浅谈高中数学函数解题思路多元化的方法

2021-09-13 02:36蔡洪洪
数理化解题研究·综合版 2021年8期
关键词:解题思路多元化函数

摘 要:在新课程改革稳步发展的推动下,对各个阶段教学要求都在不断提升,需要得到教师的重视,确保在实际开展教学时能够优化教学方案.在高中数学函数解题教学的过程中,由于本章知识难度相对较高,学生在学习时会受多种因素影响,限制学生综合能力的提升,不利于提高学生的学习效率.所以,高中数学教师需要注重多元化解题方法教学,促使学生掌握解题要点,提高解函数题的效率.基于此,本文主要分析函数解题多元化方法教学,并阐述了教学对策,仅供参考.

关键词:解题思路;高中数学;函数;多元化

中图分类号:G632      文献标识码:A      文章编号:1008-0333(2021)24-0016-02

收稿日期:2021-05-25

作者简介:蔡洪洪(1983.1-),男,福建省莆田人,本科,从事中学数学教学研究.

数学解题思路主要是指导学生将问题正确解答,促使学生可以根据自身的理解构建具备整体性的思维方式,全面提高学生的学习效率.因此,高中数学开展函数教学的过程中,教师需要事先分析当前教学存在的问题,及时转变教学理念,并注重解题思路的教学,运用多元化解题方法,促进学生综合能力的提升,为高中生的函数学习提供帮助,弥补传统解题思路教学存在的不足,使得学生可以灵活地运用多种解题方法,提高数学函数教学效率.

一、高中数学函数解題多元化的有效价值

数学作为高中重点学科,由于其具有一定的抽象性,导致学生在实际学习的过程中经常会受多种因素影响,限制学生数学水平的提升,甚至无法激发学生问题探究的欲望.因此,为了能够有效弥补传统教学模式存在的不足,教师需要注重培养学生的逻辑思维能力及发散性思维,促使学生能够从多角度分析数学问题,并根据自身的理解高效的解答函数问题,提高问题解答的效率.除此之外,要想减少错误解答的出现,教师还应该适当的开展函数概念教学,并延伸到多元化解题方法的教学,充分认识到其有效价值,不断优化教学方案,帮助学生掌握正确的函数解题思路,引导学生在开展解题时进行多元化思考,掌握正确解题方案,为学生的学习提供有利帮助.所以说,在高中函数解题思路教学时,不仅需要得到教师的引导,学生学习需要不断创新解题方法,掌握更多函数解题技巧,促进学生能力的提升.

二、高中数学函数多元化解题思路解析

在函数定义中,将非空数集设为A、B,将字母f作为某个确定的对应关系,使其与非空数集A中的任意x相对应,非空数集B中必有确定f(x)与之相对应,从而将函数形式记为y=f(x).高中生需要对函数概念有着充足的了解,从而对函数问题进行有效解答,在此环节开展教学的过程中,教师需要事先分析学生当前学习情况.例如,在引导学生学习《指数函数》这节课知识的过程中,教师可以举例y=2x,并让学生实现对指数函数性质有着一定的了解,这样有利于掌握多元化函数解题思路.但由于实际解题过程中,学生并没有深刻有效的掌握函数基本知识,对很多内容了解的不透彻,在实际解答数学函数问题时经常出现错误.如在解实际解题时通常会由于x的限定条件而无法掌握知识,求得答案不在实际函数范围内,无法深入掌握函数习题解答要点.所以,针对当前高中函数教学来讲,教师必须要高度重视,并全面分析学生对函数基础知识掌握情况,是否能够灵活地运用所学知识,从而可以不断优化教学方法,加深学生对多元化函数解题方法的理解,帮助学生掌握各项公式的运用要点,了解函数的内涵,促进高中生综合能力的提升,更加高效的解答问题.

三、高中函数多元化解题思路对策分析

1.培养学生发散性思维,提高函数解题效果

在高中数学函数理论知识教学的过程中,由于具有一定的难度,而且知识较为抽象,在实际解题时学生可以根据自己的理解选择简单便捷的解题思路,这样有利于降低函数知识解题难度,促进学生综合能力的提升.但由于思维定式的形成会导致函数解题难度不断提高,而且解题步骤过于繁琐,会消耗大量的解题时间,甚至无法正确将函数问题解答,限制高中生能力的发展.因此,高中数学教师在教学时,需要分析学生学习状态,引导学生锻炼解题思路多元化发展,使得学生可以灵活地运用多元化解题方法,有效培养学生的发散性思维,促使学生能够打破思维定式的束缚,快速高效地完成函数知识解答.例如,在解答函数问题“设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x).”针对这道函数问题的解答来讲,为了能够确保学生掌握解题方法与技巧,教师需要引导学生对函数解析式的构造有着一定了解,合理地运用待定系数法、换元法对此道习题进行解答,解题思路为:设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,对方程简化完成后得出f(x)=2x+1或f(x)=-2x+3.总之,由于函数问题解答难度相对较高,导致学生无法正确高效将问题解答,尤其是针对基础能力较为薄弱的学生,学生在学习的过程中经常会受多种因素影响.所以,高中数学教师在实际开展教学的过程中需要注重优化每一环节教学,并落实好每一环节教学,这样有利于帮助学生掌握学习要点,并合理地将函数方程原式进行转化与分析,可以将部分函数方程式进行变形,随后将其转化为最简形式,从而能够快速的将函数问题解答,有利于高效将问题解答.而且在面对不同难度数学习题时,对于有效培养学生的发散性思维能够发挥一定的作用,促使学生能够更加高效将函数问题解答,促进学生能力的提升.

四、对数学思维进行创新,优化解题技巧

众所周知,高中数学对逻辑思维能力要求相对较强,而且解题步骤具有抽象化特点,教师通常会在函数习题练习的过程中掌握学生的学习情况,这种题海战术能锻炼学生能力但无法促进学生的全面发展,甚至学生始终处于被动的学习状态,会影响数学水平的提升.所以,在实际开展函数解题思路教学的过程中,教师必须要事先整合教学模式,并合理的将本章知识重点解答,直观地展现在学生面前,并引导学生积极参与问题的回答.虽然这种方法可以引导学生找到函数问题的答案,但是对函数整体思路掌握不够清晰,导致函数解题思路长时间处于固定模式,同时受教学方法单一的影响,限制高中生数学能力的提升,学生的思维无法充分发散,对学生解题能力的提升和思维锻炼具有消极的影响,需要得到教师的重视,确保能够高度重视培养学生的创新性思维,促使学生可以从多角度分析,并掌握多元化解题思路.例如,在解答不等式2<2x-1<6时,教师在引导学生掌握其解题思路时,需要将不等式进行分类讨论,从而达到解题的目的,由2x>1可知2<2x-1<6,解得322x可知2<1-2x<6,解得-52

通常针对不同的数学问题解题的角度也会存在一定的差距,所以教师在实际开展教学的过程中必须要选择有针对性解题方法,并通过多元化解题方法引导学生学习,最大程度促进学生综合能力的提升,解决函数问题时培养学生的数学思维,促进高中生数学能力的提升.函数作为高中数学基础,发挥重要作用的同时,还会具有一定的难度,只有引导学生更加高效将其解答,才能够更加高效学习其他数学内容,全面发挥多元化解题思路教学的优势,为高中生日后数学学习与未来发展提供帮助.

五、教学反思

在实际开展高中函数解题思路教学的过程中,教师不仅需要注重多元化方法的应用,同时还需要做好反思工作,掌握当前教学情况,注重优化与创新,引导学生积极参与学习,促使学生能够掌握函数知识的技巧,并灵活地运用到解题当中,教师还需要适当地开展教学评价,注重对学生的鼓励,提高学生的学习信心,促使其积极参与学习,为学生的函数学习提供有利帮助.

总而言之,在高中函数实际开展教学的过程中,教师必须要注重自身的责任,合理地开展解题思路教学,促使学生不断更新解题方法,并高效掌握课本知识,促进高中学生综合能力的提升,避免受多种因素影响而限制高中生函数解题的准确性,而且教师还需要运用例题开展实践教学,培养学生的发散性思维,促使学生掌握多元化函数解题方法,促进学生的全面发展.再加上高中函数具有一定的抽象性,相对难度较大,只有落实好每一环节解题教学,才能够提高学生的综合水平,保障函数解题的高效性.

参考文献:

[1]隋文哲.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].学周刊,2017(05):214-215.

[2]孙家正.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].中国新通信,2017,19(02):135.

[3]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众(科学教育),2016(02):25.

[责任编辑:李 璟]

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