理解：从工具性走向关系性

董从发

【摘   要】命题设计不仅要考核学生是否能得到正确的结果，更要考查学生对知识点的理解及前后知识点的贯通，考查点应落在学生的思维品质上。由学生的解题过程，可以透视学生的思维水平，分析学生的思维能力。好的命题可以促进教师反思课堂教学，在教学中关注知识本源、关注学习过程、关注能力发展，推动教学走向更深层次。

【关键词】命题;过程;思维;评价

在一次学校自己组织的测评中有一道题引发了教师们的讨论热情：批卷老师探讨如何评判学生的对错，任课老师探讨评价的意图与导向，教学中心则思考如何改进评价的形式与质量。此题之所以引起大家的讨论，是因为形形色色的答案彰显出学生的不同理解，而教师对不同答案的解读，折射出的是各自不同的教学观。这道试题的呈现，引起了教师对考什么、怎么考的思辨。

一、案例介绍

试题内容如下：聪聪在学习了“分数乘法和倒数”后，对“分数除法怎样计算”感到很好奇，于是他翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。例如 2÷[23] =2×[32]。”聪聪虽然看懂了计算方法，但他在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”请用你喜欢的方法说明2÷[23] =2×[32] 的道理。

从测试中可以发现，很多学生不知道该如何阐述算理，“说明道理”仅停留在“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”的算法上，或者“被逼着”用以往的“平均分”知识来解释（如图1）。……