SVPWM教学研究之空间矢量冲量等效原理

佘 焱， 王 勇， 孙 佳， 徐青菁

(上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海200240)

0 引言

空间电压矢量脉宽调制SVPWM将电压型逆变器输出的基本空间电压矢量合成需要的空间电压矢量，是逆变器控制的重要技术[1]，在电机控制和并网技术等领域中有重要应用。但是，我们在SVPWM教学中，发现有些难点目前很少有资料进行讨论，特别是SVPWM的理论基础，本文进行了一些探讨和澄清，在此求教于大家。

1 冲量等效原理

空间矢量脉宽调制将逆变器输出的基本空间矢量合成参考空间矢量，合成的理论基础目前很少有资料提及或者讨论。本节首先证明冲量等效原理，再推广到三相三线制电路的线电压冲量等效原理。

定理1(冲量等效原理)：设开关周期Ts足够小，幅值为vi的电压脉冲的宽度分别为Ti，Ti≤Ts，i=1,2。且

v1·T1=v2·T2

(1)

则，v1和v2是通过惯性环节的响应等效。

证明：设惯性环节如图1所示：

显然：

图1 惯性环节

容易证明，上述电路的冲激响应为：

(2)

输入幅值为vi，宽度为Ti的电压脉冲，则响应为：

(3)

(4)

由式(1)，v1·T1=v2·T2，所以，由式(4)，当t>Ti，响应完全相同，考虑到Ti足够小，可以近似认该惯性环节具有相同响应。

推论1：设开关周期Ts足够小，幅值为vi(i=1,2,3)的电压脉冲的宽度分别为Ti，其中T1+T2≤Ts，T3≤Ts。且

v1·T1+v2·T2=v3·T3

(5)

则，v1和v2在一个开关周期内相继通过惯性环节的响应与v3通过该惯性环节的响应等效。

证明：由定理1的证明，特别是式(4)，如果单独输入信号vi(i=1,2,3)，则当t>Ts>Ti时，响应的值与脉冲的面积成正比。当v1和v2在一个开关周期内相继输入线性系统时，系统的响应为分别输入v1和v2的响应之和，由式(5)，该响应等于v3的响应。