类比教学法在高等数学教学中的应用

张美丽 杨悦

摘要：类比法是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面（属性、关系、特征、形式等）相同或相似之处，推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种推理方法。类比法是教员传授知识的重要手段，也是学员探索问题和解决问题的一种有效方法。本文结合课堂教学实践，介绍类比法在微分中值定理教学中的一个具体应用。

关键词：类比法  课堂教学  中值定理

一、引言

数学教学中的类比是一种推理方法。当两个系统中某些元素存在着一致性或同构关系时，我们便可对两个系统进行类比，从已知系统的结论去推导另一个系统的某些相应的结论。综合也是一种推理方法，是把事物的各个部分加以分析并有机结合起来，得出新的结论。类比综合法即是类比得出某些结论后进行综合，归纳出更一般性的结论的方法。

高等数学作为抽象性强，推理严密的科学，许多内容存在着丰富的类比性，如果再加以综合，便会得出更一般的结论。因此，教师在讲授时加以引用学生的注意，補提其关键，培养学生运用这种方法解决问题的能力。

二、类比教学法的课堂实践

类比思维是一种获得数学发现的重要数学思想，在数学学习和解题中起着至关重要的作用，通过类比可以帮助学生理解和记忆不同层面的类似数学概念，可以获得数学知识的公式、性质，也可以诱导寻求解题思路的变迁和发散，类比思想作为一种重要的数学思想，是获取数学发现拓广数学知识的原动力之一。……