基于生产函数理论的重庆市碳排放预测

彭 猛, 吴 剑, 陈柳芮, 王 磊, 许嘉钰

(1.清华大学 环境学院，北京100084；2.清华大学 法学院，北京 100084)

重庆是我国西部大开发的重要平台、长江经济带上游地区的核心枢纽城市.作为老工业基地之一，重庆在汽车、机械、化工等领域拥有雄厚的产业基础.直辖以来，当地经济在大工业和高固投的带动下快速发展，而能源消费量也伴随着工业活动的发展和集中而持续攀升[1].统计数据显示，重庆市能源消费总量从2000年的2 411万t标准煤增长到2017年的8 449万t标准煤，年均增长率达7.70%，远高于全国平均水平4.16%[1].与此同时，由能源开发利用所引发的温室气体排放及环境污染等问题也日益突出[2]，给重庆市的可持续发展带来了巨大的挑战[3].当前，一些高碳产业仍是支撑重庆市社会经济发展的主导产业，与长江经济带下游三角洲较发达地区相比，重庆市还面临着低收入人口总量大、人均生产总值较低、产业结构不合理、创新驱动能力落后、人才吸引力不足、能源消费强度较高等诸多问题.因此，加快转变发展方式、淘汰落后产能、积极推进高碳产业的“低碳化”[4]，是实现重庆市产业结构升级和经济转型的重要保障[5].

化石能源燃烧是二氧化碳最主要的来源，而能源需求又与经济、社会和技术进步等要素息息相关[6].因此，文中选取国家统计局及《重庆统计年鉴》从2000到2017年的历史数据，对重庆市地区生产总值(GDP)、产业结构、人口、城市化率、能源结构和能源强度的演变情况进行总结梳理.并基于内生增长理论结合多种预测方法，对上述各项表征地区宏观经济社会及技术进步情况的微观指标发展至2035年的情景进行预测分析和展望.同时，基于课题组前期以生产函数理论为基础的碳排放模型研究成果[6]，将各项指标的预测值代入，计算重庆市未来经济社会在照常发展趋势情景下所产生的碳排放量，以期为未来重庆市能源低碳发展路径提供一些初步的数据支持.

1 研究方法

1.1 趋势曲线预测方法

将历史数值视为时间序列，结合图形识别及数据分析法，常见的趋势外推模型有线性模型、抛物线模型、指数曲线模型及生长曲线模型，文中主要涉及后2种预测模型.指数曲线预测模型的表达式为

yt=k+abt，

(1)

其一阶差分为

∇lnyt=lnyt-lnyt-1≈lnb,

(2)

式中：yt为指标预测值；t为年份；k、a、b为模型参数.指数曲线模型一阶差分的环比近似为一常数.

生长曲线一般而言可分为发生、发展、成熟3个阶段，特点如下：在发生阶段，变化速度较为缓慢；在发展阶段，变化速度加快；到成熟阶段，变化速度又趋于稳定.根据预测对象的性质不同，生长曲线函数是描述生长曲线有多种数学表达式，其中应用较为广泛的有Logistic函数模型[7]和Gompertz函数模型.Logistic函数模型表达式为

(3)

式中：yt为指标预测值；t为年份；K、a、b为待定系数，其中K为生长函数的极限值.对式(3)进行变形后可得

(4)

其对数形式为

(5)

Gompertz函数模型表达式为

yt=Kabt，

(6)

其对数形式为

lnyt=lnK+btlna.

(7)

Logistic函数模型变形的对数形式与Gompertz函数模型对数形式的一阶差分均环比近似为一常数.

1.2 碳排放模型

根据课题组之前关于碳排放模型的研究成果[6]，基于经典的柯布-道格拉斯(C-D)生产函数理论，可将碳排放量视为产品产量Q，将碳排放的各项驱动因素视为生产要素Xt，根据内生增长理论，设驱动因素Xt=(lnxt+Ct)nt，则可得到碳排放量通用模型为

Q=C0[exp(lnx1+C1)n1]a[exp(lnx2+

C2)n2]b…[exp(lnxt+Ct)nt]mε，

(8)

式中：n为驱动因素指数，通常是不大于6的自然数；C0为模型的综合修订常数；C1、C2、…、Ct为驱动参数的修订常数；a、b、…、m为模型待定参数，可通过多元线性回归求得.事实上，当模型综合修订常数C0等于1，各驱动因素指数为1且不考虑其修正常数(即C1、C2、…、Ct全等于0)时，若认为Q与各驱动要素呈线性关系(即a、b、c全等于1)，则上述方程根据考虑驱动因素的不同可变形为IPAT模型或ImPAT模型[8].若Q与各驱动要素之间存在待定的数学关系时，则上述方程可变形为STIRPAT模型.也就是说，碳排放经典的IPAT、ImPAT及STIRPAT模型都可由通用模型推导而来[6]，证明了通用模型的实用性.将通用模型两边同时取对数并整理，可得

lnQ=lnC0+a(lnx1+C1)n1+b(lnx2+

C2)n2+…+m(lnxt+Ct)nt+lnε.

(9)

由于经济社会的发展和化石能源的开发利用是导致碳排放增加的主要因素，因此，在模型中，用GDP(G)和产业结构(IM)指代经济发展驱动指标，用人口(P)和城市化率(UR)指代社会驱动指标，用能源结构(ES)和能源强度(EI)指代能源驱动指标.其中，为使结果更具有可比性，采用人均碳排放(Qp)和人均GDP(A)来进行描述.通常认为，碳排放与产业结构、能源结构、能源强度等因素多呈线性关系，即其对应的驱动因素指数为1；而不同地区人均碳排放量与人均GDP之间的关系可呈直线型、倒U型、N型和M型等多种形态，因此其对应的驱动因素指数可为1、2、3、4；同时,人均碳排放量与城市化率呈现正相关或负相关,进而推定城市化率驱动指数等于1或2.据此，得到模型表达式为

lnQp=C+b(lnA+C1)n1+c(lnUR+

C2)n2+d(lnEI+C3)+e(lnEs+C4)+

f(nIM+C5)+lnε.

(10)

2 重庆市经济社会发展趋势分析

2.1 地区生产总值与产业结构

以2018年作为基准年，根据现价GDP和地区生产总值指数将重庆市2000至2017年的GDP数据进行了换算，此后采取分阶段复合增长率分析法，分别预测了低增长率情景、趋势增长率情景、高增长率情景(年均增长率分别为4.5%、5.0%、5.5%)下重庆市的GDP发展情况，结果见图1.

图1 重庆GDP增长趋势预测

由图1可见，重庆市GDP预测如下：在低增长率情景下，2020年约为2.28万亿元，2035年约为4.54万亿元；在趋势增长率情景下，2020年约为2.29万亿元，而2035年则可达4.94万亿元；在高增长率情景下，2020年约为2.29万亿元，而2035年可达5.10万亿元.由此可见，在高增长率情景和趋势增长率情景下，重庆市均可实现十八大提出的2035年经济总量比2020年翻一番的目标.但由于经济增长达到一定程度后，增速会逐渐放缓，所以趋势增长率情景的预测结果更符合重庆市未来GDP的增长情况.

产业结构指的是国民经济各产业部门之间以及各产业部门内部的构成，合理良好的产业结构是地区经济持续稳定增长的重要基础[9].直辖20多年来，重庆市经济得到了迅猛的发展.但在产业结构方面，第一产业占比相对较高，第三产业产值占比不足60%，整体呈现明显的“大乡村”和“大工业”的城乡二元经济结构特点.由于第二产业中的工业和第三产业中的建筑、交通运输业都是能源消耗的重要部门，因此选择第二、三产业增加值之和在GDP中的占比代表当地产业结构.通常而言，第一产业在GDP中的占比会随着经济的发展逐渐下降，故而第二、三产业之和在GDP中的占比会逐渐趋向100%，其发展规律基本符合S型生长曲线.图2给出了重庆产业结构发展趋势的预测.

图2 重庆产业结构发展趋势预测

由图2可见，当前重庆市第二、三产业增加值在GDP中的占比为93.43%，利用Logistics函数模型对其产业结构发展进行预测，到2035年这个数值将为97.72%；利用Gompertz函数模型进行预测，到2035年这个数值将为97.63%.对比北京当前第一产业占比0.4%和上海当前第一产业占比3.2%的发展水平，同为直辖市的重庆有机会达到Logistic函数模型的预测结果.

2.2 人口与城市化率

根据《2018年重庆市国民经济和社会发展统计公报》，截至2018年底，重庆市常住人口高达3 102万人，是我国人口第一大市.但是，重庆对优质人才的吸引力相对不足，人口外流形势较为严峻，2017年全市人口净流出高达314万人，约占其户籍总人口的9.3%.

常用的人口增长预测模型包括指数模型、S型生长曲线模型和双曲模型.指数模型应用非常简便，但是增长速度太快，因此更适合于短期预测；双曲模型增长速度较为平缓，更适合于城市化发展已经进入成熟阶段的城市人口预测.在城市发展的不同阶段，其人口增长趋势不同，整体发展规律基本符合S型生长曲线.

重庆市直辖以来，年末常住人口经历了先减后增的过程，2000年为2 849万人，而后缓慢下跌到2004年的2 793万人；此后持续增长，当前其常住人口规模在3 102万人左右.图3给出了重庆市人口演变趋势.

图3 重庆市人口增长趋势预测

由图3可见，在Logistic函数模型的预测下，到2035年重庆市人口将增长到3 428万人；在Gompertz模型的预测下，重庆市人口增长较为迅速，到2035年将增长到3 969万人左右.参考《重庆市人口发展规划(2016—2030)》，到2020年、2030年重庆户籍人口将达到3 200万人.由于常住人口一般少于户籍人口，且重庆市面临着严峻的人口外流形势，所以Logistics模型的预测结果相对而言更为合理可靠，即2035年重庆常住人口约为3 428万人.

城市化率(亦称城镇化率)是城市发展水平的度量指标[10]，一般采用城镇人口占总人口(包括农业与非农业)的比重来表示.近年来，重庆市城市人口占比由2000年的35.6%发展到2018年的65.5%，城市化水平得到了显著的提高.当前我国城镇人口在总人口的占比在59.0%左右，但上海、北京、天津等3个直辖市的城镇化率均超过80.0%[5]，因此，重庆仍有相当大的发展空间.

利用Logistic和Gompertz函数模型对人口发展趋势进行预测所得结果相差不大，后者略低于前者，如图4所示.在Logistic函数模型预测下，预计到2035年重庆的城镇化水平将达到85.78%；在Gompertz函数模型预测下，预计到2035年重庆的城镇化水平将达到83.11%.由于当前普遍认为，当城市人口占比达到90.00%时，就会趋于稳定，此时人口不再从农村流向城市，而是在产业之间的进行结构性转移，因此Gompertz函数模型的预测结果相对而言更为可靠.

图4 重庆市城市化率变化预测

2.3 能源结构与能源强度分析

由于煤、石油、天然气等化石能源的开发利用是二氧化碳最主要的来源，所以文中选用化石能源消费量在能源消费总量中的占比指代能源结构.从2000年到2017年，重庆市化石能源消费量由2 114万t标准煤增长到7 137万t标准煤，增长了3.38倍，年均增速达7.42%.但化石能源消费占比整体呈现较大的波动，由2000年的87.70%增长到2006年的91.40%，而后快速下降，直至2011年出现反弹后才又开始逐步下降至2017年的85.47%.不过整体而言，重庆市的能源消费结构还是呈现一个波折下降的态势.但我国以煤为主的能源消费格局难以在短期内得到较大改善，因此能源结构调整步伐是一个循序渐进的过程.如图5所示，根据指数递减模型的预测结果，到2035年，重庆市化石能源消费占比会小幅下降至84.53%左右.

图5 重庆市能源结构变化趋势预测

能源强度(即单位GDP能耗)是反映一个国家或地区能源利用效率的指标，通常用地区能源消费总量与地区生产总值的比值来表示.文中以2018年作为基准年，对重庆市2000至2017年的GDP数据进行了换算.与2000年的0.93 t标煤·万元-1相比，2017年重庆市能源消费强度下降至0.47 t标煤·万元-1，能源利用效率有所提高，但仍存在一定的发展空间.由图6可见，调和递减模型递减速率最慢，预计到2035年重庆市能源消费强度为0.26 t标煤·万元-1；指数递减模型和双曲递减模型预测结果差距不大，预计到2035年重庆市能源消费强度将为0.16 t标煤·万元-1.随着产业的结构性转移，重庆市石油、天然气供应的扩大以及水电、太阳能、风能、生物质能(主要是垃圾焚烧发电)等非化石能源利用的增多，重庆市的能源消费结构会逐步趋向合理，能源利用效率也将得到提高.

图6 重庆市能源强度变化趋势预测

3 重庆市碳排放估计与结果分析

基于课题组之前关于碳排放模型的研究成果[6]，假定重庆人均碳排放量与人均GDP(A)呈现一次或二次关系，与其他驱动因素皆为一次线性关系，则可得到3个碳排放计算模型.模型1：假定重庆市人均碳排放Qp与人均GDP(A)和城市化率(UR)呈线性关系，即式(10)中n1=n2=1，则碳排放模型表示为

lnQp=C+b2lnA+c2lnUR+

dlnEI+elnEs+flnIM.

(11)

模型2：假定重庆市人均碳排放Qp与人均GDP(A)呈二次项关系，与其他驱动因素呈现线性关系，即式(10)中n1=2、n2=1，则碳排放模型表示为

lnQp=C+b1(lnA)2+b2lnA+c2lnUR+

dlnEI+elnEs+flnIM.

(12)

模型3：假定重庆市人均碳排放Qp与人均GDP(A)和城市化率(UR)均呈二次项关系，与其他驱动因素呈现线性关系，即式(10)中n1=n2=2，则碳排放模型表示为

lnQp=C+b1(lnA)2+b2lnA+c1(lnUR)2+

c2lnUR+dlnEI+elnEs+flnIM.

(13)

式(11)-(13)中历史碳排放考虑的是由化石能源消费所带来的碳排放，通过排放系数法求解.

以2000年到2017年的GDP、人口、城市化率、产业结构、能源结构、能源强度等数据为基础，分别采用GDP增长模型、人口增长模型、产业结构(第二、三产业占比)增长模型、能源结构(化石能源占比)递减模型、能源强度递减模型预测出未来年份能源经济发展情况，关键节点年份预测结果见表1.

表1 重庆市经济社会发展情况主要节点年数据

不同能源品种的二氧化碳排放系数略有不同：煤炭最高，为2.64 t(CO2)·t标煤-1；石油次之，为2.08 t(CO2)·t标煤-1；天然气相对较小，为1.63 t(CO2)·t标煤-1.将各驱动因素的历史值及重庆市由能源消费所产生的历史碳排放代入地区碳排放模型，利用最小二乘法对进行拟合求解，拟合结果见表2.

表2 碳排放预测模型参数值

根据多元线性拟合得到的地区碳排放模型，将各驱动因素的预测值代入，计算得到各模型下重庆市未来的人均碳排放量；结合人口预测值，可计算得到重庆市未来各年的碳排放总量.图7给出了重庆市二氧化碳排放总量变化趋势.

图7 重庆市二氧化碳排放总量变化趋势预测

由图7可见，3个地区碳排放模型的预测结果都显示重庆市碳排放总量在上升一段时间后就会开始下降，总体遵循环境库兹涅兹变化规律(EKC曲线).模型1、2、3预测结果显示，重庆市碳排放总量将在2019年、2025年、2020年达到峰值，分别为1.738、1.757、1.720亿t.中国气候变化自主贡献文件中提到，全国碳排放将于2030年达到峰值并争取提前达峰，重庆作为直辖市，能源使用效率优于全国平均水平，碳排放提前达峰是可能实现的；但考虑到重庆作为中西部工业城市，相比东部发达地区社会发展阶段和经济结构都相对滞后，所以碳排放超前全国太多年达峰也不太现实.综上所述，笔者认为模型2的预测结果更为可靠，即预计重庆市的碳排放至2025年达到峰值后会逐渐下降，2025年重庆市碳排放总量约为1.757亿t，人均碳排放为4.542 t·(人·a)-1.

4 结 论

1)基于内生增长理论，对重庆市经济社会发展至2035年的情景进行了预测.采用分阶段复合增长率分析法估计地区生产总值，预计到2035年，重庆市GDP将达到49 403亿元；采用S型增长曲线估计产业结构、人口总量的变迁和城市化进程，预计到2035年，其第二、三产业增加值之和占GDP比重将达到97.72%，人口将达到3 428万人，其中城镇人口占比达91.17%；利用递减理论计算能源结构与能耗强度，预计到2035年，化石能源消费占比将下降至84.53%，能耗强度将下降至0.44万t标煤·万元-1.

2)利用课题组之前基于柯布-道格拉斯生产函数理论得到的碳排放通用模型，构建了重庆市地区碳排放模型，结果表明：重庆市碳排放总量符合环境库兹涅兹效应的变化趋势，预计在2025年左右，重庆市碳排放量将达到1.757亿t的峰值.