让数学推理成为提升学习力的“助推器”

蒋丹枫

数学推理是数学的基本思维方式，它作为学科核心素养之一，贯穿小学、初中、高中的数学教学，对学生理解概念、发现公式、探索规律起着关键作用。笔者在教学中发现，课堂教学中涉及的数学推理的教学存在一些缺失。

一、解读：数学推理对学习的价值

推理能力的形成是一个长期的、循序渐进的过程。能力的发展不同于知识和技能的理解和掌握。能力的形成不仅仅是学生“懂”了，“会”了，更是自己“悟”出了道理、规律或方法。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对推理能力在数学思考的课程目标中明确要求：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己想法。张奠宙认为数学的理解链是“直觉一尝试一出错一推测一猜想一证明”，推测和猜想是合情推理，证明是对推理的检验和论证，如果发现矛盾，则要重新提出猜想。

小学阶段的推理主要有合情推理和演绎推理。合情推理的思维活动是一种创造性、发散性的，而演绎推理是一种收敛性的。只要数学学习的过程能反应数学的发明创造，就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。教材中很多数学方法、结论、规律的获得都是合情推理。比如，学习《多边形的内角和》一课时，学生的学习过程就是猜测、发现规律的过程，学生在学习中不断提升创新意识和能力。

二、缘起：一份成长记录的反思

【现象】

五年级上册《多边形的面积》单元，数学推理贯穿于整个单元的教学中。……