浅谈如何对数学应用题进行教学

吴学浩

摘 要：在初中阶段，对数学应用题的教学主要是让学生能阅读、理解陈述的材料;能综合运用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确的加以表述。但是在实际教学中，有许多学生不喜欢应用题，对应用题产生胆怯心理，以至于在考试中不知所措，失分较多。因此应用题教学也是初中阶段的数学教学当中的难点，还需要教师在应用题教学方面实施教学策略创新，为学生的数学能力提升提供保障。

关键词：数学;应用题;应用意识;解决策略;创新思维

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”可见数学应用的广泛性。培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求。初中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，”实习作业”和”研究性课题”中都编排了大量的生产、生活中的数学问题。数学应用题的教育教学，是提高学生分析问题、解决问能力的最好途径。我国《初中数学新课标》中也明确提出要”切实培养学生解决实际问题的能力”要求”增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。但是，在初中数学教学中“数学应用题难教、难学”一直困扰着教师和学生。具体表现：在初中教学中很明显的感觉到大多数学生一看到应用题感到困难，甚至望而却步，好像对应用題有一种恐惧感。同时在初中数学教学中，教师对于应用题的讲解虽然投入比较多，学生尽管明白了教师对于问题的分析，但自己解题时还是一头雾水，使得应用题教学的效果一直不是很理想。

通过调查发现，初中数学解应用题教学困难有以下几个原因：

（1）教师对应用题的重视不够。在传统的数学教学中，作为教学的组织者和知识的传递者，教师比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学。因此学生缺乏数学知识与实际模型相联系的能力，认为数学学习与实际生活、生产是脱节的，感到学习数学枯燥无味，因而学习兴趣不高，直接影响了应用题教学效果，甚至对整个数学科的教学都产生不利的影响。

（2）学生对应用题的认识存在较大偏差，心理素质差，产生了畏难情绪，对解应用题存在严重心理惧怕现象。由于数学应用的广泛性，实际问题背景的多样化，数学应用题往往文字叙述长，数据多而不规则;为了使问题更接近实际生活，就会在题中给出一定的语言环境，而学生往往对题目中所给出的语言环境无法正确理解。看到应用题数据多题目长就放弃;遇到自己不熟悉的题目就放弃。有的学生读不懂题目，有的学生看不下去，只好放弃，有的学生读了后段忘了前段，怕繁、怕难。

（3）学生的生活经历不足。初中学生生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，导致读不懂题目，不理解题意，找不到数量之间关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，也就无法建立数学模型。

（4）学生的数学阅读理解能力欠缺，对解题有较大影响。因为现在一般题目所给出的条件都不是很直截了当而是带有一定的灵活性，这就需要学生去好好的把握，归纳总结题目中的有用条件。而且同一条件在换成另一种表达之后不能改变其原来意思，这就对学生的阅读能力、数学语言转换能力等方面提出要求。

（5）审题不得要领。不注意积累关键词的含义，不清楚哪些是已知条件，要求什么，并找不到隐藏在题目中的条件，不知道如何建立已知与未知之间的关系。

（6）学生对数学思想方法内化能力不足学生学习数学知识固然重要，但正是由于很多学生只掌握了解答应用题的一些显性的知识，没有把其内化为属于自己的数学思想方法，导致在解答应用题的过程中总是出现偏差，降低了我们教师应用题教学的效率。

面对应用题教学中的困难和问题可以从以下几方面进行尝试改进、优化应用题教学的策略。

（一）学会阅读应用题

养成良好的阅读习惯。很多学生拿到题目之后就忙着去做，根本没有认真阅读题目的习惯。这是普遍现象，针对这种情况，我们从初一年级抓起，强化阅读训练。一是课前让学生阅读并提出要求，要读懂每一句、每一段、每一例。从中获取信息。课堂上检查。不符合要求者重新读。二是每天在黑板上写一道应用题让学生阅读，让学生复述并指出数量关系，增强学生主动获取信息的意识。总之要让学生多读、勤读、爱读，对大脑不断的进行刺激，强化短时记忆，进而对题目上的信息进行加工和复制，形成长时记忆，为解题做好充分准备。

（二）从基础入手，树立学生学应用题的信心

通过问卷调查和应用题课堂教学中一部分学生学习应用题的表现可以看出，有比较多的学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，对于怎样去分析、去寻找题目中的数量关系感到很困惑无措。要解决这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。因为简单的应用题背景都比较简单、熟悉，语言也比较直接，题目中的数量关系不太复杂，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易体会建立数学模型的方法和解应用题的一般思维过程：弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程，既为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。

（三）培养初中生学习数学的兴趣，让学生觉得学有动力

众所周知，学习兴趣是学习动力的源泉。所以要获得持久长效的学习数学的动力，就需要培养学生的数学兴趣。在教学中培养学生学习数学应用题的兴趣不妨尝试以下几点：

1、加强基础知识的教学，使学生容易接近数学。在数学教学中对于基础性知识的教学还是应重视，利用基础知识单纯、易于理解掌握的特点吸引学生愿意主动接触数学，从而愿意学数学。

2、重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。初中生有很大一部分学生在学习数学时认为枯燥无趣的教学内容在他们看来生活中基本都用不到，因此，要提高初中生学习数学的兴趣，可以通过讲解数学在生产、生活中的应用来告诉他们学习数学的重要性。

3、鼓励学生积极探索数学，让学生在发现和创造中享受成功的喜悦。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。教学过程中，教师可根据学生的实际情况，相应的设置一些学生感兴趣的，与学生生活背景相关的材料，鼓励学生参加社会实践，接触社会，相应的丰富自己的生活阅历，让学生解决当前的社会热点问题，使学生感受到学生来源与生活，生活中处处蕴含着数学化的知识。

（四）重视培养学生数学建模意识及能力，提高解题能力

培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，即建立数学模型。将陌生问题转化为熟悉的数学模型，建立数学模型是教学的核心，是数学应用能力培养的核心，也是解答应用题的关键步骤。由于初中阶段学生的数学素养、能力及知识具有一定的局限性，他们的数学建模能力比较薄弱，而这个阶段的数学建模是基础性的。注重课本，打好基础。新教材中提供了丰富的实际问题，如面积问题、体积问题、行程问题、分配问题、利率问题等，这些都是数学建模的最基本的实例，在教学中要给予高度重视。

总之数学应用题是培养学生分析问题、解决问题能力的重要载体：抓好应用题教学对培养学生思维品质、提高数学素养有极高的教育价值。当然教师要在平时的教学中对学生加强实际问题的教学，使他们从社会生活的大环境中发现数学、创造数学、运用数学，并且在这一过程之中获得充分的自信心。只要教师在平时的教学中注重联系身边的事物，真正让学生感悟数学并体验到成功的乐趣，这对于激发学生的数学兴趣，培养他们的数学应用意识，以及解决实际问题的自信心具有重要的意义。

参考文献：

[1]陈元芳《新课程理念下初中数学应用题教学的研究与实践》.

[2]卢志鹏《新课程背景下的初中数学应用题教学》.