借助“形感”加深对几何图形的认识和理解

蒙裕劲

【摘要】本文阐明数学空间形式中的“形感”概念，阐述“从简单到复杂”“从特殊到一般，再从一般到特殊”的图形的两条变化规律，讲解“完整形”和“残缺形”及其发展关系，即从图形发生和发展的两条主线以及“完整形”和“残缺形”两个形来展开论述，揭示图形之间的变化规律，加深对几何图形的认识，并以例助讲将“残缺形”补成“完整形”的方法。

【关键词】几何 图形规律 形感

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）21-0136-02

《初中数学课程标准（2011年版）》对数学的定义是：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”数量关系和空间形式，就是我们常常简称为“数”与“形”的两个对象。几何的研究对象是“形”，即常说的图形。本文从图形发生和发展的两条主线以及“完整形”和“残缺形”两个形来展开论述，以揭示图形之间的变化规律，加深对几何图形的认识。

一、关于图形的一个基本概念“形感”

数量关系和空间形式我们常常以“数”和“形”简称之。对于“数”，课标里有与之相应的“数感”，认为“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。对于“形”呢？为什么没有“形感”一词呢？笔者认为，“形感”在初中几何里，是至关重要的一种能力，也可以说是对形的一种感觉。什么是“形感”呢？笔者模仿“数感”给它下一个定义：“形感，主要是指关于图形、图形关系以及图形中的数量关系等方面的感悟，建立形感有助于学生理解图形，理解和表述图形中的数量关系”。……