“等号”意义文献考察

代婧宇　郜舒竹

【摘要】小学生常将“=”视为操作性的符号，缺乏对其关系性的认识。经过文献考察得知，等号具有多样的意义且它们之间存在联系。研究者从“关系”的角度对等号的多样意义进行分析与归类，澄清等号在不同情境下的不同意义，并探讨“关系”思维的拓展应用。

【关键词】等号;等式;方程;等价关系

等号（=）是一个简洁的、明晰的、人人熟知的数学符号，任何一个等式中都有它的存在，如1=1，1+1=2，y=x+1，等等。按道理，教师和学生都应该非常熟悉等号的意义。然而，部分学生、教师对等号（=）的理解存在片面性，误以为它只具有单方面“运算”的意义而没有等价、相等关系的意义。

一、操作性认识

等式是使用等号表示两个数学表达式呈等价、相等关系的数学陈述，其中，等号当属最重要的符号之一。小学生在一年级学习等号（=）概念时，它被定义为“等于”，如4=4，读作4等于4。到了四、五年级，小学生学习简易方程（含有未知数的等式），教师发现学生总是将未知数单独写在等号的右边去寻求答案。例如，在做这道看图列式题（见图1）时，有学生列出来的方程是这样的：（126-98）÷3=x。可以发现，这种方程的形式与“1+1=2”这类等号左边是表达式、右边是答案的算术式高度相似，简单来说，它属于一种“算术式方程”。小学生沿用了之前的经验，书写方程采用特殊的形式：左边有两个或者多个项，右边是结果，中间是一个连接符号——等号。方程也被学生视为算术问题，他们赋予等号操作性的解释，把等号看作一种求得算术结果的标志物。……