借助信息技术解答高中立体几何习题

张飞飞

(安徽省濉溪中学 235100)

立体几何是高中数学的重要知识点，是高考的必考内容，尤其视图类、图形组合类、轨迹类以及翻折类习题在高考中的出现频率较高.为使学生掌握这些习题的解题思路与方法，有必要借助信息技术给予学生解题引导，给其解题带来启发，使其在以后解答类似习题时，能够迅速破题.

一、借助信息技术解答视图类习题

例1一个几何体的三视图如图1所示，正视图、侧视图、俯视图都是有一个边长为a的正方形及正方形内的一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是( ).

图1

图2

解题点评该题目很好的考查了学生的空间想象能力.课堂上运用信息技术向学生展示立体几何的生成过程，可使学生更加清晰的认识立体几何图形局部与整体之间的关系，平面图形与立体几何图形的内在联系，不仅能增加解题的趣味性，而且能降低解题难度，提高解题自信.

二、借助信息技术解答组合类习题

例2棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一内接球O，过正方体两条异面直线AB，A1D1的中点P、Q作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为( ).

图3

解题点评解答该题目的关键在于正确的绘制出相关的图形，明确要求解问题与已知那个内在关联，对学生的空间想象能力、视角转换能力具有较高要求.而使用信息技术则可轻而易举直观的展现空间几何体中点、线、面之间的关系，使学生尽快找到解题的突破口.同时，通过该题目的讲解，启发学生在学习……