深耕细作，培数学学习之沃土

林婕

摘要：“2、5、3倍数的特征”是小学生初次接触数论，标志着小学数学逐步走向数学化和抽象化，且对学生的逻辑思维和理解能力提出了较高的要求。在此基础上，本文以位值原理的教学为中心，探索易于学生理解的倍数特征原理教学，旨在引导学生进行深度学习。

关键词：小学数学  倍数特征  位值原理  探究

“2、5、3倍数的特征”是人教版五年级下册第二单元的内容，教材提供了百数表作为探究学习的依据，并加入了学生对话的插图，在思维转折处设问，进行提示。在教学第一课“2和5的倍数特征”时，教师通常以百数表为工具，通过“观察—猜想—验证”三步，让学生发现并掌握2和5的倍数特征。在教学“3的倍数特征”时，教师则继续依靠百数表让学生自主探究，沿用上一课时的“三步法”，引导学生发现并验证3的倍数特征。然而，同样的方法在第二课时竟出现了一些问题。

一、朝耕暮耘却“歉收”

基于“掌握倍数特征，能判断相应的倍数”这两个教学目标，笔者课后在本校五年级和六年级学生中抽取了100名进行了问卷调查。调查结果如图1所示：

可以看出，学生对学过的数的倍数特征掌握得较好，绝大多数都可以清楚地表达数的倍数特征，并判断一个数是不是2、5、3的倍数。从这个角度来看，教学目标落实得较好，说明教师在教学过程中花费了大量的时间和心血让学生理解和记忆，并安排了一定数量的练习，加深了学生对这些特征的掌握，一定是“朝耕暮耘”。

同时也可以看到，虽然教师在课堂上让学生通过操作、观察、发现和总结规律，并列举验证，但是大多数学生只记住了结论，并没有具备举一反三的能力。……