多重因子分析技术在食品饮料行业感官分析中的应用

许晓青，苏庆宇，王 冬，宋 昊，朱保庆,

（1.中国人民大学统计学院,北京 100872；2.北京林业大学生物科学与技术学院食品科学系,林业食品加工与安全北京市重点实验室,北京 100083；3.北京一轻食品集团有限公司,北京 102600；4.北京一轻研究院，北京 101111）

多重因子分析是一种能够用于描述和总结具有复杂结构和多方来源的多元数据的统计方法[1−2]。该统计手段在食品饮料和化妆品的感官分析以及消费者调研中广泛应用。本文将从多重因子分析方法的原理和步骤、该方法在感官分析上的应用（包括自由选择剖面、Napping等）、探索消费者感官驱动因素分析等方面进行综述，以期为感官分析从业者和相关领域科学研究人员提供参考。

1 多重因子分析介绍

多重因子分析（Multiple Factor Analysis，MFA）是一种多元统计方法，同主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）有紧密的关系，可以看作是一种能够运用于多组多维数据上的主成分分析。主成分分析是指通过正交变换将多个变量转换成少数几个线性不相关的变量（称为主成分），从而达到降维的目的。多重因子分析是主成分分析的扩展，在主成分分析基础上考虑了各组不同类型变量的贡献[1−2]。在多重因子分析的基础上，也有学者衍生出了层次聚类的多重因子分析（Hierarchical Multiple Factor Analysis，HMFA）[3−5]。本文将以多重因子分析为核心来进行介绍。

1.1 多重因子分析的数据类型

能够用于多重因子分析的数据通常包含多个样本，每个样本有多组不同类型的变量[1−2,6]，每组变量可以具有不同的数量甚至是不同的数据类型例如定性变量和定量变量。……