《圆的一般方程》教学设计

一、教学内容分析

本节课是人教A版《数学》必修2第四章《圆与方程》第1节《圆的方程》第二课时的教学内容。《圆的一般方程》是在学习了《圆的标准方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用坐标法、数形结合法研究几何的能力，为后来进一步学习圆锥曲线奠定基础。是学考与高考的一个重要考点。

二、学生学情分析

学生已经学习了《圆的标准方程》，《直线与方程》，基本掌握了坐标法，掌握了一定的归纳能力，数形结合法等研究几何问题，这形成了学生思维的“最近发展区”。但是在数学知识应用能力方面尚需一定的培养和提高。在解析几何的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合。

三、教学目标分析

根据考纲的要求和本节教材特点，结合学生的认知水平，制定出如下的教学目标：

1.知识目标

①方程表示圆的条件;

②理解记忆圆的一般方程的代数特征;

③能用配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程，求圆心和半径.

2.核心素养

①通过探究圆的一般方程的过程培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素養;

②通过配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程，培养学生数学运算的核心素养.

四、教学重点难点

教学重点： ①方程表示圆的条件;

②理解记忆圆的一般方程的代数特征;

教学难点：能用配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程，求圆心和半径.

五、教法学法分析

教法：采用“诱思探究”，“讲练结合”的教学方法……