合作、探究在初中数学教学中的应用

杜鹏

摘要：初中数学新课程改革昌导自主、探究、合作、交流的全新的学习方式，数学课堂合作教学是通过师生之间、学生之间、多边互动，积极合作来完成教学任务的一种教学模式，通过让学生自主活动，使他们获得了直接经验并培养了他们的实践能力，从而弥补了数学学科实践能力的不足，加强了实践环节，重视了数学思维的训练，促进了学生志趣、个性、特长等自主和谐发展，全面提高了学生的数学素质，它充分体现了在课堂教学中学生的主体地位，重视培养学生主体性创新学习，全面实施素质教育。

关键词：课堂教学、合作交流、主体性、主导性、合作探究式教学

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-27-286

素质教育是培养学生成为高素质、创新型人才。新的数学课程理念认为：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效学习策略。”[3]为此，本人在初中数学课堂教学中探究实践了“合作、探究式教学”模式。如何根据实际的教学情境，设计出恰当有效的探究活动，本文就此谈谈自己的一些做法和体会。

一、合作、探究式教学的特征

合作、探究式教学是将全班学生分成若干个小组，（基本上采用四人一组，其中一好、二中、一差的格局）在教师恰当的组织和有效的调控下，学生围绕一定的问题、文本材料自己提出问题，自己分析问题，自己解决问题，通

师生之间、学生之间多边互动，积极合作完成教学任务的一种课堂教学模式。

1、合作、探究式教学体现教师的主导性

教师是教育工作者，而不是传递预先规定课程专家。教师的任务不仅是传授知识、训练技能，更主要的是创造性地组织学生的学习活动。教师的主导作用表现为（1）提供“刺激”或活动情境，引起学生认知冲突;（2）在学生合作交流过程中，及时了解学情，给予指导、点拨;（3）如果学生的学习能够顺利进行，教师要给予肯定、赞赏，同时可以试着布置新的任务;（4）如果学生遇到困难，教师要提供适时而有效的帮助。

2、合作、探究式教学体现学生的主体地位

在课堂教学活动中，学生是学习的“主体”，不再是灌装知识的容器和任人塑造的物品，而是具有自主性、能动性、创造性的生命活力的人。学生参与了教学活动的全过程，真正成为学习的主人。

二、合作、探究式教学设计的层次性

合作、探究式教学的课堂设计大致分为三个层次。

1、以操作体验为特征的合作探究活动

这种层次的探究活动主要以测量、制作、摆放、实验、游戏等外部手工操作活动为支撑，在对相关问题、现象产生體验、感悟的基础上，猜想、归纳出合理的结论，并作出逻辑解释。[1]

例1： 组织学生进行如下活动：

（1）用硬纸片制作一个角;

（2）把这个角放在白纸上，找出∠AOB（如图（1））;

图（1）（3）再把硬纸片绕着点O旋转180°，并画出∠A'OB'

（4）探索从这个过程中，你能得出什么结论。

通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：OA与O A'，OB与OB'是一条直线; ∠AOB与∠A'OB'是对顶角，∠AOB与∠A'OB'的大小相等，还可能发现：∠A'OB与∠AO B'也是对顶角，也相等;∠AOB与∠A'OB互补，……

需要注意的问题是，探究活动不可过多停留在外部的操作活动上，而应及时上升到数学思维的层面上，这是数学探究活动的精神所在。

2、基于情境认知的合作、探究活动

有时候，为了使探究计划切实可行，根据学习任务的背景、特征以及知识生成的思维过程，设计相关的问题情境将探究活动镶嵌在实际生活情境中展开，不仅能使探究活动生动有趣，充分调动学生参与的积极性，而且在“问题情境—建立模型—解释应用”的分析、思考过程中，丰富了探究的内涵，提升了探究活动的层次。[2]

例2：如图2，要测量一个池塘的宽BC，在不能直接测量的情况下，有人在池塘一侧的平地上选一点A，连接AC，BA。你能借助△ABC知道池塘的宽BC的长度吗？请说出理由？

由于探究任务的一部分已经有所交待（选一点A，连接AC，BA），方向基本明确，而另一部分（如取AC，BA的中点D、E）则要学生自己猜测、思考、探索得出。巧妙地把学生的认识和情感，以探究活动为纽带连接起来，使逻辑思维与形象思维协调发挥作用，有利于提高学生的数学思维品质。

3、基于开放性问题的合作探究活动

将学习任务以一个或多个似乎摸不着头脑的开放性问题呈现，这样的问题一般具有足够的吸引力，能够激起学生的认知冲突，“迫使”学生以“科学研究者”的姿态主动参与，认真尝试、猜测、探索，亲身感受和经历数学发现的过程。

例3：完成下列计算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根据计算结果，探索规律。

教学中，首先让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。

学生发现其中规律后，教师可以再鼓励学生相互合作交流，进一步探索，把这个问题推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。

构建具有探究价值的开放性问题，设计时可以考虑以下几种类型：①条件开放的开放性问题，即求解问题所需的条件或过多，或不足，或不够明确、完备，学生无法直接根据给出的条件来解决问题。②方法开放的开放性问题，即问题的求解思路、方法多种多样，且使用何种就去展开探究没有明确的暗示和导向。③结论开放的开放性问题，即结论不是唯一确定的，根据着眼点的不同可以探索出相应的不同结论。

三、体会

改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。进行课堂合作、探究式教学的实践中，使学生在合作交流探索新知的过程中，潜移默化地学会合作，学会了关心;在平等、宽松、和谐的民主合作探索气氛中，学生真正成为课堂学习活动的主体，不同层次的学生都获得充分的发展;在合作、探究的数学活动中，培养了学生的创新精神和自主探究的学习能力，有效地提高了学生的数学素质。[4]

参考文献

[1]中国教育学会中学数学教学专业委员会编，《面向21世纪的数学教育》，浙江教育出版社，19975。

[2]十三院校协编组编，《中学数学教材教法总论》，高等教育出版社，198710。

[3]《全日制义务教育数学课程标准》，高等教育出版社北京师范大学出版社，20017。

[4]吉友勤《关于探究式教学设计的思考》，初中探究式教学设计的思考》，200712。