在体积教学中培养学生的量感

杨征

量感作为数学素养之一，在当前的新课改进程中已经引起了众多教师的关注，它是对量的一种直觉与感觉，是空间观念在测量领域的具象化与精细化，具有非标准化特征：既看不见，也摸不着。但量感的培养，有助于学生理解量的概念、体会量的大小、强化数量的感知。同时，能提高学生的估算与估测能力。因此，它对学生思维能力和问题解决能力的发展具有重要意义。但是，量感的形成很难有统一的测量与评价标准，对于学生学得如何，掌握得怎样，是难以用纸笔进行检测的。而且，量感的建立一开始依赖于经验的积累，到一定程度后才能靠经验、理性的叠加构建模型，形成观念。因此，量感的建立不可能一蹴而就，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。

在教学“圆锥的体积”一课时，教材中不少环节的设计，都有利于学生量感的培养。我利用学生已经学习过的“圆柱的体积”的基础，先以“圆柱与圆锥体容器哪个装得更多”的问题引发学生思考，提出本次探究实验的目的，即比较两者的体积大小，并找寻两者之间的关系;再通过小组合作，探究了等底等高以及非等底等高条件下圆柱与圆锥之间的关系。结合前测学情，我采用3D技术打印定制特殊数据的学具，让学生充分操作和体验，自主推导出圆锥的体积公式，进而培养了学生的主动探究能力和合作精神，在“猜测—实验—结论—验证”过程中发展了学生的量感。

一、激活经验，在直观视觉中植入量感萌芽