数学思维品质的培养

胡克立

摘要：数学是抽象思维的学科，要学好数学，思维品质很重要。所以在教学中要十分重视思维品质的培养。

关键词：数学;思维中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-27-130

思维品质的培养是素质教育的需要。应试教育重视传授知识，认为只把课文理论搞懂，把例题讲懂，学生能用所教的模型去解课后习题即可。这样培养的学生只能继承不能创新。素质教育倡导遵循青少年身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，全面提高学生素质。生动活泼的方式包括教学形式的多样化，培养思维能力的艺术化。所谓艺术，即能激发积极思考的形式和问题。这就要”以学生为主体“，让学生主动地学习。例如：老师出了一道题：一位学生的奶奶过完了17个生日后，第二年是多少岁？同学们稍微思索了一下，想到这么简单还不好做吗？于是列出式子：17+1=18（岁）。奶奶才18岁吗？孙子多少岁？即使孙儿1岁，奶奶也不可能才18岁。虽然大家觉得不可思议，但觉得只能这样做了。这时老师先不纠正，而是让学生讨论后发言。讨论了，有学生说，老师出这样一道题，一定是假想她的儿子1岁，她的孙儿是未来的孙儿而不是现在，但又有同学发言了，题中并没说是假想的孙儿呀。所以这种推想不成立。又有同学发言了，这题的出法是错误的，不管是谁，过多少个生日就活了多少岁，这是谁也不能否定的。这时老师又提示：假如那年没有要过的生日呢？同学们似乎明白了什么。这时一下就有5个同学举手了。”我明白了，我明白了，国历二月平年只有28天，闰年才有29天。奶奶的生日一定是每年的二月29日，要4年才能过一次生日。这时全班同学都明白了，我怎么就沒有想到呢？这样就该这样列式了：4×17+1=68+1=69（岁）。老师总结：同学们还是聪明，心有灵犀一点通。这道题也启示我们，遇问题要多动脑子。用通常的方法算出后与实际情况不符，就要自设疑问了。此题可能不是常态化的而是特殊情况的，这样就会再调动所学知识，扩大思考范围就会找出答案了。评析：这位老师的教法就不是注入式的教法而是启发式教法。他先让学生充分思考后才指点迷津，让学生一步步接近答案。学生的思维在不断的思考中，品质得到了提高。又例：有一次，老师又出了一道题：有个村子有一片地，有十来块田，每块大小不一，又极不规则。问，用什么方法能尽可能简便地测算出这片田的总面积？老师让同学们讨论。讨论进行的十分热烈。有的说，派多些人员，分别一块一块地测量。把它们用切角补方的办法切割成规则的几何图形，一块一块地量出相关的数据，用每种图形的面积公式进行计算。有同学说那太麻烦了，干脆制作十来个1米2的木框，安上握柄，一下一下地量，量多少下，就是多少米2。有的说这也不省事。他说出一个办法。他的办法是这样的：在每块田内或田外找一个点，用作放射线的方式分别把这些田块缩绘在纸上。再在纸上算出这些田块的面积。同学们虽赞成这种方法，但大家说没学过缩绘法呀。那个主张缩绘法的同学说，我们可以去请教初中的同学他们学过。还有的说，请教我们的数学老师不更方便。总之，在热烈的讨论中，同学们的思维得到很好的锻炼。评析：如果用注入式教学，只能让同学们又学了一种解决实际问题的方法，开阔了眼界而已。但用启发引导式，不但让同学们开阔了眼界，而且训练了思维，提高了思维品质。又例：某山区林区，需要划出一块直径为1000米的圆形区域建立旅游区，同学们有什么办法画出圆的边沿。这可难坏了小学生们了。他们只在纸上用圆规画圆，在这么大的地上画圆，这是实际运用的技能培养。同学们虽觉得太难，但由于好奇与好胜，请求让它们回家在野外实际观察后再想办法。老师同意了。同学们分头做了，果然遇到了不少麻烦。如有个同学的屋后面就是一片林子。他想如果有直升机，升上去停在空中，用很大的圆规画就好了。但这是不切实际的。还是考察眼前吧。圆心好确定，半径是10002=500米。就是用绳子作半径，要是没有树木挡着就好了。可是这么多树木，怎样牵着绳子绕着圆心走呢？又有了办法了：把500米的绳子一头固定在圆心上，牵着绳从树木的空隙里穿过去，绳子的末端就是圆周上的一点。用同样的方法确定若干个点，再把这些点连起来，不就成了一个圆了。这个方案得到了老师和同学们的肯定。说目前的土办法也只能这样了。当然不排除还会有更好的办法。评析：这位老师的这道实践题，是提高了难度的培养思维能力的问题。让它们在实践中体会“实践出真知的道理”。是培养思维品质的生动形式之一。又例：仍是上例的继续。有个学生不满意刚才那个同学的算法。因为确定每一个圆周上的一点，都可把绳子拉回圆心的地方，再找树中空隙。他要想出更简便准确的方法。他冥思苦想，想了一个晚上，终于想出了办法。即：一个人拿着一支电筒站在圆心，打开电筒开关，让一束光线穿过树木间隙照在半径长度的终点（圆周上的一个点），这样观察电筒照在半径端点纸板上的光环大小。用同样的方法不断操作，不断确定半径端点，这不更省事了。他把这个办法在班上公布，获得了大家的赞赏。评析：此例说明，只有不断深入思考，才会提高思维品质。

总之，方法是很多的，有待进一步探索。

参考文献 《素质教育论》杭州大学出版社（1998）。