基于加密图像的可逆信息隐藏算法综述

庞明源，范贵进，孙容海

(广西师范大学计算机科学与信息工程学院，桂林 541004)

0 引言

随着信息技术的飞速发展，通过互联网进行通信交流变得更加方便。与此同时，在信息传输过程中存在隐私泄露、信息篡改、信息伪造等重大安全风险。因此，信息安全在过去的几年里被越来越多的人们关注。可逆信息隐藏(RDH)[1-3]作为一门新兴的数据保护技术，它可以在图像、视频、音频等多媒体载体中嵌入秘密信息，且不会改变载体的感知特性。秘密信息被正确提取后，还能将原始载体无损恢复。这些优势使得RDH技术被广泛运用于很多领域，如司法成像、隐私保护、医疗应用和军事通信等。随着数字图像在我们生活中的广泛应用，研究者们设计了许多基于数字图像的RDH算法。根据载体图像加密与否，这些基于数字图像的RDH算法可以分为两种：基于明文图像的可逆信息隐藏(RDH)算法[4-5]和基于密文图像的可逆信息隐藏(RDH-EI)算法[6-8]。基于明文图像的可逆信息隐藏能保证载体图像在嵌入秘密信息以后依然保持较高的视觉质量，因此也就存在泄露载体图像内容的风险。而随着云存储技术的兴起，针对云存储场景的特点，内容所有者希望在将图像上传到云环境之前进行加密，以实现图像内容保护。而云存储服务提供商则希望在图像中嵌入附加信息以便于实现图像管理、图像检索、版权保护等需求。因此，在过去的几年里，研究人员为密文图像设计了多种RDH-EI算法。现有的RDH-EI算法可以分为两种：加密前腾出空间(RRBE)[9-18]、加密后腾出空间(RRAE)[19-27]。

本文首先介绍了图像加密技术，然后对不同类型的密文图像可逆信息隐藏算法进行了分析和总结，最后对加密图像可逆信息隐藏算法的发展方向进行了展望。

1 图像加密技术

利用数字图像具有二维矩阵模型的特点，根据特定的变换规则将数字图像像素的位置或者像素值进行改变，将原来具有具体意义的明文图像变为与信道随机噪声类似的密文图像，以此来达到掩盖原始图像意义的目的。当前图像加密领域已经取得了丰富的成果，按照加密思路可以将其分成以下三种类型。

1.1 基于置乱变换的图像加密技术

此类技术的基本原理是通过变换原始图像的像素之间的位置关系，从而达到破坏像素之间相关性，以达到图像加密目的。由于经过像素置乱后的图像变为没有原始图像意义的乱码，所以图像内容的安全可以得到保障。目前流行的图像置乱算法主要有：Arnold变换、仿射变换和基于Scan语言的置乱等。Arnold变换是通过对原始图像像素进行错切、模运算等操作来破坏像素间的相关性，具有计算复杂度低和置乱效果好等优点。仿射变换是通过对原始图像进行平移、缩放、旋转、对称和错切中的一种或几种操作来达到加密图像的目的，具有良好的加密效果。Arnold变换和仿射变换都具有周期性，经过相应次数迭代或者反变换就能恢复原始图像。

1.2 基于混沌系统的图像加密技术

混沌现象是一种存在于非线性系统中的类似于随机的不规则运动，而且这种运动没有周期，不可被预测。它对于系统的初始状态和控制参数具有很强的敏感性，任何一点细微的偏差都可能导致巨大的变化，所以非常适合应用于图像加密。当前流行的混沌系统主要有：Henon映射、Cubic映射、Logistic混沌映射等。在图像加密过程中，通常使用混沌系统的初始值和控制参数作为密钥产生流密码。将产生的流密码与原始图像的像素进行某种可逆的运算，如异或运算，以达到图像加密的目的。加密图像的安全性完全由流密码的随机性决定，流密码的随机性越强，则说明算法的安全程度越高。

1.3 基于同态的图像加密技术

同态加密系统这个概念最初是由Rivest等人提出的，在图像的加密操作中有广泛的应用。它的特点是可以直接在加密图像中对数据进行算术运算，其运算的结果与直接在明文图像中运算的结果完全相同，而且在这一过程中明文图像的内容不会被泄漏。目前的同态加密系统根据其满足的同态运算类型可以分为全同态加密和特定同态加密。全同态加密算法能够同时满足加法同态和乘法同态，如Gentry算法。特定同态加密只能满足加法同态和乘法同态中的一种，如RSA算法只对乘法操作是同态的，而Paillier算法则只是满足加法同态。传统的同态加密系统不仅能保证安全性，而且还可以保护图像像素之间的相关性。

2 加密图像可逆信息隐藏算法

目前流行的基于加密图像的可逆信息隐藏算法根据加密阶段的不同主要分为两大类：一类是在加密前腾出空间(RRBE)的算法，另一类是在加密后腾出空间(RRAE)的算法。下面将详细介绍这两类加密图像可逆信息隐藏算法的流程以及典型算法。

2.1 基于RRBE的RDH-EI算法

基于RRBE的算法是在原始图像加密之前在图像中腾出嵌入秘密信息的空间，然后对图像加密。当信息嵌入者接收到加密的图像后可以直接嵌入秘密信息。图像接收者在接收到载密图像后，可以根据图像解密密钥和信息解密密钥来得到恢复后的图像并提取秘密信息，如图1所示。

图1 基于RRBE的RDH方案

这类算法早期是由Ma等人[9]提出的。他们首先将原始图像划分为粗糙区和平滑区，再利用传统的RDH算法将粗糙区多个LSB(Least Significant Bit)平面嵌入到平滑区，并将粗糙区域空出的LSB平面用于秘密信息嵌入。在文献[9]的启发下，Mathew和Wilscy[10]提出了一种改进的算法，将图像分为更精细的粗糙块和光滑块。结果表明，改进算法的嵌入容量优于Ma等人[9]算法。Zhang等人[11]提出在加密前预测一些像素，并通过移动预测误差直方图来为嵌入秘密信息腾出空间。该RDH算法在恢复图像和数据提取方面是无损的。为了获得较高的嵌入容量，Yi和Zhou[12]改进了Zhang等人[11]的RDH算法，提出利用图像像素的一半进行估计。在另一项工作中，Cao等人[13]将补丁级稀疏表示引入到RDH算法中，对载体图像进行压缩来腾出空间嵌入秘密信息。该算法具有较高的嵌入容量。Li等人[14]充分利用了自然图像的像素冗余性，通过对每个像素块的像素均值与原始像素的做差来留出空间。Puteaux和Puech[15]提出了一种新的预测方法，利用相邻像素的相关性将秘密信息嵌入到像素的MSB中。濮阳等人[16]在文献[15]的启发下，改进了预测方法，将秘密信息嵌入到两个MSB中，有效地增加了嵌入容量。Wu等人[17]利用边缘检测器预测像素，利用原始像素和预测像素之间的像素差异为图像加密前的嵌入留出空间。Mohanmmadi等人[18]提出将原始图像分块，使用像素差值预测器预留空间。

文献[17]和[18]都充分利用了原始像素之间的空间相关性，具有较高的嵌入容量。表1对上述算法的可分离性、加密方式、图像恢复与秘密信息提取的准确性进行了比较。

表1 基于RRBE算法的特性比较

2.2 基于RRAE的RDH-EI算法

基于RRAE的算法是先利用图像加密密钥对原始图像进行加密，信息嵌入者得到加密后的图像后利用RDH算法将秘密信息嵌入加密图像中生成载密图像。图像接收者得到载密图像后，利用图像解密密钥和信息解密密钥可以恢复原始图像和提取秘密信息，如图2所示。

图2 基于RRAE的RDH方案

Zhang在2011年[19]设计了一个著名的基于RRAE的算法。该算法将加密图像分成不重叠的块，通过翻转每个块一半像素的3个最低有效位(LSB)将一位秘密信息嵌入到块中。它利用波动函数提取秘密信息，理论上不能避免提取误差。分块的大小决定了恢复图像的质量，分块越大恢复图像的视觉质量就越高。受文献[19]的启发，Hong等人[20]设计了一种新的有效的波动函数来测量块的平滑度，Hong等人的算法提取的错误比特数小于Zhang的算法[19]。Zhou等人[21]提出一种利用公钥调制机制嵌入秘密信息的安全RDH算法。这种算法可以在一个加密块中嵌入超过一比特的信息。Yu等人[22]利用二维排列和EMD设计了新的RDH方案。该方案构建了相邻加密像素误差的直方图，并通过EMD将秘密信息嵌入到直方图中。为了保持加密域的空间相关性，Tang等人[23]利用加性同态方法对原始图像加密，接着通过移动块内像素差的直方图来嵌入秘密数据。另外，Tang等人[24]使用基于块的加密方案进行图像加密，并提出了一种名为差分压缩的新算法，从加密图像中腾出空间用于数据嵌入。Tang等人的两种方法[23-24]都达到了较高的嵌入率。Zheng等人[25]使用混沌序列对原始图像进行加密，然后对加密后的图像中像素的LSB进行无损压缩以腾出空间。Yin等人[26]将原始图像分块，采用多粒度加密方法对图像进行加密，利用直方图平移方案嵌入秘密信息。Yi和Zhou[27]提出了一种新的参数二叉树标记技术，通过对加密像素进行分类来实现加密域的空间预留。该方案也取得了较高的嵌入率。表2对上述算法的可分离性、加密方式、图像恢复与秘密信息提取的准确性进行了比较。

表2 基于RRAE算法的特性比较

3 结语

本文主要介绍了加密技术和基于加密图像的可逆信息隐藏算法。根据加密阶段的不同，加密图像的可逆信息隐藏算法分为基于RRAE的RDH算法和基于RRBE的RDH算法两大类。通过对这两类算法进行了分析和比较发现当前研究的主要方向是在保证可以完全恢复原始图像的前提下提升嵌入容量，且目前用于嵌入秘密信息的载体大多数是灰度图像。利用彩色图像不同颜色通道之间的关联性，用彩色图像作为载体图像的RDH-EI算法研究可以作为下一步的研究方向。