运用数学建模构建有效课堂

崔俊扬

一、运用“以旧引新”策略，构建数学模型，构建有效课堂

随着学生的数学学习，已经有了对数学模型构建有了初步的体验，怎样唤起学生已有建模经验，构建数学模型，解决问题。以旧引新教学策略是教师启发学生运用旧知识推到新知识的教學策略，对于新旧知识的联系比较密切或者建模方法比较相近的知识，则可以运用这一策略，引导学生回忆以往建模经验并加以运用构建新的数学模型，从而解决数学问题，在教学人教版课标教材第七册《被除数、除数、商的变化规律》时，由于之前学生学习过积的变化规律，并在学习中建立起了解决此问题的数学模型，即猜测----验证-----验证特例-----总结规律，因此在学习这节课时，教师便由积的变化规律导入，唤起学生建模方法，学生主动运用以往建模经验解决新知。

（一）利用迁移、大胆猜测

师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，即也随之扩大或缩小相同的倍数。

生：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师出示这两个规律

因数 因数 = 积

不变 扩大或缩小 扩大或缩小

扩大 缩小

或 或 不变

缩小 扩大

师：既然乘法中有这样的规律，那么我们能不能猜测一下，在除法中商是否也存在着类似的规律呢？是什么规律？能不能大胆的猜测一下？

（二）验证猜测、研究规律

师：根据学生的猜测板书。（被除数不变，除数扩……