基于柔度曲率差变化率的悬索桥损伤识别分析

王雪忠,赵 青

(安徽建筑大学 土木工程学院,安徽 合肥 230601)

0 引言

一种良好的损伤识别指标应能精准判断结构是否发生损伤,以及损伤位置、损伤程度.早期Pandey等[1]提出基于柔度矩阵来识别结构是否发生损伤以及损伤位置,实验结果表明,只需前几阶模态参数就可以检测出结构的损伤位置.紧接着Pandey等[2]提出基于模态柔度矩阵差的损伤研究,随后大量的研究人员把该方法很好地运用在简支梁结构和板形结构的损伤识别中[3-4],都取得了很好的效果.在此研究的基础上不少研究人员提出了曲率模态差、模态柔度差、模态曲率改变率、柔度曲率差变化率等指标[5-11],上述损伤识别指标基本都可以精准识别出结构损伤以及损伤位置.但柔度曲率差变化率的损伤识别方法对悬索桥的研究鲜少报道.

本文采用一种基于柔度曲率差变化率的损伤指标方法[12],对悬索桥(吊杆和加劲梁)进行多种损伤工况情况下的数值模拟和损伤识别分析,验证这种损伤指标的可行性和有效性.

1 损伤识别指标理论分析

由Pandey等[1]提出的模态柔度矩阵表达式为

(1)

式中:n为模态阶数;φi、ωi分别是结构的第i阶模态振型向量(最大位移正则化[13])和相对应阶的固有频率.

悬索桥是低刚度和低阻尼的柔性结构,对振动非常敏感,表现出复杂的振动特性[14].一旦结构发生损伤,其振型和频率必然发生改变[15].

将式(1)中所得到的A进行一次行差分得到柔度矩阵

(2)

式中:Aj为柔度矩阵第j列元素;l(i-1)i、li(i+1)、l(i-1)(i+1)为下标……