巧借反例活化高中数学教学

薛海琪

【摘要】高中阶段的数学知识难度极大，并且需要证明的内容较多，数学知识的逻辑性强，理论性强，而且部分知识在正向证明时所需的步骤烦琐，计算量大，学生常常在听讲后仍然处于迷茫状态，无法准确把握要学习的内容，增加了学习的难度.此时就可以通过反例来反向证明，许多知识点在反向证明时反而计算量减小，能降低学生理解的难度.巧借反例能够让学生更好地掌握数学知识，提高学生运用知识解决问题的能力.

【关键词】反例;高中;数学教学

引 言

借助反例证明，就是指教师在教学时要证明一个命题是假命题，可以举出具备命题成立的条件但是不具备命题结论的例子.通过反例进行教学能够使一些正向论证极为困难的问题在短时间内被解决，当学生了解到反例能够成立时自然也就意识到例子是错误命题.这种反例的说服力反而更强，能够有效培养学生的逆向思维能力，活跃学生的思维，让学生体验数学的奥妙，降低高中生学习数学的心理负担.基于此，本文将从反例在高中数学教学中的应用方法入手展开探讨.

一、借助反例引导学生理解数学定理及公式

高中数学中的定理和公式一般采用的是准确精练的形式，一个大概念往往就用最准确的几个数学符号或者汉字作为定理的解释，这样看起来的确比较便利，但是学生在理解起来却较为困难，尤其是多个知识点相结合的教学内容，更是……