基于知识空间理论的线性代数的关键学习路径

杨文杰 郑前前

[摘 要] 合理利用线性代数中知识点之间的组织和依赖关系，可以提高学生学习效率及教师的教学质量，然而目前针对线性代数构建知识空间的研究甚少。针对本科生在线性代数学习中的问题，为教育评价提供了一种有效的科学方法，即将知识点与集合论中的元素建立对应关系，基于知识点间的组织和依赖，寻求知识点集合的最小支撑网，利用知识空间理论给出一种线性代数中快速自优化测试过程，使学生能够准确高效地对自己的知识结构、认知缺陷等更细节性内容有一个清晰明确的认识。最终测试结果可以为教师的因材施教提供理论指导，以达到全面了解学生学习状态的目的，同时学生还可以基于已有的测试结果实时掌握个人学习状况，并以此设计符合自己实际情况的学习方案。

[关键词]  知识空间理论;自适应测试;线性代数;矩阵

[基金项目] 2019年度许昌学院教育教学改革研究项目“依赖我校学习通平台的高等数学小班教学研究与实践”（XCU2019-ZZ-022）

[作者简介]  杨文杰（1984—），女，山西大同人，博士，许昌学院数理学院讲师（通信作者），主要人事分支与混沌研究;郑前前

（1988—），男，河南周口人，博士，许昌学院数理学院讲师，主要从事复杂网络动力学研究。

[中图分类号] TP18   [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2021）24-0185-04   [收稿日期] 2021-03-06

一、引言

线性代数（Linear Algeria）是数学的一个分支，已成为代数学科的一个重要方向，是高等院校经济类、管理类以及众多理工类专业的重要的基础课之一，它主要包括行列式、矩阵和向量等内容，主要用于解决线性代数关系的问题。……