数学思维能力的培养

凌志军

摘要：数学是抽象学科，是培养数学逻辑思维的能力的。既是培养能力，就要按素质教育理念和方法进行，思维能力才能得到提高。

关键词：数学;思维培养中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-27-104

应试教育注重的是学习知识，是继承而非创新。于是三中心、题海战术应运而生。高分低能便产生了。素质教育是在继承的前提下培养创新思维。培养思维能力（包括一般思维和创新思维），首先要了解与思维成长的相关因素。思维要积极，要灵活，与兴趣有关。兴趣来于需要。需要分将来的需要和对教学艺术（教得好，听得津津有味，能学到方法，运用知识顺利）的需要。对将来的需要，应组织学生讨论，认识到数学在生产生活中的价值。数学具有工具性，任何的计算离不开数学。数学具有思想性。数学思想能启示做事的方法，启示做人的道理。学生提高了认识，就会积极地兴趣盎然地学习。对教学艺术的需要，那就要求数学教学遵循学生的心理规律，采取生动活泼的方式。青少年喜欢宽松的氛围，这有利于思维的开展。所以课堂教学也需要能激发兴趣 ，激发积极性。数学课堂宽松的氛围的营造方法灵活多样。如学生思维不够活跃，则需要诙谐的语言风格使情绪活跃起来，思维才会活跃。所以一节课的开头就要生动活泼。有位数学老师在教平面几何时，先不急于讲知识，而是先以美激趣。他说，有同学听说学习几何，就把它理解成“多少”的意思。说学几何就是学多少啊！学多少告诉我们不就行了。其实几何是一类数学领域的名称。它是研究点、线、面、体的性质、关系和计算方法的学科。这种诙谐生动的语言，学生是喜闻乐见的。既喜闻，对几何的概念也就印象深刻了。诙谐的语言便使课堂气氛宽松和谐起来。这个好的开头就使学生心情舒畅地投入几何学学习了。难与不难都不在乎了，因为兴趣带来了信心。为了进一步激发学习几何的兴趣，他接着说几何是美的，它有形式美。三角形、多边形、圆形、方体、圆锥体、圆柱体等等。他是从生活中概括出来的，学习它又会把我们带进生活之中，运用它来解决生活中的几何问题。这又是几何的形态与生活的和谐美。运用它又可体会到求证美。曾在第一次世界大战期间，欧洲有位数学家在课堂上放出反法西斯的言论，被敌国军队知道了，派兵去逮捕他。当荷枪实弹的士兵到了他家里宣布了逮捕令后，他头也不会地说，慌什么，待我把这道几何题解出再跟你们走。这足见他对几何的痴迷已到了无以自拔的程度。这个故事更引起学生对几何的兴趣。因为从这个故事中可以领会到几何之奇妙。有了这样的兴趣。学习几何必定思维活跃而积极。以上是说思维能力的培养要重视兴趣的激发。

讲课运用启发式而非注入式是培养思维能力的又一途径。例：为了培养发现问题、分析问题、解决问题的能力，这是思维的三个标志。怎样培养发现问题呢？对局部问题（某个知识点，在短时间能读完的），就在课堂上进行。先让学生看课文，提出不懂的问题。能提出问题，说明他发现了，这就培养了发现能力。有了自己看書的习惯并发现问题，这对学生在生活中善于观察思考是有好处的。对适应社会也就有好处。让学生自己看书去发现问题，这就是启发式的一种。还有从整体知识里去发现自己所有的问题，那就要放在课外了。即在上新课前，布置预习。先教给预习方法。通看课文，课文中有对新概念、定义的释义，有对例题的讲解。能全部看懂并能全做正确课后习题反而提不出问题的只是少数。即使是这种优生，也在对整体的各句话的理解上时间有长有短。思考较长的也说明这里理解较难。这也发现了问题。布置了预习，还要进行收集，一般可由数学科代表（或叫数学学习助手）进行收集。老师汇总后，列出带有共同性的几个问题。这些就是具有讨论价值的问题，是促进分析思考的因素。课堂上，抛出这些问题，让学生讨论。讨论中老师去发现学生不懂的原因。是基础没打牢，知识衔接不上，还是推理方面的短板，掌握了这些就便于在讨论后进行总结指导。这个过程就是培养分析问题的能力。解决问题的能力培养就是做习题。习题以课后为主，老师再出少而精的习题供学生做。这是解决问题的能力。但这种解决问题的能力只体现于纸上谈兵。为什么？难道这些题特别是应用题不是体现生活内容的吗？当然是，但那是经过提炼的，题的条件都是有用的。而真实生活中的问题是更纷繁复杂的，从发现问题、分析问题后，要提出解决问题的方案，就要从复杂的问题中理出线索，抛弃无用的数据，然后形成方案（解决问题数学模式），然后计算或推理进行解决。比如，学了各种体积的计算公式，做课后题，那是典型的立体形状，只要套用公式就可解决。但生活实际中的物体就不那么规则了。那就要从多角度设计方案进行解决。这是将知识运用于生活实践的能力。如老师布置学生在课外去某处计算一根耸入云霄的树木的高度。规定用几何方法。对树木示意图，在纸上就是一根竖直方向的直线线段，而生活中的树木则并不是标准的竖直方向，有的还是弯曲的。别说整个解决过程就是确定它的竖直方向，从树的顶端到树头就要涉及到物理知识。比如对一棵弯曲的树，从树顶端拴一根绳子，绳子另一端拴一个重物，表示物理实验中的重垂线。但这太费事，而且这是直接去量不是用几何知识去解决。要用几何方法又怎样确定它的竖直方向呢？有个学生这样做。他用一根不长的（用手牵着的长度）重垂线，隔一定的距离，近观，恰好能挡着整个树高为宜，这样就可以确定树高的顶端和在地面上的垂线。这个问题解决了，才能继续实施以后步骤。这说明，解决生活中的实际问题还须延伸课堂，开辟第二课堂去培养能力。

综上所述，培养数学思维能力，要从多方面设计实施。

参考文献

《新课程标准解读分析》黑龙江科技出版社（2003）。