回归法设定指数平滑模型的最优预测参数

徐齐利

（江西财经大学 经济学院，江西 南昌330013）

一、引言

指数平滑预测法（Exponential Smoothing Prediction Method）是一种常用的时间序列预测技术，主要由三个预测模型组成，即一次指数平滑预测模型、二次指数平滑预测模型和三次指数平滑预测模型。在预测实践中，指数平滑法的应用面临两个难题，一是平滑次数的设定（吴德会，2007）[1]，二是平滑参数的设置（吴德会，2008）[2]。

关于平滑次数的设定，目前主要凭经验判断。在时间序列中，若波动占优，则主要考虑一次指数平滑模型（王长江，2006）[3]；若趋势占优，则主要考虑三次指数平滑模型（冯金巧等，2007）[4]；若波动和趋势平分秋色，则主要考虑二次指数平滑模型（Khairina et al.，2021）[5]。

关于平滑参数的设置，现行的方法主要有经验法、试算法、枚举法。

其一，经验法。该方法对时间序列的波动态势、发展趋势做出经验性判断，据此给出平滑参数设置的参考区间。（1）当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，平滑参数可在0.05～0.20之间取值；（2）当时间序列有波动，但长期趋势变化并不大时，平滑参数可在0.1～0.4之间取值；（3）当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现出上升或下降趋势时，平滑参数可在0.6～0.8之间取值；（4）当时间序列呈明显上升或下降趋势时，平滑参数可在0.6～1之间取值。在预测操作上，无论静态预测还是动态预测，通常将所给区间的中间值选为具体的平滑参数值（崔世杰等，2016；Joseph，2019；Ani，2019）[6-8]。

其二，试算法。该方法在经验法给出平滑参数的参考区间内，选取少量几个（通常为3个）具体数值作为待选的平滑参数，对每个待选的平滑参数分别试算其预测的均方误差，选择使预测的均方误差最小的平滑参数作为实际应用的预测参数。……