利用建系解决多边形与向量有关的平面问题

赵静敏

(山西省太原市山西大学附属中学校 030006)

随着多学科的交叉融合，向量不仅是高考必考的知识点，更是研究其他问题的一种工具.而对于向量自身来说，一般就两种方法，一是利用基底，二是利用坐标.而涉及到坐标就必然和建系相关.

一说到建系，我们首先想到的就是立体几何中利用建系求面面角，线面角等；另外，我们在学函数模型的建立和检验时也用到了建系；在求曲线方程时也用到了建系，比如椭圆，双曲线，抛物线方程的建立等.当然，还有其他的建系方法.本文将对多边形与向量有关的且可以利用建系来处理的一类题型做一个简单分析.

一、较简单的与向量有关的建系

解法1利用基底。

解法2利用建系.

C.4 D.-1

二、较综合的与向量有关的建系

故选B.

涉及到多边形与向量融合的问题，建系相对简便一些.多个知识点的融合也对我们的能力提出了进一步的要求.所以我们不仅要学，更要思.在打好打硬四基的基础上，提高学生的核心素养.