力-位移曲线

1.4 结构周期信息

对4种结构作模态分析,得到其周期信息见表1所列。由表1可知:V结构与无控结构的周期相同,这是因为黏滞消能器不为主体结构附加刚度;相比于无控结构,BRB结构的周期较小,这是因为防屈曲支撑可以为结构提供一定的刚度;F结构周期最小,这是因为摩擦消能器在未起滑之前,其与人字形支撑组成的消能部件可以为主体结构提供较大的刚度。

表1 4种结构前3个周期结果对比

2 结构抗震性能分析

2.1 地震波的选取

本文在充分考虑地震波的频谱特性、振幅及持时[9]的前提下,选取2条天然地震动记录和1条人工地震波。天然地震动分别为1979年Calipatria Fire Station台站记录的Imperial Valley-06(以下简称EQ1波)和1979年Niland Fire Station台站记录的Imperial Valley-06(以下简称EQ2波)。3条地震波的有效持续时间满足结构基本周期5～10倍的要求,且其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%[10]。3条地震波归一化的加速度时程曲线如图9所示,规范反应谱、3条地震波的反应谱及其平均反应谱如图10所示。

图9 地震动加速度时程曲线

图10 所选地震波反应谱与规范反应谱

为了进一步检验所选地震记录是否满足文献[10]要求(弹性时程分析时,每条时程计算的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程计算的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%),计算了多遇地震时平面结构的基底剪力,反应谱基底剪力为795 kN,由EQ1 波、EQ2 波、人工波计算的对应基底剪力分别为824、869、743 kN,其与反应谱基底剪力的比值分别为104%、109%、93%,平均为102%,可见满足规范要求。

2.2 结构抗小震性能分析

对无控结构、V结构、F结构及BRB结构分别进行8度(0.20g)小震作用下的时程分析,结果显示,小震作用下黏滞消能器已发挥耗能作用,摩擦消能器和防屈曲支撑均未起滑或屈服。比较4种结构的层间位移角,并计算消能减震结构的附加阻尼比。

2.2.1 层间位移角

8度小震作用下4种结构的层间位移角分布如图11所示。由图11可知,黏滞消能器、摩擦消能器及防屈曲支撑均起到了较好的减震效果。

小震作用下4种结构的最大层间位移角及减震率见表2所列。减震率=[(无控结构层间位移角-有控结构层间位移角)/无控结构层间位移角]×100%。

由表2可知:相比于无控结构,V结构、F结构及BRB结构的层间位移角分别平均减小46.07%、29.62%、22.01%;无控结构在EQ1波、EQ2波及人工波作用下层间位移角分别为1/564、1/572、1/639,均满足文献[10]对钢筋混凝土框架结构弹性层间位移角1/550限值的要求。

综合图11和表2,不难发现小震作用下黏滞消能器和摩擦消能器的减震效果较为明显,其次是防屈曲支撑。这是因为小震作用下结构位移较小,黏滞消能器在结构发生很小位移的情况即可发挥耗散地震能量的作用,而摩擦消能器和防屈曲支撑在达到起滑或屈服位移之前仅提供刚度,不发挥滞回耗能作用,摩擦消能器与防屈曲支撑相比能为结构提供更大的刚度,故小震作用下,V结构和F结构的层间位移角比BRB结构的层间位移角小。

图11 小震作用下4种结构的层间位移角分布

表2 小震作用下4种结构最大层间位移角对比

2.2.2 附加阻尼比

附加阻尼比是消能减震结构设计中非常重要的参数,对消能减震结构设计具有决定性影响。根据文献[10-11],消能部件附加给结构的有效阻尼比计算公式为:

(1)

其中:ζd为消能减震结构的附加阻尼比;Wcj为第j个消能部件在结构预期层间位移角Δuj下往复循环1周所消耗的能量;Ws为消能减震结构在水平地震作用下的总应变能。

因为F结构中的摩擦消能器没有起滑,BRB结构中的防屈曲支撑没有屈服,F结构和BRB结构中的Wcj均为0,所以F结构和BRB结构的附加阻尼比均为0。以下计算V结构的附加阻尼比。

不计及扭转影响时,Ws计算公式为:

Ws=(∑Fiui)/2

(2)

其中:Fi为质点i的水平地震作用标准值;ui为质点i对应于水平地震作用标准值的位移。

非线性黏滞消能器在水平地震作用下往复循环1周所消耗的能量计算公式为:

Wcj=λ1FdjmaxΔuj

(3)

其中:λ1为阻尼指数的函数,可按文献[11]中表6.3.2取值;Fdjmax为第j个消能器在相应水平地震作用下的最大阻尼力。

V结构中的黏滞消能器的速度指数为0.44,由文献[11]中表6.3.2插值求得λ1=3.548。EQ1波、EQ2波、人工波作用下V结构的附加阻尼比分别为22.30%、17.71%、17.45%,平均为19.15%,而无控结构的阻尼比仅为3%,可见,小震作用下黏滞消能器可为主体结构提供较大的附加阻尼比。

2.3 结构抗大震性能分析

对无控结构、V结构、F结构及BRB结构分别进行8度(0.20g)大震作用下的弹塑性时程分析,比较4种结构的结构耗能和层间位移角。

(1) 结构耗能。8度大震作用下4种结构各部分耗能占比见表3所列。由表3可知:大震作用下无控结构的梁耗能占50%以上,而V结构、F结构及BRB结构中梁的耗能百分比大大减小,可见消能器可在一定程度上保护主体结构构件;消能器均发挥了较好的耗能作用,其中黏滞消能器耗能明显多于摩擦消能器耗能和BRB耗能,后两者的耗能相差不大。

表3 8度大震作用下各部分耗能占比 %

(2) 层间位移角。8度大震作用下4种结构的层间位移角分布如图12所示。由图12可知,8度大震作用下,相比于无控结构,V结构、F结构及BRB结构的层间位移角均明显减小。

8度大震作用下4种结构的最大层间位移角与减震率见表4所列。由表4可知,相比于无控结构,V结构、F结构及BRB结构的层间位移角分别平均减小42.97%、52.83%、42.77%;无控结构在EQ1波、EQ2波、人工波作用下层间位移角分别为1/72、1/73、1/78,均满足文献[10]对钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角1/50限值的要求。

综合图12和表4不难发现,大震作用下,相比于黏滞消能器和防屈曲支撑,摩擦消能器的减震效果更好。

图12 大震作用下4种结构的层间位移角分布

表4 大震作用下4种结构最大层间位移角对比

2.4 结构抗超大震性能分析

对无控结构、V结构、F结构和BRB结构分别进行9度(0.40g)大震作用下的弹塑性时程分析,4种结构的层间位移角分布如图13所示。最大层间位移角及减震率见表5所列。

由图13可知,9度(0.40g)大震作用下V结构、F结构及BRB结构的层间位移角均明显小于无控结构的层间位移角。

由表5可知,相比于无控结构,V结构、F结构及BRB结构的层间位移角分别平均减小29.08%、42.61%、31.65%。

综合图13和表5可知,9度(0.40g)大震作用下,摩擦消能器的减震效果最好,防屈曲支撑和黏滞消能器的减震效果相差不大。

图13 超大震作用下4种结构的层间位移角分布

由表5可知:无控结构在EQ1波、EQ2波及人工波作用下层间位移角分别为1/46、1/44、1/49,均不满足文献[10]对钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角1/50限值的要求,可见该无控结构无法满足抗超大震的性能目标;V结构、F结构及BRB结构在3条地震波作用下,层间位移角的最大值分别为1/56、1/61和1/56,均小于弹塑性层间位移角1/50的限值,可见3种消能减震结构均能满足抗超大震的性能目标,即满足“超大震不倒”的设防准则。

表5 超大震作用下4种结构最大层间位移角对比

3 结 论

(1) 小震作用下,摩擦消能器和防屈曲支撑均未起滑或屈服,故F结构和BRB结构的附加阻尼比均为0;黏滞消能器已发挥耗能作用,V结构的附加阻尼比为17.45%,可见黏滞消能器起到了很好的增加结构阻尼的作用。

(2) 大震作用下,相比于无控结构,V结构、F结构及BRB结构中梁的耗能百分比大大减小,可见消能器可在一定程度上保护主体结构构件。

(3) 原无控结构无法满足抗超大震的性能目标,而V结构、F结构及BRB结构在9度大震(对比8度设防的结构而言,9度大震为超大震)作用下,最大层间位移角分别为1/56、1/61、1/56,满足文献[10]对高层钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角1/50限值的要求,可见3个消能减震结构均可以抗超大震。

上述结果验证了消能减震结构“超大震不倒”性能目标的可行性。