数学建模在数学教学中的应用研究

侯颖亮

摘要：由于数学课程的理论性强，定义较为晦涩难懂，数学一直是学生学习中的难点，为提高学生学习质量，有必要对数学建模在数学教学中的应用研究进行分析。本文研究具体内容包括数学建模应用意义分析、数学建模应用问题分析、数学建模教学应用途径分析以及数学建模应用过程分析等四部分，以期为数学科目提供更多教学思路，提高学生学习质量。

关键词：数学建模；数学教学；学习兴趣

中图分类号：G745.5文献标识码：A文章编号：1673-7164（2021）03-0086-02

现代经济社会的发展离不开数学的应用。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门实用型学科，几乎各个社会领域的发展和进步都需要数学的参与，因此数学的学习贯穿学生学习生涯的始终。数学讲究逻辑运用，通过一些逻辑程序解决某一问题，因此实际操作性也比较强，然而我国教师普遍使用的教学方式与这一特点相违背[1]。常见的数学教学方式以講授为主，重视学生对理论知识的掌握，忽视了对学生运用知识的能力培养，导致我国一部分学生学习数学较为困难，阻碍了其学习进步。

针对上述问题，有学者主张将数学建模思想引入数学教学中，通过将数学理论知识与生活实际案例相联系，提高学生的数学应用能力，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，继而提高学生成绩。对于数学建模在数学教学中的应用研究较多。如，金晶以买房抵押贷款问题作为课堂案例，深入分析了数学建模思想在高等数学教学中的应用，并对其成效和不足进行了分析和总结；亢婷根据应用型本科院校的人才培养要求，针对概率论与数理统计课程教学中存在的问题，将数学建模思想融入其中，以期培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。刘丹以“函数的应用”为课题进行数学建模在高中数学课堂教学中的实践尝试，并根据期间的教学设计与实施成果加以总结，分析了如何有效应用数学建模方法来进行数学教学。

本文在前人研究经验的基础上，数学建模在数学教学中的应用进行总结，得出数学建模在数学教学中的应用步骤，以期为教师的数学教学提供指导和借鉴。数学是日常工作和生活应用最为广泛的一门学科，因此学好数学至关重要。数据讲究逻辑的严谨性，有的课程理论性太强，定义也晦涩难懂，学生很难理解，更不用说灵活运用[2]。为解决上述问题，将数学建模思想融入数学教学中势在必行。本文针对数学建模在数学教学中的应用进行研究。研究具体内容包括应用意义分析、应用问题分析、数学建模教学应用途径分析以及应用过程分析。

一、数学建模在数学教学中的应用意义分析

（一）有利于培养学生分析和解决问题的能力

数据建模是一个将理论知识实用化的过程，是一种积极探索和实践的思维活动。将数学建模思想与数学教学相结合，有利于帮助学生更轻松地理解教学内容，建立数学知识应用意识，让学生能在实际生活中时时联系数学理论知识，提高学生分析和解决实际问题的能力[3]。

（二）有利于提升学生的学习兴趣

兴趣是引导学生进行数据探索的动力，因此激发学生对数学的学习兴趣度对于提高教学质量、提高学生学习成绩都具有重要的现实意义。将数学建模思想应用在数学教学中，可以促进学生数学思维的发散，激发学生对数学的兴趣和热情，进而激发其对数学知识的探索，建立更强的数学思维意识[4]。

（三）有利于拓展学生的知识面

数学的应用范围广泛，对实际问题进行数学建模所涉及的内容较多，要求学生不仅具有扎实的基础知识，还需要具有一定的联系能力。因此，当学生运用数学建模解决经济、医学、物理等实际问题时，不仅掌握了数学知识，还在一定程度了拓展了自己的知识面，使自身综合素养得到极大提高。

（四）有利于培养学生的组织协作能力

数学建模涉及的知识众多，往往跨越多个学科和专业，因此学生需要以小组方式完成数学建模过程。小组成员往往需要具备或擅长不同的知识。这就要求在建模过程中，组员之间要密切合作。在合作过程中，成员彼此学习、互为补充，培养了合作意识的同时，也提高了个人的知识水平。

（五）有利于为教师的教学活动提供新的平台

数学建模思想在帮助学生提高学习质量的同时，也给教师教学研究提供了新的平台。近年来，数学建模思想的广泛应用，给教师教学方式变革带来了新的发展机遇，有利于提高其教学质量。此外，数学建模也为教师科研提供了思路，提高了教研能力。

（六）有利于推动数学教学改革

传统教学模式多以讲授为主。这种教学模式忽视了实践的应用，因此当数学建模思想出现后，这种单一的教学模式受到了很大的冲击，促进了传统教学模式的变革。数学建模思想能够使得单一的教学模式转变为以讲授为主，实践为辅的多元化的教学模式[5]。

二、数学建模在数学教学中的应用问题分析

尽管数学建模对数学教学具有重要作用，但是由于起步较晚，在应用上还存在很多问题，因此，为提高数学建模在数学教学中的应用质量，本文对其应用中存在的问题进行分析如下：

（一）教师对数学建模思想的理解不透彻

教师是教学活动的主要参与者，要想学生掌握数学建模技能，教师首先要对数学建模思想有透彻的了解，熟练运行数学建模技能。然而，调查中发现，大部分教师对数学建模思想的理解参差不齐，离熟练运用以及教授学生还存在一定差距，因此数学建模在数学教学中的应用中，首要解决的就是教师对数学建模思想理解不透彻的问题[6]。

（二）缺乏先进的教学方法

我国教师在授课时更关注内容的导入、内容练习巩固以及测试分析等三个环节，这种教学方法并不适用于数学建模这种应用性较强的学科，此学科更注重探索。因为学生不止要学会这一部分知识，更需要经历模型的产生过程，在这个过程中应引导学生感受建模思想，同时培养学生的建模意识，提高学生的数学建模能力。

（三）教学目标不明确

教学目标是教师和学生在教和学后需要完成的教学任务。明确的教学目标会指导学生有效完成学习任务，但是实际调查发现，教师普遍缺乏数学建模目标。教师在进行数学教学制定时，常常忽略数学建模，仅仅设计了简单的知识目标。即使将其划分到教学目标当中，主观上也认为其是不重要的。这种情况下，学生无法明确在本次学习后需要达到怎样的标准，自然也就无法做到有效地运用。

三、数学建模教学应用途径分析

数学建模教学应用途径主要體现在以下几点：第一，更新教师的教学观念。教师是将数学建模思想教授给学生的唯一途径，因此教师的教学观念会直接影响教学质量。教师应以“学”为中心来组织教学过程，把“循循善诱”引导到学生的“独立猜想”上，培养学生将实际问题提升为数学模型及转化应用的能力。第二，调整课堂教学内容，渗透数学建模思想。为提高学生的应用能力，在教学过程中，首先要以实际问题引出理论知识，当学生掌握理论知识后，还需要将理论知识应用到实际中去。经过这一系列过程，数学建模思想也就逐渐渗透到数学教学当中。第三，明确数据建模目标。数据建模的首要条件就是确定要解决的数学问题，才能给出条件假设，最终求得数学模型的解。在此情况下，必须明确数据建模目标，才能保证数学建模的质量。

四、数学建模在数学教学中的应用过程分析

以数学建模思想为主题进行数学教学时，其应用过程主要包括四个阶段内容，具体如下表1所示。根据学生已经掌握的知识，结合现实生活经验，以学生自身个性化特点为背景，创设一个问题情境，让学生将知识与实际联系在一起。透过这种联系，可以提高学生的对问题的理解和分析能力。

五、结语

数学一直是各大学校教学的重点。由于其理论性强，定义也晦涩难懂，往往导致学生学习困难，为提高学生的学习质量，将数学建模应用在数学教学中具有重要的现实意义。为此，本文进行了应用意义分析、应用问题分析、数学建模教学应用途径分析以及应用过程分析等四方面的研究，以期提高数学教学质量和学生学习成绩。

参考文献：

[1]陈智豪.大数据在高职数学教学中的应用———评《数学的神韵》[J].新闻与写作，2019（01）：117-118.

[2]曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究[J].教育理论与实践，2018，38（33）：48-50.

[3]王爽.单招背景下高职高等数学教学策略研究[J].福建茶叶，2019，41（08）：145.

[4]罗月，蒯仂，茹意，等.皮肤病脏腑辨证的联系数学模型在临床中的应用初探[J].时珍国医国药，2019，30（05）：1247-1248.

[5]潘建丹.应用型本科院校数学建模课程“2+3”教学模式的探索与实践[J].教育理论与实践，2019，39（03）：44-46.

[6]刘伟.数学建模在高等数学教学中的应用研究[J].甘肃科技，2018，34（01）：53-54.

（荐稿人：高飞，西藏大学信息科学技术学院科长，副教授）

（责任编辑：陈华康）