基于HHT模态参数识别的悬吊式换流阀阻尼比计算

黄明铎，孙启国

(北方工业大学 机械与材料工程学院，北京 100144)

伴随特高压直流输电系统在我国的快速发展，其安全可靠性也引起了人们越来越多的重视。换流阀在换电站，甚至整个特高压直流输电工程中承担着核心设备的作用，其能否可靠稳定安全的运行将会影响整个系统正常运作与否。关于悬吊式换流阀的抗震特性分析中阻尼比的取值，工程上普遍采用《建筑抗震设计规范》的建议值2.0%[1]，且尚未有对其进行针对性的试验与计算。已有大量的研究证明，选择合理的阻尼比取值或阻尼模型将直接影响结构响应结果的真实性[2-4]，因此，为悬吊式换流阀进行结构阻尼比的计算对实际工程抗震设计具有很重要的意义。

笔者以某型号悬吊式换流阀为例，通过ANSYS软件建立一有限元模型，并模拟振动台试验，采用基于希尔伯特-黄变换(HHT)的模态参数识别技术，计算得到换流阀的主要振型阻尼比和整体结构阻尼比。

1 HHT模态参数识别

模态参数识别技术是对结构振动信号进行处理的重要环节。笔者采用基于HHT的模态参数识别技术，从悬吊式换流阀的自由振动信号中得到频率及模态阻尼比等参数。希尔伯特-黄变换(HHT)因其不受Heisenberg测不准原理的制约，且具有自适应性的特点，在处理悬吊式换流阀的非线性和非平稳信号时，有着其他的传统处理方法(傅里叶变换、小波变换等)不可比拟的优势。

基于HHT模态参数识别技术识别悬吊式换流阀振型阻尼比及频率的过程为：

对悬吊式换流阀的振动信号x(t)进行EMD分解，得到有限数量的IMF分量ck(t)和一残余函数r(t)，即：

(1)

式中，k表示为换流阀的第k阶振型。

对每个IMF分量进行随机减量处理，得到了换流阀的各阶振型自由振动响应信号，则各IMF分量ck(t)可表示为：

ck(t)=Ake-ζkωktsin(ωdkt+φk)

(2)

式中，ξk为悬吊式换流阀第k阶振型阻尼比；ωdk表示换流阀第k阶有阻尼的自振圆频率；ωk表示换流阀第k阶无阻尼的自振圆频率；Ak表示为换流阀的振动幅值常数。

对式(2)进行Hilbert变换得到了虚部yk(t)，即：

(3)

式(2)中实部ck(t)和式(3)中虚部yk(t)共同构成了换流阀自由振动响应的解析信号zk(t)：

zk(t)=ck(t)+jyk(t)=αk(t)eiθk(t)

(4)

则可进一步确定换流阀第k阶的瞬时幅值ak(t)和瞬时相位θk(t)：

(5)

(6)

对式(5)和(6)分别引入对数算子和微分算子，得到了幅值对数曲线斜率-ξkωk，及相位函数一阶导数ωdk，进而可通过(7)求解得到悬吊式换流阀系统的固有频率ωk和阻尼比ξk。

(7)

2 ANSYS模拟振动台试验

2.1 悬吊式换流阀有限元模型

基于某型号的悬吊式换流阀，本文进行合理适当的简化，在ANSYS有限元软件上建立了有限元模型，见图1。换流阀塔的杆梁是主要承重结构，建模时选用BEAM188单元；而晶闸管换流阀组件和反应器组件是集成化的块结构，故在建模中晶闸管换流阀组件和反应器组件可简化为强度板壳，因此选取了MASS21单元。在建模中采用了单元网格的控制技术以便合理的划分单元网格，并考虑了质量分布问题和单元约束集问题。

图1 悬吊式换流阀有限元模型

2.2 模拟振动台试验

地震模拟振动台试验是在工程上进行抗震设计与分析最为有效的工具。本文参考了李朝静[6]的方法使用ANSYS有限元软件模拟振动台试验，并进行了模态分析。考虑换流阀自重产生的预应力，使用一非平稳随机信号作为激励进行时程动力学分析。选取换流阀底部一节点的位移响应，并计算得到了其加速度响应信号作为模态参数识别的原始信号，见图2，用以进行HHT模态参数识别。

图2 换流阀底部节点加速度响应信号

3 悬吊式换流阀阻尼比的计算

3.1 振型阻尼比计算

对图2中加速度时程曲线进行EMD分解，得到了共11个IMF分量，采用相关系数法[7]对换流阀各阶IMF分量进行筛选，选取出有效IMF分量，阈值设为0.2，即相关系数大于0.2则判定为有效IMF。经筛选得到了6个IMF有效分量作为换流阀前6阶模态，进行HHT模态参数识别。

求得该六阶IMF分量的时程曲线见图3，经随机减量处理后的自由振动曲线见图4，IMF1的瞬时幅值对数拟合曲线见图5。最终求得的各阶悬吊式换流阀塔频率及阻尼比见表1。观察结果：该方法对频率识别结果与ANSYS模态分析计算值保持较小的误差；阻尼比的计算值与工程上的规律相吻合，从第一阶2.15%至第六阶3.82%逐渐增大。

图3 各阶IMF时程曲线

图4 各阶IMF自由振动曲线

表1 换流阀振型阻尼比及频率计算结果

3.2 结构整体阻尼比计算

采用结构整体阻尼比计算公式[8](见式8)，由振型阻尼比和模态分析得到的振型参与系数最终求得悬吊式换流阀塔的结构总阻尼比为2.5%，与《建筑抗震设计规范》中建议的阻尼比值2.0%相比较为接近。

(8)

式中，γmk表示的是悬吊式换流阀的第k个阶振型参与系数，ξa为换流阀整体阻尼比，ξek表示换流阀第k阶的振型阻尼比。

图5 IMF1幅值对数拟合曲线

4 结论

笔者采用了基于HHT的模态参数识别技术和ANSYS有限元软件对某型号悬吊式换流阀塔进行了阻尼比的计算。计算结果表明，该方法识别出的阻尼比值2.5%与工程上通常采用的2.0%较为接近。文中识别出的各阶振型阻尼比可作为悬吊式换流阀抗震分析中阻尼模型设计的参数，计算得到更为合理的阻尼计算模型。