基于概率协作表示的几何保持图嵌入

刘 勇，杨园园，苟建平，刘志锋

(1.四川轻化工大学 人工智能四川省重点实验室，四川 自贡 643002；2.江苏大学 计算机科学与通信工程学院，江苏 镇江 212013)

近年来，快速发展的智能传感信息技术产生了大量视觉图像数据.由于这些图像通常分布在高维空间，其内在结构特征在信息处理与分析过程中难以发掘，其算法学习过程中容易形成“维度灾难”，因此有必要对图像进行降维处理.在机器学习领域中，绝大多数降维方法是线性的，且大都可以统一到图嵌入框架中[1].

在线性降维技术中，主成分分析(principle correlation analysis，PCA)、线性可鉴别分析(linear discriminant analysis，LDA)和局部保持投影(locality preserving projections，LPP)[2]是图嵌入框架下的3种经典方法.PCA主要通过最大化协方差矩阵来寻找最优投影矩阵，是一种无监督方法.LDA是一种有监督方法，通过最大化类间离散度与最小化类内离散度来学习最优投影矩阵.PCA没有利用标签信息，不能较好用于分类，而LDA考虑标签信息却导致小样本问题.PCA和LDA仅强调数据的全局结构而忽视了数据的局部结构.为了利用数据的局部结构信息，局部保持投影(LPP)是一种典型的保持高维数据局部流形结构特征的线性方法.基于LPP的思想和优点，近年来提出很多基于LPP的扩展新方法[3-5].文献[3]提出了快速正交保局投影(fast and orthogonal locality preserving projections，FOLPP)，在正交约束下，最大化全局最小化局部，快速学习正交投影矩阵.文献[4]提出了保持局部相似性的可鉴别(local similarity preserving discriminant，LSPD)投影降维方法，且其扩展方法(LSPD+)在保持样本局部相似性的同时，还保持数据的几何结构信息.文……